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1、数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一.选择题1. 在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（）A B C D2. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为（）A7cm B8cm C9cm D10cm 3. 如图，、分别是甲、乙两弹簧的长与所挂物体质量之间函数关系的图象，设甲弹簧每挂1物体伸长的长度为，乙弹簧每挂1物体伸长的长度为 ，则与的关系是（）A B C D不能确定4. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达
2、点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A12分钟 B15分钟 C25分钟 D27分钟5. 受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示若该用户本月用水21吨，则应交水费（）A52.5元 B45元 C42元 D37.8元6.（2015烟台）A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t
3、（小时）之间的关系，下列说法：乙晚出发1小时；乙出发3小时后追上甲；甲的速度是4千米/小时；乙先到达B地其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4二.填空题7. 如图，反映了某公司的销售收入与销量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入成本）时，销售量必须_.8. 日常生活中，“老人”是一个模糊概念有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度他设想“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄（岁）60608080该人的“老人系数”01按照这样的规定，你知道一个年龄为70岁的人的“老人系数”是_.9.生物学家研究表明，某种蛇的长度是其尾长的一次函数，当蛇的尾长为6时，蛇长45
4、.5；当尾长为14时，蛇长为105.5当一条蛇的尾长为10时，这条蛇的长度是_.10.（2015普安县校级模拟）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h 11. 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额（元）与租书时间（天）之间的关系如图所示，当租书时间为120天时，应使用_比较合算.12. 小敏从地出发向地行走，同时小聪从地出发向地行走，如图所示，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪的速度分别
5、是_.三.解答题13. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米计费，超过部分按2.6元/立方米计费设每户家庭月用水量为立方米时，应交水费元 (1)分别求出020和20时与的函数表达式；(2)小明家第二季度交水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米?14.某学校要印制一批学生手册，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费(1)分别写出甲、乙两厂的收费(
6、元) 、 (元)与印制数量(本)之间的关系式； (2)问：该学校选择哪间印刷厂印制学生手册比较合算？请说明理由15.（2015济宁）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？【答案与解析】一.选择题1.
7、 【答案】B；【解析】根据题意：计划第1年先植树1.5万亩，即函数图象左端点为（1，1.5）以后每年比上一年增加1万亩，即第二年的植树量为2.5万亩，即2时，2.5故选B2. 【答案】D；【解析】先设弹簧的长为，伸长系数为，则0.510，所以当0的时候，10.3. 【答案】A；【解析】弹簧的长与所挂物体质量之间函数关系是一次函数，斜率反映了弹簧每挂1物体伸长的长度，越大，伸长的长度越大，由图可知，的倾斜程度大于的倾斜程度，所以故选A4. 【答案】B；【解析】依据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度分别是千米/分钟，千米/分钟，千米/分钟，然后根据路程，求出时间即可5. 【答案】C；【解析】由
8、图象知用水量不超过15吨时水费为27151.8元/吨，超过部分为（39.527）（2015）2.5元/吨本月应交水费272.5（2115）42 .6. 【答案】C；【解析】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故正确；乙出发31=2小时后追上甲，故错误；甲的速度为：123=4（千米/小时），故正确；乙的速度为：12（31）=6（千米/小时），则甲到达B地用的时间为：204=5（小时），乙到达B地用的时间为：206=（小时），1+3，乙先到达B地，故正确；正确的有3个故选：C二.填空题7.【答案】大于4； 【解析】两直线交点横坐标为4，在交点右边在上，表示收入成本，即盈利了，所以当该公司赢利（
9、收入成本）时，销售量必须48. 【答案】0.5； 【解析】根据题意，把70，直接代入相应解析式即可解答9. 【答案】75.5；【解析】由待定系数法求出函数的解析式为： 10.【答案】；【解析】解：根据图象可得出：甲的速度为：1205=24（km/h），乙的速度为：（1204）5=23.2（km/h），速度差为：2423.2=（km/h），故答案为：11.【答案】会员卡；【解析】小于100时，使用租书卡更合算，当大于100时，使用会员卡更合算(第8题图)12.【答案】 4和3；【解析】小聪的速度4.81.63；小敏的速度4.8（2.81.6）4三.解答题13.【解析】解：(1)当020时，2；当
10、20时，2202.6(20)，即2.612(2)因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把30代入2中，得15；把34代入2中，得17；把42.6代入2.612中，得21所以15172153（立方米）即小明家这个季度共用53立方米14.【解析】解：(1)，(2)当时，即,则500 ，当时， 即,则500，当时，即 , 则500，该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样 15.【解析】解：（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进（100x）件，根据题意得：，解得：65x75，甲种服装最多购进75件；（2）设总利润为W元，W=（12080a）x+（9060）（100x）即w=（10a）x+3000当0a10时，10a0，W随x增大而增大，当x=75时，W有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件；当a=10时，所以按哪种方案进货都可以；当10a20时，10a0，W随x增大而减小当x=65时，W有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚