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1、于都县 20112012 学年第一学期 九年级数学期末考试卷 命题：黄小菁审稿：黄小菁 （说明：本卷共有六个大题，25 个小题，全卷满分120 分，考试时间120 分钟 .） 一、选择题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题只有一个正确选项， 请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上） 1下列各图中，不是中心对称图形的是（） 2 下列计算中，正确的是（） A、164B、3 22 21C、2464D、 2 62 3 3、下列事件中，为必然事件的是（） A购买一张彩票，中奖 B打开电视，正在播放广告 C任意购买一张电影票，座位号恰好是“7 排 8 号” D一个袋中只装有5 个
2、黑球，从中摸出一个球是黑球 4、如图，ABO为的直径，点C在O上，若16C,则BOC的度数是（） A74B48C32D16 5将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（） A 4 1 B 3 1 C 2 1 D 6 1 6、半径分别为5cm 和 2cm 的两圆相切，则两圆的圆心距为（） A、3cm B、7cm C、3cm 或 7cm D、以上答案均不正确 7.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C 作一圆弧， 点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（） A点（ 0，3） B点（ 5，1） C点（ 2，3） D点 (6， 1) 8、如图， P 内含于 O ， O 的弦A
3、B切 P 于点 C ，且OPAB/若阴影部分的面积为9， 则弦AB的长为（） A3 B 4 C6 D9 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分不需写 出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9若点 A（a， 3）与点 B（ 4， 3）关于原点对称，则a= 10配方：xxx(34 22 ) 11、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185 元降到了580 元， 设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为. 12、已知正六边形的边心距为3，则它的周长是 13、如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘 停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是
4、 14、如图，圆锥的底面半径OB 为 10cm，它的展开图扇形的半径AB 为 30cm，则 这个扇形的圆心角a 的度数为 _ 15、如图， A,B,C 是数轴上顺次三点，BC2AB,若点 A，B 对应的实数分别 为 1，2，则点 C 对应的实数是 16、如图 1，方格纸中小正方形的边长为1，ABC 的三个顶点都在小正方 形的格点上，小明在观察探究时发现： ABC 的形状是等腰三角形；ABC 的周长是2102； ABC 的面积是5；点 C 到 AB 边的距离是10 5 4 ； 直线 EF 是线段 BC 的垂直平分线； 你认为小明观察的结论正确的序号有. 密 封 线 校 班 级 姓 名 考 号 题
5、 号一二三四五六总 分 得 分 座位号 C B A 第 15 题图 第 16 题图 第 8 题图 BAC PO (第 4 题图 ) B O C A 第 14 题图 第 7 题图 x y 1 1 0 B C A 三、 （本大题 3 小题，每题各 6 分,共 18 分 ） 17. 计算： 111 724981 278 18、用配方法解方程 2 316xx 19、每逢佳节，同学之间都喜欢发信息相互祝贺，2011 年元旦，某学习小组共有若干名同学，每 位同学给组内其他所有同学都发过(或回复 )一条信息 ，经统计后可知，共发信息 380 条，问该小组 共有多少名同学？ 四、 （本大题 2 小题，每题各
6、8 分,共 16分 ） 20已知关于x 的一元二次方程 2 (21)(1)0xkxk k+-+=（k 是常量），它有两个不相等的实 数根 . （1）求 k 的取值范围； （2）请你从 k = 2 或 k = - 2 或 k = - 1 三者中，选取一个 你认为合适的 k的数值、代入原方程， 求解出这个一元二次方程的根. 21如图，AB是O的直径，AD是弦，22.5DAB，延长AB到点C，使得45ACD （1）求证：CD是O的切线； （2）若2 2AB，求BC的长 五、 （本大题 2 小题，每题 9 分,共 18 分) 22、如图 1，ABC中( 2 3)A，( 31)B，( 1 2)C， （1
7、）将ABC向右平移 4个单位长度，画出平移后的 111 A B C； （2）画出ABC关于x轴对称的 222 A B C； （ 3） 将ABC绕 原 点O旋 转180， 画 出 旋 转 后 的 333 A B C； （4）在 111 A BC， 222 A B C， 333 A B C中， _与_成轴对称，对称轴是 _； _与_成中心对称，对称中心的坐标是_ 23.小颖和小红两位同学在学习“ 概率 ” 时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60 次实验，实验的结果如下： 朝上的点数1 2 3 4 5 6 出现的次数7 9 6 8 20 10 （1）计算 “3 点朝上 ” 的频率和
8、“5 点朝上 ” 的频率 （2）小颖说： “ 根据实验，一次实验中出现5 点朝上的概率最大” ；小红说： “ 如果投掷600 次，那么出现6 点朝上的次数正好是100 次 ” 小颖和小红的说法正确吗？为什么？ （3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为 3 的倍数的概率 六、(本大题 2 小题，第 24 题 10 分, 第 25 题 10 分,共 20 分) 24 、 在ABC中 ，21 2 0A BB CA B C， ，将ABC绕 点B顺 时 针 旋 转 角 (090 )得A BCA B 111 ，交AC于点E， 11 AC分别交ACBC、于DF、两点
9、 （1）如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 1 EA与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图 2，当 30 时，试判断四边形 1 BC DA的形状，并说明理由； （3）在（ 2）的情况下，求ED的长 25如图， 在平面直角坐标系中，以点(03)M，为圆心，以2 3长为半径作M交x轴于AB， 两点，交y轴于CD，两点，连结AM并延长交M于P点，连结PC交x轴于E ,连结 AC （1）求证：点P 是BD的中点 ; （2）求出CP所在直线的解析式； （3）若点 F（x,0）是线段 OB 上的一个动点，连结MF、 PF. 设 MPF 的面积为 S,写出 S与 x 之间的函数关系式，并
10、写出自变量x 的取值范围； 是否存在这样的点F 使 MPF 的周长最小？若存在，请求出F 点的坐标及最小周长；若不 存在，请说明理由. A D B E C F 1A 1C A D B E C F 1A 1C D M E y x C B P A O 备用图 D M E y x C B P A O 备用图 于都县 20112012 学年第一学期 九年级数学期末考试卷参考答案及评分建议 一、选择题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ） 1、B2、D3、D4、C5、A6、C7、B.8、C 二、填空题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ） 9、 4 ; 10、2、 1 ;11
11、、11、 1185（1-x） 2=580；12、12； 13、 9 25 ；14、120 ；15、 3 2 2；16、（ 填对全部三个，才能得3 分） . 三、 （本大题 3 小题，每题各 6 分,共 18 分 ） 17. 答案：原式 = 3 2 6 2222 4 4 分 = 15 2 4 6 分 18、 解： 2 361xx 1 分 2 1 2 3 xx 2 分 2 4 (1) 3 x 4 分 2 3 1 3 x 12 2 32 3 1,1. 33 xx 6 分 19、答案：解 :设小组共有x名同学 , 1 分 得: x(x1)=380 4 分 1 x=20，或 2 x=19(不合 ,舍去
12、). 5 分 答:小组共有 20 名同学 6 分 四、 （本大题 2 小题，每题各 8 分,共 16分 ） 20、解： （1） 2 (21)4 (1)kk kD =-+ 1分 22 44144810kkkkk=-+-= -+， 3分 解得k， 6分 它的两根为 1,212 517517517 . 222 xxx；即， ?- = 8分 或解方程：(3)0x x-=； 6分 它的两根为 12 03.xx=， 8分 21、 （1）证法一： 如图，连接OD 1分 22.52DABDOCDAB， 2分 45DOC 3分 又45ACD，18090ODCACDDOC， 4分 即ODCDCD是O的切线 5分
13、证法二：如图，连接OD22.545DABACD， 180112.5ADCDABACD又OAOD， 22.5ADODAB90ODCADCADO，即ODCD CD是O的切线 （2）2 2AB， OD=CD=2, 6分 在 RtOCD 中， 22 42OCODDC 7分 密 封 线 校 班 级 姓 名 考 号 BC=OC-CD =2-2, 8 分 五、 （本大题 2 小题，每题 9 分,共 18 分) 22、解： 图略（ 1） 2 分 （2） 4 分 （3） 6 分 （4） 222 A B C与 333 A B C成轴对称，对称轴是y轴 7 分 333 A B C与 111 A B C成中心对称，对
14、称中心的坐标是（2,0） 9 分 23、 解： （1）“3 点朝上 ” 出现的频率是 61 6010 1 分 “5 点朝上 ” 出现的频率是 201 603 2 分 （2）小颖的说法是错误的这是因为，在这60 次试验中， “5点朝上 ” 的频率最大并不能说明“5 点朝上 ” 这一事件发生的频率最大只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发 生的概率附近 3 分 小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6 点朝上 ” 的次数不一定是100 次 4 分 （3）列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9
15、4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 121 (3) 363 P点数之和为的倍数 9 分 六、(本大题 2 小题，第 24 题 10 分, 第 25 题 10 分,共 20 分) 24 解： （1） 1 EAFC 1 分 证明：（证法一）ABBCAC， 2 分 由旋转可知， 111 ABBCACABEC BF， 3 分 ABEC BF 1 BEBF，又 1 BABC， 1 BABEBCBF即 1 EAFC 4 分 （证法二）ABBCAC，由旋转可知， 11 ACA B CB，=，而 1 EBCFBA， 1 A BFCBEBEBF， 1
16、BABEBCBF，即 1 EAFC （2）四边形 1 BC DA是菱形 . 5 分 证明 ： 1111 30AABAACAB ，同理ACBC1 四边形 1 BC DA是平行四边形. 6 分 又 1 ABBC，四边形 1 BC DA是菱形 . 7 分 （3）过点 E作EGAB于点G，则1AGBG 8 分 在RtAEG中，3 3 2 AE 由（ 2）知四边形 1 BC DA是菱形， 2ADAB， 9 分 2 23 3 EDADAE 10分 25 （1）在RtAMO中， 1 ,30 ,60. 2 OMAMMAOAMO (或连结 AC，证三角形 AMC 是等边三角形也可) 1 分 1 ,30. 2 M
17、PMCMPCMCPAMO又 2 分 PAOMCPDPBP 即点 P 是 BD的中点 3 分 （2）连结PB，PA是M的直径，90PBA DC是M的直径，且垂直弦AB，DC平分弦AB 4 分 在RtAMO中2 33AMOM，3AOOB 又MOAB，PBMO 22 3PBOMP点坐标为(3 2 3)， 5 分 又知(03)C，直线CP过CP，两点，设直线CP的解析式为(0)ykxb k， 得到 2 33 3. kb b ， 解得： 3 3. k b ， 小红投掷 的点数 小颖投掷 的点数 A D B E C F 1A 1C G 直线CP的解析式为33yx 6 分 （3）如图25-1， MFPOMFBPFOMBP SSSS 四边形 111 () 222 OMBPOBOM OFBP BF 7 分 132 3 (32 3)3(3) 222 xx 33 3 (03) 22 xx 8 分 点 M 与点 C 关于 AB 对称， 所以当点F 运动到点 E 时，使 MPF 的周长最小 . 把 y=0 代入直线CP的解析式为33yx ， 解得 x=1. 点 E 坐标为（ 1,0）. 9 分 所以但点F 的坐标为（ 1,0）时，使 MPF 的周长最小， MPF 最小的周长 =PC+MP=6+2 3. 10 分 D M E y x C B P A OF 图 25-1