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1、什么时候你来到我身边 1 动量守恒定律 一、选择题： 1木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的 水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（） Aa尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量守恒 Ba尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒 Ca离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒 Da离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒 2如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m 的物体从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0， 那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后（） A两者的速度均为零 B两者的速度
2、总不会相等 C物体的最终速度为 0 mvM，向右 D物体的最终速度为 0 mvMm，向右 3如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m12m1开始两木块之间有 一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动若两木块m1和m2与水平面 间的动摩擦因数为 1、2，且1=22，则在弹簧伸长的过程中，两木块（ ） A动量大小之比为l 1 B速度大小之比为21 C通过的路程之比为21 D通过的路程之比为1l 4如图 1-3-10所示， A、B 两物体质量之比 AB 3 2mm，原来静止在平板小车C上， A、B 间 有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则
3、（） 什么时候你来到我身边 2 A若 A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒 B若 A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒 C若 A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒 D若 A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒 5平板车B 静止在光滑水平面上，在其左端另有物体A 以水平初速度v0向车的右端滑行，如图 所示，由于A、B间存在摩擦，因而A在 B上滑行后， A开始做减速运动，B做加速运动（设B车足够 长） ，则 B车速度达到最大时，应出现在（） AA的速度最小时 BA的速度最大时 CA、 B速度相等时
4、 DB车开始做匀速直线运动时 6如图所示，物体A的质量是B的 2 倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放 开两物体后一小段时间内（） AA的速度是曰的一半 BA的动量大于曰的动量 CA受的力大于B受的力 D总动量为零 7如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球 和小车，那么在以后的过程中（） A小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 C小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 D在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反 8如图所示，小车放在光滑地面上
5、，A、B 两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现 车向左运动，分析小车运动的原因可能是（） AA、 B质量相等，但A比 B速率大 BA、 B质量相等，但A比 B速率小 CA、 B速率相等，但A比 B的质量大 什么时候你来到我身边 3 DA、 B速率相等，但A比 B的质量小 9一弹簧枪可射出速度为10 rns的铅弹，现对准以6ms的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块 发射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5 ms如果想让木块停止 运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（） A5 颗 B6 颗 C7 颗 D8 颗 10如图所示， A、B两个小
6、球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为 1 P和 2 P， 碰撞后 A球继续向右运动， 动量大小为 1 P， 此时 B球的动量大小为 2 P， 则下列等式成立的是 （） A 1212 PPPP B 1212 PPPP C 1122 PPPP D 1122 PPPP 二、填空题 11 在光滑水平面上有两个质量为3m和2m的物体 A和 B在同一直线相向运动，速度分别是2v和 v，若碰撞后其中一个小球静止，则一定是球静止， 那么另一个小球的速率 . 12甲、乙两人均以2 ms的速度在冰上相向滑行，50 kg52 kgmm 甲乙 ，甲拿着一个质 量2 kgm的小球，当甲将球传给乙，乙
7、再传给甲，这样传球若干次后，乙的速度变为零，甲的速 度为 _。 13在光滑的水平地面上，质量为4kg的物体以3m/s的速度向右运动，另一个质量为8kg 的物 体以3m/s的速度向左运动，两物体相碰后粘在一起运动，碰后它们共同速度的大小为_， 方向为 _。 三、解答题： 14光滑水平面上一平板车质量为50 kgM，上面站着质量70 kgm的人，共同以速度 0 v匀 速前进，若人相对车以速度2 msv向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少？ 15如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A 和 B，放在光滑的水平面上，物体A 被水平速度为 的子弹射中并且子弹嵌在其中已知物体A的质量是物体B的质量的34，子弹的
8、质量是物体B的质 什么时候你来到我身边 4 量的 14，求弹簧压缩到最短时B的速度 16如图所示，在光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的 A、B两物体以6m/s的速度向 右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体 C静止在前方。A与 C 碰撞后将粘在一起运动，在以后的 运动中，弹簧能达到的最大弹性势能为多少？ 【答案与解析】 一、选择题： 1【答案】 B、C 2【答案】 D 【解析】物体与盒子前后壁多次往复碰撞后，以共同速度v运动，由动量守恒定律得： 0 ()mvMm v，故 0 vmvMm，向右 3【答案】 A、B、C 【解析】以两木块及弹簧为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作
9、用，这可以看成是内 力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且 1122 Fm gFm g，因此系统所受合外力 12 0Fm gm g 合 ，即满足动量守恒定律的条件 设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为 12 vv、 由动量守恒定律有（以向右为正方向）： 1122 0mvm v， 即 1122 m vm v 即两物体的动量大小之比为1 1，故A 项正确则两物体的速度大小之比为 12 21 2 1 vm vm ，故B 项正确由于木块通过的路程正比于其速度，两木块通过的路程之比 11 22 2 1 sv sv ，故 C项正确， D项 错误 4【答案】 B、C、D 【解析】如果A、B与
10、平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车的向左、 向右滑动，它们所受的滑动摩擦力 A F向右、 B F向左，由于 AB 3 2mm，所以 AB 3 2FF，则 A、 什么时候你来到我身边 5 B 组成系统所受的外力之和不为零。故其动量不守恒，A 选项错；对A、B、C 组成的系统，A、B 与 C 间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动 量守恒， B、D选项均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成系统的外力之和为零，故其动 量守恒， C选项正确 5【答案】 A、C、D 6【答案】 A、D 7【答案】 B、D 【解析】以小
11、球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受力的作用，所以系统的动量在 水平方向上守恒由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零 要么大小相等，方向相反，所以A、C错， B、D对 8【答案】 A、C 【解析】两人及车组成的系统动量守恒，则 AABBCC 0m vm vm v，得 AABB 0m vm v 9【答案】 D 【解析】设木块质量为 1 m， 一颗铅弹质量为 2 m， 则第一颗铅弹射入， 有 102121 m vm vmmv， 代入数据可得 1 2 15 m m 设再射入n颗铅弹木块停止，有 1212 0mmvnm v，解得8n 10【答案】 B、D 【
12、解析】因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒由于 1 P、 2 P、 1 P、 2 P均表示动量的大小， 所以碰前的动量为 12 PP， 碰后的动量为 12 PP， B对 经变形 1122 PPPP， D对 二、填空题 11【答案】A；v 12【答案】零 13【答案】1m/s；向左 三、解答题： 14【答案】 0 1.17 m / s mv vvv Mm v的数值为正，说明速度的改变与 0 v方向一 致，车速增加 【解析】解：以人和车组成的系统为研究对象，选 0 v方向为正方向 设人跑动后车的速度变为 v，则人相对地的速度为( )vv 系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有
13、 0 ()( )Mm vMvm vv 解得 0 mv vv Mm 人跑动后车的速度改变量为 0 1.17m / s mv vvv Mm 什么时候你来到我身边 6 v的数值为正，说明速度的改变与v0方向一致，车速增加 15【答案】 00 2 8 AB mvv v mmm 【解析】子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入木块一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统 所 受 外 力 （ 重 力 、 支 持 力 ） 之 和 始 终 为 零 ， 故 全 过 程 系 统 的 动 量 守 恒 ， 由 动 量 守 恒 定 律 得 02 () AB mvm mmv，又 1 4 B mm， 3 4 AB mm，故 00
14、 2 8 AB mvv v mmm ，即弹簧压缩到最短 时 B的速度为 0 8 v 16【答案】12J 【解析】 A 、B 以6m/s的速度向右运动，并与C 发生碰撞。由于碰撞时间很短，可认为碰撞仅发 生在 A与 C之间，碰后A与 C具有共同速度 1 v，由动量守恒定律有： 01 () AAC m vmmv， 得 0 1 2 6 m/s=2m/s 2 4 A AC m v v mm A和 C碰后合并为一个物体，由于物体B的速度大于A和 C的速度，弹簧将被压缩。接着，物体B 做减速运动， A 和 C 做加速运动。当三个物体速度相同时，弹簧的压缩量最大，此时弹簧的弹性势能 达到最大。由动量守恒定律有： 01 ()() AACABC m vmmvmmmv得： 01 ()2 6 6 2 m/s=3m/s 8 AAC ABC m vmmv v mmm 弹簧具有的最大弹性势能 P E为： 222 01 111 ()()12J 222 PBACABC Em vmmvmmmv