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1、实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系 实验基础实验基础 核心探究核心探究 实验基础实验基础 解读实验解读实验萃取精华萃取精华 注意事项注意事项 1.1.对钩码的要求对钩码的要求 (1)(1)所挂钩码不要过重所挂钩码不要过重, ,以免弹簧被过分拉伸以免弹簧被过分拉伸, ,超出它的弹性限度超出它的弹性限度. . (2)(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些每次所挂钩码的质量差尽量大一些, ,从而使坐标上描的点尽可能稀从而使坐标上描的点尽可能稀, ,这样作出的这样作出的 图线更精确图线更精确. . 2.2.测量与记录数据测量与记录数据 (1)(1)测弹簧长度时测弹簧长度时,
2、 ,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量. . (2)(2)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. . 3.3.画图像画图像 描点画线时描点画线时, ,所描的点不一定都落在一条线上所描的点不一定都落在一条线上, ,但应注意一定要使尽可能多的点落在但应注意一定要使尽可能多的点落在 线上线上, ,其余各点均匀分布在线的两侧其余各点均匀分布在线的两侧. . 误差分析误差分析 1.1.弹簧测力计本身不够准确造成系统误差弹簧测力计本身不够准确造成系统误差. . 2.2.弹簧测力计读数和作图不准造成偶然
3、误差弹簧测力计读数和作图不准造成偶然误差. . 核心探究核心探究 通法悟道通法悟道拓宽思路拓宽思路 探究点一 基础性实验探究点一 基础性实验 【典例典例1 1】 (2018(2018安徽舒城检测安徽舒城检测) )在探究在探究“弹力和弹簧伸长的关系弹力和弹簧伸长的关系”时时, ,小明小明 同学用如图同学用如图( (甲甲) )所示的实验装置进行实验所示的实验装置进行实验: :将该弹簧竖直悬挂将该弹簧竖直悬挂, ,在自由端挂上砝在自由端挂上砝 码盘码盘, ,通过改变盘中砝码的质量通过改变盘中砝码的质量, ,用刻度尺测出弹簧对应的长度用刻度尺测出弹簧对应的长度, ,测得实验数据测得实验数据 如下如下:
4、 : (1)(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-mx-m图像如图图像如图( (乙乙) )所示所示, ,根据图根据图 像他得出结论像他得出结论: :弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系, ,而是一次函数关系而是一次函数关系. .他结论他结论 错误的原因是错误的原因是 . . (2)(2)作出的图线与坐标系纵轴有一截距作出的图线与坐标系纵轴有一截距, ,其物理意义是其物理意义是 , ,该弹簧的该弹簧的 劲度系数劲度系数k=k= N/m.(N/m.(取取g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,保留保留3 3
5、位有效数字位有效数字) ) 解析解析: :(1)(1)在在x-mx-m图像中图像中,x,x表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量, ,故他得出弹簧弹力与故他得出弹簧弹力与 弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系的错误结论弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系的错误结论. . 答案答案: :(1)x-m(1)x-m图像的纵坐标不是弹簧的伸长量图像的纵坐标不是弹簧的伸长量 (2)(2)未加砝码时弹簧的长度 未加砝码时弹簧的长度 25.725.7 (3)(3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比, ,结果结
6、果 ( (填填 “偏大偏大”“”“偏小偏小”或或“相同相同”). ). 解析解析: :(3)(3)根据公式根据公式F=kxF=kx计算出的劲度系数计算出的劲度系数, ,与是否考虑砝码盘的质量没有与是否考虑砝码盘的质量没有 关系关系, ,故结果相同故结果相同. . 答案答案: :(3)(3)相同相同 方法技巧方法技巧 (1)(1)在在F-xF-x图像中图像中, ,无论无论x x表示弹簧长度还是表示弹簧伸长量表示弹簧长度还是表示弹簧伸长量, ,图线的图线的 斜率都表示弹簧的劲度系数斜率都表示弹簧的劲度系数. . (2)(2)弹簧竖直悬挂时的原长弹簧竖直悬挂时的原长l0l0比水平放置时的原长比水平放
7、置时的原长l0l0要长要长, ,原因是由于弹簧原因是由于弹簧 自身重力的影响自身重力的影响. . 题组冲关题组冲关 1.1.为了探索弹力和弹簧伸长量的关系为了探索弹力和弹簧伸长量的关系, ,小明同学利用如图小明同学利用如图(a)(a)所示装置所示装置, ,选了甲、选了甲、 乙两根规格不同的弹簧进行测试乙两根规格不同的弹簧进行测试. . (1)(1)将弹簧悬挂在铁架台上将弹簧悬挂在铁架台上, ,将刻度尺固定在弹簧一侧将刻度尺固定在弹簧一侧, ,弹簧轴线和刻度尺都应在弹簧轴线和刻度尺都应在 ( (填填 “水平水平”或或“竖直竖直”) )方向方向. . (2)(2)根据测得的数据绘出如图根据测得的数
8、据绘出如图(b)(b)所示图像所示图像, ,图像不过坐标原点的原因是图像不过坐标原点的原因是 , , 图像上端成曲线的原因是图像上端成曲线的原因是 . . 解析解析: :(1)(1)弹簧受砝码竖直方向的拉力弹簧受砝码竖直方向的拉力, ,所以测量弹簧的长度时所以测量弹簧的长度时, ,为减小误差为减小误差, ,弹簧轴线弹簧轴线 和刻度尺都应在竖直方向和刻度尺都应在竖直方向. . (2)(2)由题图看出由题图看出, ,在不挂钩码的情况下两弹簧均有在不挂钩码的情况下两弹簧均有2 21010-2 -2m m的伸长量 的伸长量, ,说明两弹簧重力不说明两弹簧重力不 能忽略能忽略, ,在自身重力作用下有一定
9、的伸长量在自身重力作用下有一定的伸长量. .由胡克定律可知由胡克定律可知, ,在弹性限度内在弹性限度内, ,弹簧弹力弹簧弹力 的大小的大小F F与其伸长与其伸长( (或压缩或压缩) )的长度的长度x x成正比成正比, ,因此因此, ,题图中图像上端成曲线说明弹簧已经题图中图像上端成曲线说明弹簧已经 超出了弹性限度超出了弹性限度. . 答案答案: :(1)(1)竖直竖直 (2)(2)弹簧有自身重力 已超过弹簧的弹性限度弹簧有自身重力 已超过弹簧的弹性限度 (3)(3)若将重为若将重为2 N2 N的物体分别挂在两弹簧的下端的物体分别挂在两弹簧的下端, ,则弹簧甲的伸长量为则弹簧甲的伸长量为 m,m
10、, 弹簧乙的伸长量为弹簧乙的伸长量为 m. m. 解析解析: :(3)(3)由图可知由图可知, ,当钩码重量为当钩码重量为2 N2 N时时, ,对应的纵坐标分别为对应的纵坐标分别为5 cm 5 cm 和和3 cm,3 cm,所所 以弹簧甲的伸长量为以弹簧甲的伸长量为5 51010-2 -2m, m,乙的伸长量为乙的伸长量为3 31010-2 -2m. m. 答案答案: :(3)5(3)51010-2 -2 3 31010-2 -2 2.2.如图如图( (甲甲) )所示所示, ,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码, ,探究在弹探究在弹 性限度
11、内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系. . (1)(1)实验中还需要的测量工具有实验中还需要的测量工具有 . . 解析解析: :(1)(1)实验中还需要的测量工具有实验中还需要的测量工具有: :毫米刻度尺毫米刻度尺. . 答案答案: :(1)(1)毫米刻度尺 毫米刻度尺 (2)(2)如图如图( (乙乙) )所示所示, ,根据实验数据绘图根据实验数据绘图, ,纵轴是钩码质量纵轴是钩码质量m,m,横轴是弹簧的形变横轴是弹簧的形变 量量x.x.由图由图( (乙乙) )可知可知, ,图线不通过原点的原因是图线不通过原点的原因是 ; ; 弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k=k=
12、 N/m(N/m(计算结果保留两位有效数字计算结果保留两位有效数字, ,重力加速度重力加速度 g g取取9.8 m/s9.8 m/s2 2). ). 答案答案: :(2)(2)弹簧自身受重力 弹簧自身受重力 4.9 4.9 (3)(3)如图如图( (丙丙) )所示所示, ,实验中用两根不同的弹簧实验中用两根不同的弹簧a a和和b,b,画出弹簧弹力画出弹簧弹力F F与弹簧长度与弹簧长度 L L的的F-LF-L图像图像. .下列说法正确的是下列说法正确的是 . . A.aA.a的原长比的原长比b b的长的长 B.aB.a的劲度系数比的劲度系数比b b的大的大 C.aC.a的劲度系数比的劲度系数比b
13、 b的小的小 D.D.弹力与弹簧长度成正比弹力与弹簧长度成正比 解析解析: :(3)(3)在题图在题图( (丙丙) )中中, ,横截距表示弹簧的原长横截距表示弹簧的原长, ,故故b b的原长比的原长比a a的长的长, ,故选故选 项项A A错误错误; ;图线的斜率表示弹簧的劲度系数图线的斜率表示弹簧的劲度系数k,k,故故a a的劲度系数比的劲度系数比b b的大的大, ,故选故选 项项B B正确正确,C,C错误错误; ;弹簧的弹力满足胡克定律弹簧的弹力满足胡克定律, ,弹力与弹簧的形变量成正比弹力与弹簧的形变量成正比, ,故故 选项选项D D错误错误. . 答案答案: :(3)B(3)B 探究点
14、二 创新性实验探究点二 创新性实验 高考创新实验例析高考创新实验例析 【典例【典例2 2】 (2014(2014全国全国卷卷,23),23)某实验小组探究弹簧的劲度系数某实验小组探究弹簧的劲度系数k k与其长度与其长度( (圈圈 数数) )的关系的关系. .实验装置如图实验装置如图(a)(a)所示所示: :一均匀长弹簧竖直悬挂一均匀长弹簧竖直悬挂,7,7个指针个指针P P0 0,P,P1 1,P,P2 2,P,P3 3, , P P4 4,P,P5 5,P,P6 6分别固定在弹簧上距悬点分别固定在弹簧上距悬点0,10,20,30,40,50,600,10,20,30,40,50,60圈处圈处;
15、 ;通过旁边竖直放置通过旁边竖直放置 的刻度尺的刻度尺, ,可以读出指针的位置可以读出指针的位置,P,P0 0指向指向0 0刻度刻度. .设弹簧下端未挂重物时设弹簧下端未挂重物时, ,各指针的各指针的 位置记为位置记为x x0 0; ;挂有质量为挂有质量为0.100 kg0.100 kg的砝码时的砝码时, ,各指针的位置记为各指针的位置记为x.x.测量结果及部测量结果及部 分计算结果如下表所示分计算结果如下表所示(n(n为弹簧的圈数为弹簧的圈数, ,取重力加速度为取重力加速度为9.80 m/s9.80 m/s2 2).).已知实验已知实验 所用弹簧总圈数为所用弹簧总圈数为60,60,整个弹簧的
16、自由长度为整个弹簧的自由长度为11.88 cm.11.88 cm. 1 k (1)(1)将表中数据补充完整将表中数据补充完整: : , , . . 答案答案: :(1)81.7(1)81.7 0.012 20.012 2 解析解析: :(2)(2)根据实验数据描点根据实验数据描点, ,并用一条直线将这些点连接起来即可并用一条直线将这些点连接起来即可. .如图所示如图所示. . 答案答案: :(2)(2)见解析见解析 (3)(3)图图(b)(b)中画出的直线可近似认为通过原点中画出的直线可近似认为通过原点. .若从实验中所用的弹簧截取圈数若从实验中所用的弹簧截取圈数 为为n n的一段弹簧的一段弹
17、簧, ,该弹簧的劲度系数该弹簧的劲度系数k k与其圈数与其圈数n n的关系的表达式为的关系的表达式为k=k= N/m;N/m; 该弹簧的劲度系数该弹簧的劲度系数k k与其自由长度与其自由长度l l0 0( (单位为单位为m)m)的关系的表达式为的关系的表达式为k=k= N/m. N/m. 【创新创新/ /改进点分析改进点分析】 1.1.实验方案的创新实验方案的创新: :探究弹簧劲度系数与其长度探究弹簧劲度系数与其长度( (圈数圈数) )的关系的关系, ,不考查操作不考查操作, , 只考查思路和数据处理只考查思路和数据处理. . 模拟创新实验冲关模拟创新实验冲关 1 1.(2018.(2018湖
18、南益阳调研湖南益阳调研) )弹簧的弹力与其形变量遵循胡克定律弹簧的弹力与其形变量遵循胡克定律. .其实橡皮筋其实橡皮筋 也像弹簧一样也像弹簧一样, ,在弹性限度内伸长量在弹性限度内伸长量x x与弹力与弹力F F成正比成正比, ,即即F=kx,F=kx,其中其中k k是一个比是一个比 例系数例系数, ,类似于弹簧的劲度系数类似于弹簧的劲度系数,k,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L L、横截、横截 面积面积S S有关有关. .理论与实验都表明理论与实验都表明k= ,k= ,其中其中Y Y是由材料决定的常数是由材料决定的常数, ,材料力学中材料力学中 称之为杨氏模量称
19、之为杨氏模量. . (1)(1)物理公式能够反映物理量的单位关系物理公式能够反映物理量的单位关系, ,则在国际单位制中则在国际单位制中, ,杨氏模量杨氏模量Y Y的单的单 位应该是位应该是 . . A.N A.N B.m B.m C.N/m C.N/m D.N/mD.N/m2 2 YS L 答案答案: :(1)D (1)D (2)(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋有一段横截面是圆形的橡皮筋, ,用螺旋测微器测量它的直径如图用螺旋测微器测量它的直径如图( (甲甲) )所示所示, , 则读数为则读数为 mm. mm. (3)(3)通过实验测得该橡皮筋的一些数据通过实验测得该橡皮筋的一些数据, ,并作
20、出了外力并作出了外力F F与伸长量与伸长量x x之间的关系之间的关系 图像如图图像如图( (乙乙) )所示所示. .图像中图线发生弯曲的原因是图像中图线发生弯曲的原因是 . . 解析解析: :(2)(2)橡皮筋直径橡皮筋直径d=2.5 mm+0.01d=2.5 mm+0.014.4 mm=2.544 mm.4.4 mm=2.544 mm. (3)(3)图像中图线发生弯曲图像中图线发生弯曲, ,说明橡皮筋受力超出其弹性限度说明橡皮筋受力超出其弹性限度, ,不再遵循伸长量不再遵循伸长量 x x与弹力与弹力F F成正比的规律成正比的规律. . 答案答案: :(2)2.544(2)2.544 (3)(
21、3)橡皮筋受力超出其弹性限度橡皮筋受力超出其弹性限度 【创新创新/ /改进点分析改进点分析】 1.1.实验方案的创新实验方案的创新: :研究橡皮筋的弹力与伸长量研究橡皮筋的弹力与伸长量x x之间的关系之间的关系. . 2.2.设问方式的创新设问方式的创新: :提出了影响橡皮筋的劲度系数的规律提出了影响橡皮筋的劲度系数的规律, ,借此考查单位制和借此考查单位制和 螺旋测微器的读数方法螺旋测微器的读数方法. . 2.2.(2017(2017江西南昌一模江西南昌一模) )某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k k与其原长与其原长l l0 0的的 关系实验中关系实验中,
22、 ,按如图所示安装好实验装置按如图所示安装好实验装置, ,让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐, , 在弹簧上安装可移动的轻质指针在弹簧上安装可移动的轻质指针P,P,实验时的主要步骤是实验时的主要步骤是: : 将指针将指针P P移到刻度尺移到刻度尺l l01 01=5 cm =5 cm处处, ,在弹簧挂钩上挂上在弹簧挂钩上挂上200 g200 g的钩码的钩码, ,静止时读出静止时读出 指针所指刻度并记录下来指针所指刻度并记录下来; ; 取下钩码取下钩码, ,将指针将指针P P移到刻度尺移到刻度尺l l02 02=10 cm =10 cm处处, ,在弹簧挂钩上挂上在弹
23、簧挂钩上挂上250 g250 g的钩码的钩码, , 静止时读出指针所指刻度并记录下来静止时读出指针所指刻度并记录下来; ; 取下钩码取下钩码, ,将指针将指针P P移到刻度尺移到刻度尺l l03 03=15 cm =15 cm处处, ,在弹簧挂钩上挂上在弹簧挂钩上挂上50 g50 g的钩码的钩码, ,静静 止时读出指针所指刻度并记录下来止时读出指针所指刻度并记录下来重复进行重复进行, ,每次都将指针每次都将指针P P下移下移5 cm,5 cm,同时同时 保持挂钩上挂的钩码质量不变保持挂钩上挂的钩码质量不变. . 将实验所得数据记录、列表如下将实验所得数据记录、列表如下: : 根据实验步骤和列表
24、数据根据实验步骤和列表数据, ,回答下列问题回答下列问题: : (1)(1)重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2. .在次数在次数3 3中中, ,弹簧的原长为弹簧的原长为15 cm 15 cm 时时, ,其劲度系数其劲度系数 k k3 3= = N/m.N/m. 答案答案: :(1)30 (1)30 解析解析: :(1)(1)弹簧的原长为弹簧的原长为l l03 03=15 cm =15 cm时时, ,挂钩上挂的钩码质量为挂钩上挂的钩码质量为50 g,50 g,所受拉力所受拉力 F F3 3=m=m3 3g=0.5 N,g=0.5 N,弹簧长度弹簧长度l l3 3=16.
25、67 cm,=16.67 cm,弹簧伸长弹簧伸长x x3 3=l=l3 3-l-l03 03=1.67 cm. =1.67 cm.根据胡克根据胡克 定律定律F=kx,F=kx,解得解得k k3 3=30 N/m.=30 N/m. (2)(2)同一根弹簧所取原长越长同一根弹簧所取原长越长, ,弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数 ( (弹簧处在弹性限度内弹簧处在弹性限度内). ). A.A.不变不变B.B.越大越大 C.C.越小越小D.D.无法确定无法确定 答案答案: :(2)C(2)C 解析解析: :(2)(2)弹簧的原长为弹簧的原长为l l05 05=25 cm =25 cm时时, ,挂钩上挂的钩码
26、质量为挂钩上挂的钩码质量为50 g,50 g,所受拉力所受拉力 F F5 5=m=m5 5g=0.5 N,g=0.5 N,弹簧长度弹簧长度l l5 5=30.56 cm,=30.56 cm,弹簧伸长弹簧伸长x x5 5=l=l5 5-l-l05 05=5.56 cm. =5.56 cm.根据胡克根据胡克 定律定律F=kx,F=kx,解得解得k k5 5=9 N/m.=9 N/m.由此可知由此可知, ,同一根弹簧所取原长越长同一根弹簧所取原长越长, ,弹簧的劲度系弹簧的劲度系 数越小数越小, ,选项选项C C正确正确. . 【创新创新/ /改进点分析改进点分析】 1.1.探究内容创新探究内容创新, ,探究弹簧劲度系数与长度的关系探究弹簧劲度系数与长度的关系. . 2 2实验方法创新实验方法创新, ,同一弹簧中取不同长度同一弹簧中取不同长度. . 3.3.数据处理的创新数据处理的创新, ,由测量数据寻求弹簧劲度系数随长度的变化规律由测量数据寻求弹簧劲度系数随长度的变化规律. .