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1、1 2017 年四川省阿坝州中考数学试卷 一、选择题（共10 小题，每小题4 分，满分40 分） 1 2 的倒数是（） A 2 B 1 2 C 1 2 D2 【答案】 B 2如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（） ABC D 【答案】 A 3下列计算正确的是（） A 325 2aaaB 326 aaaC 32 aaaD 329 ()aa 【答案】 C 4已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（） A8 B 9 C 10 D11 【答案】 C 5对“某市明天下雨的概率是75% ”这句话，理解正确的是（） A某市明天将有75% 的时间下雨 B某市明
2、天将有75% 的地区下雨 C某市明天一定下雨 D某市明天下雨的可能性较大 【答案】 D 6如图，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，则C为（） 2 A20B35C45D70 【答案】 B 7如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（） A2cmB3cmC2 5cmD2 3cm 【答案】 D 8如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（） A2 B 3 C 4 D 5 【答案】 A 9如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（） Amsin35 Bmcos35C sin35 m D cos3
3、5 m 【答案】 A 10如图，抛物线 2 yaxbxc（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0） ， 3 其部分图象如图所示，下列结论： 4acb 2 ； 方程 2 0axbxc的两个根是x1=1，x2=3； 3a+c0 当y0时，x的取值范围是1x3 当x0时，y随x增大而增大 其中结论正确的个数是（） A4 个B3 个C2 个D1 个 【答案】 B 二、填空题（共5 小题，每小题4 分，满分20 分） 11因式分解： 2 218x= 【答案】 2（x+3） （x3） 12数据 1，2，3，0， 3， 2， 1 的中位数是 【答案】 0 13某种电子元件的面积大约为0.
4、00000069 平方毫米，将0.00000069 这个数用科学记数法表示为 【答案】 6.9 10 7 14若一元二次方程 2 40xxc有两个相等的实数根，则c的值是 【答案】 4 15在函数 31 2 x y x 中，自变量x的取值范围是 【答案】x 1 3 ，且x2 三、解答题（共5 小题，满分40 分） 4 16 （1）计算： 01 1 ( 32)( )4sin 6012 3 （2）先化简，再求值： 2 2 2444 (1) 42 xxx xxx ，其中 2 210xx 【答案】（1）4； （ 2） 2 4 2xx ，4 17如图，小明在A处测得风筝（C处）的仰角为30，同时在A正对
5、着风筝方向距A处 30 米的B处，小 明测得风筝的仰角为60，求风筝此时的高度（结果保留根号） 【答案】15 3 18某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把 学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的 统计图 根据以上信息，解答下列问题： （ 1）这次调查一共抽取了名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比 是； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该校有1800 名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果， 估计全校需要强化安全教育的学生约有
6、名 【答案】（1）120，30% ； （2）作图见解析； （3）450 5 19如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tan OAB= 1 2 ，直线l上的点P 位于y轴左侧，且到y轴的距离为1 （1）求直线l的表达式； （2）若反比例函数 m y x 的图象经过点P，求m的值 【答案】（1） 1 1 2 yx； （ 2） 3 2 20如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC 于点E，交BD于点F，连接DE （1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长 【答
7、案】（1）直线DE与O相切；（2）4.75 四、填空题（每小题4 分，共 20 分） 21在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2 个红球和1 个白球，从中随机摸出1 个球后不放回， 再从中随机摸出1 个球，两次都摸到红球的概率是 【答案】 1 3 22如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0） ，D（3，0） ，ABC与DEF位似，原点O是位似中心若 AB=1.5 ，则DE= 6 【答案】 4.5 23如图，已知点P（ 6，3） ，过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数 k y x 的图象交PM 于点A，交PN于点B若四边形OAPB的面积为12，则k= 【答案】 6 24如图，
8、抛物线的顶点为P（ 2，2） ，与y轴交于点A（0，3） 若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动 到点P（ 2， 2） ，点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 【答案】 12 25如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1 个单位，依次得 到点P1（0，1） ，P2（1，1） ，P3（1，0） ，P4（1，1） ，P5（2，1） ，P6（2，0） ，则点P2017的坐标是 7 【答案】（672，1） 五、解答题： （本大题共3 小题，共30 分） 26某商品的进价为每件40 元，售价为每件60 元时，每个月可卖出100 件；如果每件商品的
9、售价每上涨1 元，则每个月少卖2 件设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元 （1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250 元？ （2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 【答案】（1）65 或 85； （2）当售价定为75 时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450 元 27如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点P为射线BD，CE的交 点 （1）求证：BD=CE； （2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=90时，求PB的长； 【答案】（1）证明见解析； （2）PB的长为 2 5 5 或 6 5 5 28如图，抛物线 2 3 2 2 yaxx（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐 标为（ 4，0） （1）求抛物线的解析式； （2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标； （3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标 8 【答案】（1） 2 13 2 22 yxx； （2） （ 3 2 ，0） ； （3）4，M（2， 3）