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1、1 1.1 正数和负数 一、基础训练 1如果气温上升3 度记作 +3 度，下降5 度记作 -5 度，那么下列各量分别表示什么？ （1）+5 度； （2）-6 度； （3）0 度 2向东走 -8 米的意义是（） A向东走8 米B向西走 8 米C向西走 -8 米D以上都不对 3下列各数是负数的有哪些？ - 1 3 ，-0，-（ -2） ，+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2） 4已知 A、 B、C 三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，?请把这些数 填在如图2-1-1 所示圆内相应的位置，A=-2 ，-3，-8，6，7 ；B=-3 ，-5，1，2，6 ；C=-1 ， -3
2、， -8，2，5） B A C 5某水库的平均水位为80 米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管 理员记录了3 月 8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6， +8试问这几个 月的实际水位是多少米？ 二、递进演练 1 （宜昌市中考 课改卷）如果收入15?元记作 +15?元， ?那么支出 20?元记作 _元 2 （吉林省中考 课改卷）某食品包装袋上标有“ 净含量 385 5”， ?这包食品的合格净含量范 2 围是 _克 390 克 3下列不是具有相反意义的量是（） A前进 5 米和后退5 米 B节约 3 吨和消费10 吨 C身高增加2 厘米和体重减少2 千克
3、D超过 5 克和不足2 克 4某商店一周的收入、支出情况如下表 日期一二三四五六日 支出（万元）1.8 0.8 2.5 收入（万元）2 1.5 1 2 运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐. 5孔子出生于公元前551 年，如果用-551 年表示，则李白出生于公元701 年可表示为 _ 6一种商品的标准价格是200 元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动 10%，想一想 （1） 10%的含义是什么？ （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格； （3）如果以标准价为标准，超过标准价记“ ” ，低于标准价记“ ” ，?该商品价格的 浮动范围又可以怎样表示？ 7比 -1 小的整数如下列这样排列 第一
4、列第二列第三列第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100 将在哪一列 3 参考答案： 一、基础训练 1 （ 1）+5 度表示气温上升5 度； （2）-6 度表示气温下降6 度； （3）0 度表示气温没有变化 提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，?则与 之相反意义的量为负通常我们把上升、前进、收入、零上、?买进等量用正数表示，与之 相反意义的量用负数表示 2B 3A 提示：因为整数包括正整数、0、负整数，所以语句（1）是错误的；?分数和整
5、数统 称有理数，所以语句（2）是正确的；所有的正数不全都是整数，所以（3）错误；因为有理 数中除了负数，还有0 和正数，即除了负数不全是正数所以语句（4）是错误的 4D 提示：解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类?我们可以把整数看成是分 母为 1 的分数，因此凡是能用分数表示的数都是有理数 5- 1 3 ，-0.01，-0.21，-（ +2）是负数 提示： 利用负数的意义解，也就是看从左边起第一个“ ” 号后面的数是不是小学里学过 的除零以外的数负数也可以这样判定正数前面“ ” 号的个数是奇数的数是负数 6正数集： 2006， 30000， 200%， ， 负数集： -1， -3.141
6、59，- 1 3 ，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001， ； 非负数集： 2006，30000，200%，0； 整数集： -1， 2006，30000，0，200% ； 分数集： 3.14159，- 1 3 ，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001 ； 有理数集： -1 ，-3.14159，- 1 3 ，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 提示：对 -5%，200%，这样的数，可将这些有理数经过适当化简后再依次填入 7如图： 4 83 月 8 月的实际水位分别为：75 米， 76 米， 80 米，83 米， 86 米， 88 米提示
7、： ?水位 上升记作正数，负数表示水位下降 二、递进演练 1-20 点拨：收入为正，那么支出就为负 2380 点拨：最大重量为385+5=390 （克） ，最小重量为385-5=380（克） 3B 4C 5C 点拨：整数和分数统称有理数 6正有理数集合： 4，0.86，0.8，8.7， ，非负有理数集合：4 ，0.86，0.8，8.7，?0， ， 整数集合： -3 ，4，0，-7， ，负分数集合：-0.5 ，- 1 3 ，- 5 6 ， 点拨：非负数是指正数和零 7规定收入为正的，支出为负的，那么账本记录情况如下表： 日期一二三四五六日 收支（万元）-1.8 +2 +1.5 -0.8 +1 +
8、2 -2.5 点拨： 题中收入和支出是相对意义的量，可用正负数表示出来，?通常规定收入为正的， 支出为负的 8如 1，100，0，-1，-10 等点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统 称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零 9701 点拨：公元前记为负，那么公元后就用正数表示 10解：（1）+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%； （2）最高价格200（1+10%） =220（元） ，最低价格200（1-10%）=180（元） ； （3）+20-20 11第四列点拨： -100 是第 25 行的第三个数 5 1.1 正数和负数 基础巩固
9、题 ： 1某人存入银行1000 元，记作 +1000 元，取出 600 元，则可以记为：。 2向东走5 米记作 5 米，那么向西走10 米，记作：。 3一潜水艇所在的高度是 50 米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10 米处，则鲨鱼所在的高度是 米。 4请举出三对具有相反意义的词语：。 5一个同学前进100 米，再前进 100米，则这个同学距出发地米。 6气象局预报某天温度为512，则这天的最低气温是。 7预测某地区人口到2005 年将出现负增长，“ 负增长 ” 的意义是：。 8在一种零件的直径在图纸上是100.05（单位： mm） ，表示这种零件的标准尺寸是 mm，加工要求最大不能超过mm，最小不能
10、超过mm。 9到目前为止，同学们学过的数有：。 10下列说法正确的是（） A零表示什么也没有 B一场比赛赢4 个球得 +4 分， 3分表示输了3 个球 C7 没有符号 D零既不是正数，也不是负数 应用与提高题 11某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发， 如果把向东350 米记作 350 米，那么他折回来行走280 米表示什么意思？这时，他停下来休息， 休息的地方在他家的什 么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？ 12某电脑批发商第一天运进+50 台电脑， 第二天运进 32 台电脑， 第三天运进40 台电脑， 第四天运进 29 台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？
11、 13体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24 个为标准，超过次数 用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10 名女学生成绩如下： 5 2 1 3 0 10 0 7 5 1 6 （1）这 10 名女生的达标率为多少？ （2）她们共做了多少个仰卧起坐？ 中考链接 14如果水位下降了3m 记着 3m，那么 ,水位上升4m 记作（） A1m B7m C4m D 7m 15下列四个数中，在2 到 0之间的数是（） A 1 B1 C 3 D3 16我市冬季某一天的最高气温为1，最低气温为 6，那么， 这一天的最高气温比最 低气温高。 参考答案： 1 600 元 2 10 米 3 40 4上升与下降，前进与后退，收入与支出等 50 6 5 7自 2006 年开始，这个地区人口将逐年下降 810， 10.05， 9.95 9正数，零，和负数或整数和分数 10 D 11折回来行走280 米表示向西行走280 米；休息的地方在小明家的正西方向上，离小明家 70 米；小明一共走了630 米 12运进 28 台 13 （1）达标率是60； （2） 256 个 14 C 15 A 16 +5