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1、专题归纳网络构建 专题归纳网络构建 专题归纳网络构建 专题一专题二专题三 专题一、电动机的结构及转动原理(如图所示) 专题归纳网络构建 专题一专题二专题三 当线圈abcd在匀强磁场(磁感应强度为B)中通以电流I时,若线圈 平面与磁场的夹角为,如图所示,则此时安培力的力矩M=Mab+Mcd. 而力矩表示为力与力到转轴距离的乘积. 而Fab=Fcd=BIab 所以M=BIScos 若是N匝线圈绕制而成,则M=NBIScos . 线圈在磁场中受到安培力矩M=NBIScos 作用而转动起来,这就 是电动机转动的原理. 专题归纳网络构建 专题一专题二专题三 小发现:(1)当线圈平面与磁场方向垂直时,M=
2、0;当线圈平面与磁 场方向平行时,M=NBIS. (2)同样的线圈放入同样的磁场中,电流越大,安培力矩就越大,电 动机转速也就越大. (3)要提高电动机的转速可增大电流I、增大磁感应强度、增大 线圈面积和匝数. 专题归纳网络构建 专题一专题二专题三 【例1】(多选)如图所示,一个矩形线框放在匀强磁场中能绕OO 轴转动,当线框中通有如图所示方向的恒定电流时,在线框转动90 的过程中( ) A.ab边和cd边受到的安培力不变,电磁力矩逐渐变小 B.ab边和cd边受到的安培力逐渐减小,电磁力矩逐渐变小 C.ad边和cb边始终不受安培力 D.ad边和cb边受到的安培力逐渐变大,但电磁力矩为零 专题归纳
3、网络构建 专题一专题二专题三 解析：在线框转动90的过程中,对ab和dc边,由F=BILsin (为B 和I的夹角),B与I始终垂直,所以安培力大小不变,方向也不变,而由 M=BIScos (为B与S的夹角)知,转动过程中逐渐增大,则M逐渐变 小,故选项A正确.对ad边、cb边,逐渐增大,所受安培力逐渐变大,方 向分别为向上和向下,不产生转动力矩,所以电磁力矩为零.故选项 D也正确. 答案：AD 专题归纳网络构建 专题一专题二专题三 专题二、带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别 专题归纳网络构建 专题一专题二专题三 专题归纳网络构建 专题一专题二专题三 【例2】 如图甲所示,在直角坐标系的
4、第一、二象限内有垂直于 纸面的匀强磁场,第三象限有沿y轴负方向的匀强电场,第四象限内 无电场和磁场.质量为m、电荷量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴 负方向进入电场,不计粒子的重力,粒子经N、P最后又回到M点.设 OM=L,ON=2L.求: 专题归纳网络构建 专题一专题二专题三 (1)电场强度E的大小; (2)匀强磁场的方向; (3)磁感应强度B的大小. 解析：如图乙所示,带电粒子从M点进入第三象限做类平抛运 动,-x方向上为匀速直线运动,+y方向上为匀加速直线运动,粒子带 负电;从N点进入第一、二象限内的匀强磁场区做匀速圆周运动;从 P点回到M点是匀速直线运动. (1)带电粒子在第三象限:
5、专题归纳网络构建 专题一专题二专题三 (2)粒子带负电,由左手定则可知匀强磁场的方向为垂直纸面向里. (3)设粒子到达N点的速度为v,如图所示,设运动方向与x轴负方向 的夹角为, 粒子在磁场中做匀速圆周运动,经过P点时速度方向也与x轴负方 向成45角. 则OP=OM=L,NP=NO+OP=3L 专题归纳网络构建 专题一专题二专题三 专题三、带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题 1.刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与 边界相切. 2.当速度v一定时,弧长(或弦长)越长,圆周角越大,则带电粒子在 有界磁场中运动的时间越长. 3.当速率v变化时,圆周角越大的,运动时间越长. 专题
6、归纳网络构建 专题一专题二专题三 【例3】 如图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度 为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场.现从矩形区域ad边的中点O处, 垂直磁场射入一速度方向与ad边为30夹角,大小为v0的带电粒子. 已知粒子质量为m、电荷量为q,ad边长为l,重力影响不计. (1)试求粒子能从ab边射出磁场的v0值. (2)在满足粒子从ab边射出磁场的条件下,粒子在磁场中运动的最 长时间是多少? 专题归纳网络构建 专题一专题二专题三 解析：这是一道带电粒子在有界磁场中的运动问题,由于磁场边 界的限制,粒子从ab射出磁场时速度有一定范围.当v0有最小值v1时, 粒子速度恰与ab边相切;当v0有最大值v2时,粒子速度恰与cd边相切. 轨迹示意图见图. 专题归纳网络构建 专题一专题二专题三 (2)要使粒子在磁场中运动时间最长,其轨迹对应的圆心角应最大, 由(1)知,当速度为v1时,粒子在磁场中运动时间最长,对应轨迹的圆 心角为