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1、第 - 1 - 页 共 6 页 万有引力与航天万有引力与航天 【随堂检测】 1(201711 月浙江选考)如图所示是小明同学画的人造地球卫星轨 道的示意图，则卫星( ) A在a轨道运行的周期为 24 h B在b轨道运行的速度始终不变 C在c轨道运行的速度大小始终不变 D在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的 答案：D 2.(20174 月浙江选考)如图所示，设行星绕太阳的 运动是匀速圆周运动， 金星自身的半径是火星的n倍，质 量为火星的k倍不考虑行星自转的影响，则( ) A金星表面的重力加速度是火星的 倍 k n B金星的“第一宇宙速度”是火星的 倍 k n C金星绕太阳运动的加速度比火星小
2、 D金星绕太阳运动的周期比火星大 答案：B 3质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已 知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转 的影响，则航天器的( ) A线速度v B角速度 GM R gR C运行周期T2 D向心加速度agR Gm R2 解析：选 A.由万有引力提供向心力可得Gmamm2RmR，再结合忽略自转 Mm R2 v2 R 42 T2 后Gmg，在解得相关物理量后可判断 A 正确 Mm R2 4 (201610 月浙江选考)如图所示， “天宫二号” 在距离地面 393 km 的近圆轨道运行 已知万有引力常量G
3、6.671011Nm2/kg2， 地 球质量M6.01024 kg， 地球半径R6. 4103 km.由以上数据可估算 ( ) A “天宫二号”质量 B “天宫二号”运行速度 第 - 2 - 页 共 6 页 C “天宫二号”受到的向心力 D地球对“天宫二号”的引力 答案：B 【课后达标检测】 一、选择题 1(2019丽水质检)牛顿把天体运动与地上物体的运动统一起来，创立了经典力学随 着近代物理学的发展，科学实验发现了许多经典力学无法解释的事实，关于经典力学的局限 性，下列说法正确的是( ) A火车提速后，有关速度问题不能用经典力学来处理 B由于经典力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论来解决
4、 C经典力学适用于宏观、低速运动的物体 D经典力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体 答案：C 2登上火星是人类的梦想“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于 2020 年登陆火 星 地球和火星公转视为匀速圆周运动， 忽略行星自转影响 根据下表， 火星和地球相比( ) 行星半径/m质量/kg轨道半径/m 地球6.41066.010241.51011 火星3.41066.410232.31011 A.火星的公转周期较小 B火星做圆周运动的加速度较小 C火星表面的重力加速度较大 D火星的第一宇宙速度较大 答案：B 3.(2019宁波月考)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线 上，处在该点的物体在地
5、球和月球引力的共同作用下，可与月球一起 以相同的周期绕地球运动据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空 间站，使其与月球同周期绕地球运动以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大 小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是( ) Aa2a3a1 Ba2a1a3 Ca3a1a2 Da3a2a1 答案：D 4(2019浙江省名校考前押宝)在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，下列实验能 在飞船上做的是 ( ) A用托盘天平测质量 第 - 3 - 页 共 6 页 B用刻度尺测长度 C用弹簧秤测一个物体的重力 D验证机械能守恒定律 解析：选 B.本题考查的是宇宙飞船中的失重现象在围绕
6、地球做匀速圆周运动的宇宙飞 船中，物体处于完全失重状态，因此凡是涉及重力的实验都无法做故只有 B 对 5两个绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，轨道半径分别为R1和R2，则两卫星的绕 行速度比是( ) A. B. C. D. R1 R2 R2 R1 R1 R2 R2 R1 解析：选 D.由，得v ，所以v1v2，故 D 选项正确 GMm R2 mv2 R GM R R2 R1 6(2019温州质检)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界 上首次实现卫星和地面之间的量子通信“墨子”由火箭发射至高度为 500 千米的预定圆形 轨道此前 6 月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三
7、颗北斗导航卫星 G7.G7 属地球静止 轨道卫星(高度约为 36 000 千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高关于卫星以下说法 中正确的是( ) A这两颗卫星的运行速度可能大于 7.9 km/s B通过地面控制可以将北斗 G7 定点于西昌正上方 C量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗 G7 小 D量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗 G7 小 解析：选 C.7.9 km/s 是地球卫星的最大环绕速度，所以 A 错误；地球静止轨道卫星为地 球同步卫星，只能定点在赤道上空，西昌在北半球，所以 B 错误；由Gmam，和r Mm r2 42r T2 墨子r同步知 C 正确，D 错误 7(20
8、19丽水月考)若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相 同的速率平抛一物体， 它们在水平方向运动的距离之比为2.已知该行星质量约为地球的77 倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径为( ) A.R B.R C2R D.R 1 2 7 2 7 2 解析：选 C.由平抛运动规律：xv0t，hgt2得xv0，两种情况下，抛出的速度相 1 2 2h g 同， 高度相同， 故 ； 由Gmg可得gG， 故 ， 解得R行2R， 选项 C 正确 g行 g地 7 4 Mm R2 M R2 g行 g地 M行 R M地 R 7 4 8(2019温州质检)我国曾连续发射多颗“北斗一号”导航定位卫
9、星，该卫星处于地球 第 - 4 - 页 共 6 页 的同步轨道上，假设其离地面高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则下列说 法错误的是( ) A该卫星运行周期为 24 h B该卫星所在处的重力加速度为g ( R Rh) 2 C该卫星周期与近地卫星周期之比为(1h R) 2 3 D该卫星运动的动能为 mgR2 2（Rh） 答案：C 9(2019杭州质检)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面 做匀速圆周运动 ； 当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球已知地球、火星2 两星球的质量比约为 101，半径比约为 21，下列说法正确的有( ) A探测器的质量越大
10、，脱离星球所需要的发射速度越大 B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D探测器脱离星球的过程中，势能逐渐减小 解析：选 B.探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由Gm，得v ，则摆脱星球 Mm R2 v2 R GM R 引力时的发射速度v ，与探测器的质量无关，选项 A 错误；设火星的质量为M，半2 2GM R 径为R，则地球的质量为 10M，半径为 2R，地球对探测器的引力F1G，比火星 10Mm （2R）2 5GMm 2R2 对探测器的引力F2G大，选项 B 正确；探测器脱离地球时的发射速度v1 Mm R2 2G10M 2R ，脱离火星时的
11、发射速度v2 ，v2v1，选项 C 错误；探测器脱离星球的过程中 10GM R 2GM R 克服引力做功，势能逐渐增大，选项 D 错误 10.如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道 ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道.若卫星的 发射速度为v0，第一宇宙速度为v1，在同步轨道上的运行速度为v2，则 ( ) Av0v1v2 B若卫星的发射速度为 2v0，卫星最终围绕地球运行的轨道半径将变大 C在轨道上，卫星在P点的速度等于在Q点的速度 D卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道 第 - 5 - 页 共 6 页 答案：D 二、非选择题 11(2019浙江十校联考)在
12、天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星它们 在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动如果 双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算： (1)双星的轨道半径； (2)双星的运行周期； (3)双星的线速度的大小 解析：因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕 同一圆心做匀速圆周运动， 如图所示， 所以具有周期、 频率和角速度均相同， 而轨道半径、线速度不同的特点 (1)由于两星受到的向心力相等， 则M12R1M22R2，LR1R2. 由此得：R1L，R2L. M2 M1M2 M1 M1M2 (2)由万有引力提供向心力得 GM1R1M2R2.
13、M1M2 L2( 2 T) 2 ( 2 T) 2 所以，周期为T2L . L G（M1M2） (3)线速度v1M2， 2R1 T G L（M1M2） v2M1. 2R2 T G L（M1M2） 答案：(1)R1L R2L M2 M1M2 M1 M1M2 (2)2L L G（M1M2） (3)v1M2 v2M1 G L（M1M2） G L（M1M2） 12.(2019嘉兴质检)如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启 动后，以 的加速度竖直向上匀加速运动， 升到某一高度时， 测试仪对平台的压力为 g 2 启动前压力的.已知地球半径为R，求： 17 18 (1)此时火箭所在位置的重力加速度； (2)火箭此时离地面的高度(g为地面附近的重力加速度) 第 - 6 - 页 共 6 页 解析：(1)在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所 受到的万有引力 取测试仪为研究对象，火箭启动前、后，其受力分析如图 甲、乙所示，据物体的平衡条件有FN1mg1，g1g 当升到某一高度时，根据牛顿第二定律有 FN2mg2mg 2 所以FN2mg2mg mg 2 17 18 所以g2g. 4 9 (2)设火箭距地面高度为H， mg2G，mg Mm （RH）2 GMm R2 解得H . R 2 答案：(1)g (2) 4 9 R 2