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1、2015年贵州省安顺市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. (2015贵州省安顺市,1,3分)|-2015|等于（ ）A. 2015B. -2015C. 2015D.【答案】A2. (2015贵州省安顺市,2,3分)餐旧边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A. 5109千克B. 50109千克C. 51010千克D. 0.51011千克【答案】C3. (
2、2015贵州省安顺市,3,3分)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）【答案】B4. (2015贵州省安顺市,4,3分)点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A. （-3，0）B. （-1，6）C. （-3，-6）D. （-1，0）【答案】A5. (2015贵州省安顺市,5,3分)若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图像不经过第（）象限。A. 四B. 三C. 二D.一【答案】D6. (2015贵州省安顺市,6,3分)如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3。则折痕C
3、E的长为（）A.2B.C. D.6【答案】A7. (2015贵州省安顺市,7,3分)已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长是（）A.14B.12C.12或14D.以上都不对【答案】B8. jscm(2015贵州省安顺市,8,3分)如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A.3：2B. 3：1C. 1：1D. 1：2 【答案】D9. jscm(2015贵州省安顺市,9,3分)如图O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC=4，CD的长为（）A.2B.4C.4D.8【答案】C10. jscm(20
4、15贵州省安顺市,10,3分)如图为二次函数y=ax2+bx+c=0(a0)的图象，则下列说法：a02a+b=0a+b+c0 当-1x0其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11. (2015贵州省安顺市,1,4分)的平方根是_.【答案】12. (2015贵州省安顺市,12,4分)计算：(-3)2013(-)2011=_.【答案】913. (2015贵州省安顺市,13,4分)分解因式：2a2-4a+2=_.【答案】2（a-1）214. (2015贵州省安顺市,14,4分)一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众
5、数是_.【答案】315. (2015贵州省安顺市,15,4分)不等式组的最小整数解是_.【答案】-316. (2015贵州省安顺市,16,4分)如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_（结果保留）。【答案】3-17. jscm(2015贵州省安顺市,17,4分)如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F 为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_.【答案】18.jscm(2015贵州省安顺市,18,4分)如图所示是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基础图形组成，
6、第2个图案是由7个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案中的基础图形的个数为_（用含n的式子表示）。【答案】3n+119. (2015贵州省安顺市,19,8分)计算：【答案】解：原式= = =220. (2015贵州省安顺市,20,10分）先化简，再求值：，其中.【答案】解： = = = 当=-1时，原式= = =三、解答题解答题（共8小题，共88分）21. (2015贵州省安顺市,21,10分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少
7、5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元 .解：解：设第一批盒装花的进价是每盒x元(每单位扣分) 则2= 解得x=30 经检验，x=3是方程的解. 答：第一批盒装花的进价是每盒3元.22. jscm(2015贵州省安顺市,22,10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b的图象于反比例函数的图象交于A（2，3）、B （-3，n）两点 .（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出OP的长 . 解：（1）反比例函数的图像经过点A（2，3），m=6反比例函数 点A（-3，n）在反比例函数的图像上，n=-2B（-3，-2）一次函数的图像
8、经过A（2，3）、B（-3，-2）两点解得一次函数的解析式是y=x+1.(2)解：设点P位于x轴上方，连接PA，PB，当x=0时，y=x+1=1，所以点C（0，1）所以SPAB=SPCA+SPCB=PC（2+3）=5，解得PC=2，所以点P的坐标为（0，3）同理在x轴下方有一点P（0，-1），所以OP的长为3或1。23. (2015贵州省安顺市,23,12分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球 B.乒乓球 C.羽毛球 D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图.请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共
9、有_人；（2）请你将条形统计图2补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.（用树状图或列表法解答）解：（1）20=200；（2）200-20-80-40=60人, 360=144，360=108，360=72.如图；（3）列树状图如下: 从树状图分析，四人中抽取两人参加比赛总有12种可能情况，同时抽中甲，乙两位同学的可能情况有两种，所以恰好选中甲、乙两位同学的概率是=甲乙丙丁甲甲, 乙甲, 丙甲, 丁乙乙,甲乙, 丙乙, 丁丙丙,甲丙, 乙丙, 丁丁丁,甲丁, 乙丁, 丙从表格分析，从四人中
10、抽取两人参加比赛总有12种可能情况，同时抽中甲，乙两位同学的24. (2015贵州省安顺市,24,12分）如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）证明AE=DF.（2）若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由.解：因为DEAC，DFAB，所以四边形AEDF是平行四边形，所以AE=DF（2）若AD平分BAC，四边形AEDF是菱形，证明：因为DEAC，DFAB，所以四边形AEDF是平行四边形，DAF=FDA所以AF=DF，所以平行四边形AEDF为菱形25. (2015贵州省安顺市,25, 12分）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB
11、=12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E .（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求cosE的值.证明：连接OD、CD。BC是直径，CDABAB=BCD是的AB中点。又O为CB的中点，ODACEF是O的切线（2）解：连BG。BC是直径，BGC90在RtACD中，DC=8ABCD=2SABC= ACBGBG=BGAC，EFACBGEFECBGcosE= cosCBG=。26. (2015贵州省安顺市,26,14分）如图，抛物线与直线AB交于点A（-1，0），B（4，），点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标。解：(1)由题意得解得：y=-x2+2x+.（2）设直线AB为：y=kx+b，则有解得y=x+则D(m,-m2+2m+),C(m,m+),CD=(-m2+2m+)-(m+)=-m2+m+2S=(m+1) CD+(4-m) CD=5CD=5(-m2+m+2) =-m2+m+5-0当m=时,S有最大值。当m=时，m+=+=点C(,).