《七年级数学上册第四章基本平面图形4.4角的比较练习题(新版)北师大版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第四章基本平面图形4.4角的比较练习题(新版)北师大版.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 角的比较 班级： _姓名： _ 得分： _ 一、选择题 ( 每小题 8 分，共 40 分) 1. 如图， AOC=90 ，ON是锐角 COD 的平分线， OM是 AOD ?的平分线， ?则 MON 的度数 是（） （1 题图）（2 题图） A.90B.45C.60D.80 2. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（） A70 B90 C105D120 3. 如图，直线AB ，CD相交于点O，射线 OM 平分 AOC ，ON OM ，若 AOM=35 ，则 CON 的度数为（） A35 B45 C55 D 65 4. 如图，在 ABC中， ABC=50 ， ACB=80 ， B
2、P平分 ABC ，CP平分 ACB ，则 BPC 的大小是（） A100B 110C 115D120 5. 如图，直线AB ，CD相交于点O，OA平分 COE ， COE=70 ，则 BOD的度数是（） A20 B30 C35 D40 二、填空题 ( 每小题 8 分，共 40 分) 2 6. 如图， AOB= COD=90 ， AOD=146 ，则 BOC=_ 度 （6 题图）（7 题图）（ 8题图）（9 题图） 7. 如图， AOB=90 ， MON=60 ， OM 平分 AOB ， ON平分 BOC ，则 AOC=_ 8. 如图，直线AB 、CD相交于点O， DOE= BOE ，OF平分
3、AOD ，若 BOE=28 ，则 EOF 的度数为 _ 9. 如图，OC是 AOD的平分线， OB是 AOC的平分线， 若 COD=53 18，则 AOD=_ ， BOC=_ 10. 已知 AOB=45 ，从点O引一条射线OC ，使 AOC ： AOB=4 ：3，则 BOC=_ 三、解答题（共20 分） 11. 已知 AOB=90 ， COD=30 （1）如图 1，当点 O 、A、C在同一条直线上时，BOD的度数是 _； 如图 2，若 OB恰好平分 COD ，则 AOC 的度数是 _； （2）当 COD 从图 1 的位置开始，绕点O逆时针方向旋转180，作射线OM 平分 AOC ，射 线 ON
4、平分 BOD ，在旋转过程中，发现MON 的度数保持不变 3 MON 的度数是 _； 请选择下列图3、图 4、图 5、图 6 四种情况中的两种予以证明 12如图，已知OM 、ON分别是 AOB 、 BOC 的平分线，射线OP在 AOC 的内部，若要使 AOP与 MON 相等，则OP应满足什么条件？为什么？ 4 参考答案 一、选择题 1.B 【解析】 ON是锐角 COD 的角平分线， CON= COD ， ON是锐角 COD 的角平分线， AOM= AOD= （ AOC+ COD ） =45 +CON ， COM= AOC- AOM=90 - （45+ CON ）=45- CON ， MON=
5、COM+ CON=45 - CON+ CON=45 故选 B 2.D 【解析】左边三角形的角为30，右边三角形的角为90，拼在一起是120 故选 D 3. C 【解析】射线OM 平分 AOC ， AOM=35 ， MOC=35 ， 5 ON OM ， MON=90 ， CON= MON- MOC=90 -35 =55 故选： C 4.C 【解析】在ABC中， ABC=80 ， BP平分 ABC ， CBP= ABC=40 ACB=50 ， CP平分 ACB ， BCP= ACB=25 在 BCP中 BPC=180 - （ CBP+ BCP ）=115 故选 C 5.C 【解析】COE=70 且
6、 OA平分 COE ， COA= AOE=35 又 COA= BOD COA= BOD=35 故选 C 二、填空题 6. 34 【解析】 AOB= COD=90 ， AOD=146 则 BOC=360 -2 90-146=34 则 BOC=34度 7. 120 【解析】 AOB=90 ， OM 平分 AOB ， MOB=45 ， MON=60 ， ON平分 BOC ， 6 BON=15 ， NOC=15 ， AOC= AOB+ BOC=90 +30 =120 故答案为： 120 8.90 【解析】 DOE= BOE ， BOE=28 ， DOB=2 BOE=56 ； 又 AOD+ BOD=18
7、0 ， AOD=124 ； OF平分 AOD ， AOF= DOF= AOD=62 ， EOF= DOF+ DOE=62 +28 =90 故答案是： 90 9. 106 36； 2639 【解析】 OC是 AOD 的平分线， AOD=2 COD ， AOC= COD ， COD=53 18， AOD=2 53 18=10636， AOC=53 18， OB是 AOC 的平分线， BOC= AOC= 5318=2639， 故答案为： 106 36； 2639 10. 105 或 15 【解析】AOB=45 ， AOC ： AOB=4 ：3， AOC=60 当 OC在 OA的外侧时，BOC= AO
8、C+ AOB=60 +30=105； 当 OC在 OB的外侧， BOC= AOC- AOB=60 -45 =15 故答案为： 105或 15 7 三、解答题 11. 解：（ 1）点 O、A、C在同一条直线上 BOD= AOB-COD=90 - 30=60 OB平分 COD COB= COD= 30=15 AOC= AOB-COB=90 - 15=75 （2） MON=60 图 4 证明： OM 平分 AOC ，ON平分 BOD MOC= AOC ， BON= BOD AOD= AOB+ COD- BOC =AOC+ BOC+ BOD AOC+ BOD+2 BOC= AOB+ COD =90+3
9、0=120 MON= MOC+ COB+ BON =AOC+ BOC+ BOD= 120=60 图 5 证明： OM 平分 AOC ，ON平分 BOD MOC= AOC ， BON= BOD AOD= AOB+ COD+ BOC =AOC+ BOD- BOC AOC+ BOD-2BOC= AOB+ COD =90+30=120 MON= MOC+ CON =MOC+ BON- BOC =AOC+ BOD- BOC =120 =60 8 12. 解：OP应满足的条件： OP是 AOC 的角平分线， 因为 OM 、ON分别是 AOB 、BOC 的平分线， 所以 AOM= BOM ， BON= CON 又 AOP= AOM+ MOP ， MON= BOM+ BOIN， 当 AOP= MON 时，则有 MOP= BON= NOC ， 所以 MOP+ POB= BON+ POB ，即 MOB= PON ， 所以 AOM= MOB= PON ，又因为 AOM+ MOP= PON+ NOC ， 所以 AOP= POC ，即 OP平分 AOC 。