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1、221 二次函数的图象和性质,第二十二章 二次函数,221.3 二次函数ya(xh)2k的图象和性质,第2课时 二次函数ya(xh)2的图象和性质,B,D,向下,(3，0),直线x3,2,2,知识点2：二次函数ya(xh)2图象的平移 6抛物线y2x2向右平移3个单位，所得到的抛物线的解析式为( ) Ay2(x3)2 By2(x3)2 Cy2x23 Dy2x23 7已知抛物线ya(xh)2的顶点是(3，0)，它是由抛物线y4x2平移得到的，则a_，h_,A,4,3,8二次函数y2x2mx8的图象如图所示，则m的值是( ) A8 B8 C8 D6 9在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而
2、把y轴向右平移2个单位，那么在新坐标下抛物线的解析式为( ) Ay2(x2)2 By2(x2)2 Cy2x22 Dy2x22,B,B,10在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数ya(xc)2的图象大致为( ),B,y3y1y2,13如图，将抛物线y2x2向右平移a个单位长度，顶点为A，与y轴交于点B，若AOB为等腰直角三角形，则a_,14已知抛物线ya(xh)2的对称轴为x2，且过点(1，3) (1)求抛物线的解析式； (2)画出函数的图象； (3)从图象上观察，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值(或最小值)?,15已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y
3、3x2都相同，顶点在抛物线y(x2)2的顶点上 (1)求这条抛物线的解析式； (2)求将(1)中的抛物线向右平移4个单位得到的抛物线的解析式； (3)若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口方向反向，求反向后抛物线的解析式 解：(1)y3(x2)2 (2)y3(x2)2 (3)y3(x2)2,16如图，抛物线ya(x1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OBOA. (1)求抛物线的解析式； (2)若点C(3，b)在该抛物线上，求SABC.,17如图，已知二次函数y(x2)2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B. (1)求点A，B的坐标； (2)求抛物线的对称轴； (3)在对称轴上是
4、否存在一点P，使以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由,解：(1)A(2，0)，B(0，4) (2)x2 (3)存在，P1(2，4)，P2(2，4)理由：以OA和OB为边可作P1AOB，易得P1(2，4)；以AB和OB为边可作P2ABO，易得P2(2，4),方法技能： 1二次函数ya(xh)2有如下性质： (1)若a0，当xh时，y随x的增大而减小；当xh时，y随x的增大而增大；当xh时，函数有最小值0； (2)若a0，当xh时，y随x的增大而增大；当xh时，y随x的增大而减小；当xh时，函数有最大值0. 2要准确理解抛物线yax2与ya(xh)2的平移关系：向右h0，向左h0. 易错提示： 1函数图象平移易出现方向错误 2易与函数yax2k的图象与性质混淆而致错,