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1、第 - 1 - 页 共 6 页 课时训练课时训练 17 安培力的应用安培力的应用 基础夯实 1.电磁炮的基本原理如图所示,把待发射的炮弹(导体)放置在强磁场中的两条平行导轨上(导轨 与水平方向成 角),磁场方向和导轨平面垂直,若给导轨以很大的电流 I,使炮弹作为一个载流导 体在磁场的作用下,沿导轨做加速运动,以某一速度发射出去,已知匀强磁场的磁感应强度为 B, 两 导轨间的距离为 L,磁场中导轨的长度为 s,炮弹的质量为 m,炮弹和导轨间的摩擦以及炮弹本身 的长度均不计,则炮弹离开炮口时的速度为( ) A. B. 2sin 2 + 2sin C.D. 2 - 2sin 2 答案:C 解析:当通
2、入的电流为 I 时,炮弹受到的磁场力为 F=BIL,发射过程中磁场力做功为 WB=Fs,发射 过程中克服重力做功为 WG=mgssin ,由动能定理得 WB-WG=,联立以上式子,求解得 v0= 1 20 2 . 2 - 2sin 2.有一个电流表接在电动势为 E、 内阻为 r(r 经过处理,阻值很大)的电池两端,指针偏转了 30, 如 果将其接在电动势为 2E、内阻为 2r 的电池两端,其指针的偏转角( ) A.等于 60B.等于 30 C.大于 30,小于 60D.大于 60 答案:C 解析:当接在第一个电池上时 I1=,接在第二个电池上时 I2=1+, + 2 + 2, 2 1= 2(
3、+ ) + 2 + 2 第 - 2 - 页 共 6 页 I1I22I1,故指针的偏转角度应为 3060,C 项正确. 3.(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场,下列说法中正确的是 ( ) A.该磁场的磁感应强度大小处处相等,方向不同 B.该磁场的磁感应强度的方向处处相等,大小不同 C.使线圈平面始终与磁感线平行 D.线圈所处位置的磁感应强度大小都相等 答案:CD 解析:本题主要考查磁电式电流表的原理.两磁极之间装有极靴,极靴中间又有一个铁质圆柱,极 靴与铁质圆柱之间有一不大的缝隙,根据磁感线与磁极表面垂直的特点,磁化了的铁质圆柱与 极靴间的缝隙处就形成了辐向分布的磁感
4、线.这样做的目的就是让通电线圈所在处能有一个等 大的磁场,并且磁感线始终与线圈平面平行,线圈受最大的磁场力.故选项 C、D 正确. 4.(多选)关于磁电式电流表的工作原理,下列说法正确的是( ) A.当电流通过表内线圈时,线圈受安培力的作用而一直转动下去 B.通过表内线圈的电流越大,指针偏转的角度也就越大 C.当通过电流表的电流方向改变时,指针的偏转方向也随着改变 D.电流表在使用时,可以直接通过较大的电流 答案:BC 解析:当电流通过电流表内线圈时,线圈受到安培力力矩的作用发生转动,同时螺旋弹簧被扭动, 产生一个阻碍转动的力矩,当磁力矩与阻碍力矩平衡时,线圈停止转动;电流越大,安培力力矩越
5、大,使得阻碍力矩也增大,指针的偏转角度也就越大,故 A 项错,B 项对.当改变电流方向时,线圈所 受安培力力矩方向改变,使指针的偏转方向也改变,C 项对.由于线圈的铜线很细,允许通过的电 流很小,故 D 项错. 5.(多选)某磁电式电流表当通入电流I1时,指针偏角为1,内部线圈所受的磁力矩为M1;当通入电 流 I2时,指针偏角为 2,内部线圈所受的磁力矩为 M2,则下列关系正确的是( ) A.I1I2=12B.I1I2=21 第 - 3 - 页 共 6 页 C.M1M2=12D.M1M2=21 答案:AC 解析:M=nBIS,所以 M1M2=I1I2 又因为 =kI,所以 I1I2=12 故
6、M1M2=12. 能力提升 6.(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的 两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之 间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续 转动起来,该同学应将( ) A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉 答案:AD 解析:由于矩形线圈是由一根漆包线绕制而成,电流在环形线圈中通过,把左、 右转轴下侧的绝缘
7、漆都刮掉或者把左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉、右转轴下侧的绝缘漆刮掉,这样在半个周期 内受到安培力作用而转动,在另半个周期内靠惯性转动,故选项 A、D 做法可行;把左、右转轴上 下两侧的绝缘漆都刮掉,这样在半个周期内安培力是动力,另半个周期内安培力是阻力,阻碍线 圈的转动,故选项 B 做法不可行;把左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,线圈中 没有电流,线圈不受安培力作用,不能转动,故选项 C 做法不可行. 第 - 4 - 页 共 6 页 7.电流表的矩形线圈匝数 n=100,矩形线圈处在磁场中的两条边长为 L1=2.5 cm,另两条边长为 L2=2.4 cm,指针每转 1,螺旋弹簧产
8、生的阻碍力矩 k=1.510-8 Nm,指针的最大偏转角为 80,已 知线圈所在处的磁感应强度大小 B=1.0 T(如图),求该电流表的满偏电流值. 答案:20 A 解析:电流表的指针偏转 80时,螺旋弹簧的阻碍力矩为 M2=k=1.510-880 Nm=1.210-6 Nm. 设电流表的满偏电流值为 Ig,满偏时通电线圈所受磁场的作用力矩为 M1=nBIgS=10012.510-22.410-2Ig (Nm)=6.010-2Ig (Nm) 满偏时通电矩形线圈所受磁力矩形与螺旋弹簧的阻力矩相等,即 M1=M2,由此可知 Ig= A=20 A.即电流表的满偏电流值为 20 A. 1.2 10 -
9、 6 6.0 10 - 2 8.如图所示,质量均匀分布的正方形金属框 abOc 可绕 z 轴转动,每边长度 L=0.1 m,每边质量 m=0.01 kg;线框处于磁感应强度 B=0.98 T 的匀强磁场中(磁场方向沿 x 轴正向)时静止在图示位 置.已知 =30,求线圈内电流的大小和方向. 答案:大小为 2 A,方向为 bacOb 解析:磁场对线框的安培力产生的力矩为 MB=BIL2sin , 线框的重力对转轴的力矩为 MG=4mg sin =2mgLsin , 2 根据力矩平衡条件有 BIL2sin =2mgLsin 第 - 5 - 页 共 6 页 解得线框中的电流为 I= A=2 A 2
10、= 2 0.01 9.8 0.98 0.1 根据左手定则,判断出线框中的电流方向为 bacOb. 9.物理学家法拉第在研究电磁学时,亲手做过许多实验,如图所示的实验就是著名的电磁旋转实 验,这种现象是如果载流导线附近只有磁铁的一个极,磁铁就会围绕导线旋转;反之,载流导线也 会围绕单独的某一磁极旋转.这一装置实际上就成为最早的电动机.图中A是可动磁铁,B是固定 导线,C 是可动导线,D 是固定磁铁.图中黑色部分表示汞(磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中), 下部接在电源上.请你判断这时自上向下看,A 和 C 将如何转动? 答案:见解析 解析:这个电动机模型是利用了电流和磁场之间安培力的原理.根据电
11、流的方向判定可以知道B 中电流的方向向上,那么在 B 导线附近的磁场方向为逆时针方向(从上向下看),即为 A 磁铁 N 极 的受力方向,所以 A 将逆时针方向转动;由于 D 磁铁产生的磁场呈现由 N 极向外发散,C 中的电 流方向是向下的,由左手定则可知 C 受的安培力方向为顺时针(从上向下看). 10.如图所示,水平方向有一匀强磁场,磁感应强度大小为 B=0.2 T,有一段通电导线竖直放置,长 度为 L=0.8 m,当导线中通入大小为 I=1 A,方向如图所示的电流时,试问: (1)导线所受安培力有多大?方向如何? (2)若将导线在纸面内沿顺时针方向转过 90,则安培力的大小是多少? (3)
12、若将导线在垂直纸面的平面内转动,分别说明它所受安培力的大小和方向是否变化. 第 - 6 - 页 共 6 页 答案:(1)0.16 N 垂直纸面向里 (2)0 (3)F 大小不变,方向不断改变 解析:(1)由于电流方向与磁场方向垂直,故 F=BIL=0.16 N,由左手定则可判断出安培力的方向垂 直纸面向里. (2)将导线在纸面内沿顺时针方向转过 90,此时电流方向与磁场方向平行,故安培力的大小 F=0. (3)将导线在垂直纸面的平面内转动,由于任意位置电流方向与磁场方向均垂直,故安培力 的大小不变,由左手定则知,安培力的方向不断改变. 11.如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向
13、上的匀强磁场中,一根质量为 0.9 kg 的金属棒垂直导轨方向放置.导轨间距为 0.5 m.当金属棒中的电流为 5 A 时,金属棒做匀速运 动;当金属棒中的电流增加到 8 A 时,金属棒能获得 2 m/s2的加速度,求: (1)磁场的磁感应强度 B; (2)金属棒与水平导轨间的动摩擦因数 (g 取 10 m/s2). 答案:(1)1.2 T (2)0.33 解析:(1)金属棒做匀速运动时有 BI1L=f, 金属棒做匀加速运动时有 BI2L-f=ma, 解得 B= T=1.2 T. ( 2 - 1 ) = 0.9 2 (8 - 5) 0.5 (2)由 f=mg, 得 =0.33. = 1 = 1 3