2020版新教材高中物理2.2位移变化规律课件鲁科版必修1.pdf

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1、 第2节 位移变化规律 一、匀变速直线运动位移一、匀变速直线运动位移- -时间关系时间关系 1.1.位移在位移在v-tv-t图像中的表示：图像中的表示： (1)(1)匀速运动：如图所示，在匀速直线匀速运动：如图所示，在匀速直线 运动中，运动中，v-tv-t图像与图像与t t轴所围矩形轴所围矩形“面面 积积”表示表示_。 位移位移 (2)(2)匀变速直线运动：匀变速直线运动： 微元法推导。微元法推导。 a.a.把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移 每段起始时刻速度每段起始时刻速度每段的时间每段的时间= =对应矩形面积。所对应矩形面积。所 以，整个过

2、程的位移以，整个过程的位移各个小矩形面积各个小矩形面积_。 之和之和 b.b.把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的 _可以更精确地表示物体在整个过程的位移。可以更精确地表示物体在整个过程的位移。 面积之和面积之和 c.c.把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在 一起成了一个梯形，一起成了一个梯形，_就代表物体在相应时就代表物体在相应时 间间隔内的位移。间间隔内的位移。 梯形的面积梯形的面积 结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-tv-t图图 像中的

3、像中的_所包围的梯形面积。所包围的梯形面积。 图线与对应的时间轴图线与对应的时间轴 2.2.位移公式的推导过程：位移公式的推导过程： 3.3.位移位移时间图像时间图像(s -t(s -t图像图像) )： (1)(1)画法：以横轴表示画法：以横轴表示_、纵轴表示、纵轴表示_，根据实，根据实 际数据选单位、定标度、描点，用平滑曲线连接各点际数据选单位、定标度、描点，用平滑曲线连接各点 便得到便得到s -ts -t图像。图像。 时间时间位移位移 (2)(2)图像性质：对于匀变速直线运动来说，位移是时间图像性质：对于匀变速直线运动来说，位移是时间 的的_，其图像是一条二次函数的部分曲线，如，其图像是一

4、条二次函数的部分曲线，如 图。图。 二次函数二次函数 二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移- -速度关系速度关系 一 公式一 公式s=vs=v0 0t+ att+ at2 2的应用的应用 1.1.各物理量的意义：公式中各物理量的意义：公式中s s表示时间表示时间t t内物体运动的内物体运动的 位移，单位是位移，单位是m m；v v0 0表示初速度，单位是表示初速度，单位是m/sm/s；a a表示加表示加 速度，单位是速度，单位是m/sm/s2 2；t t表示运动时间，单位是表示运动时间，单位是s s。 1 2 2.2.适用条件：公式反映了位移随时间的变化规律，公适用条件：公式反映了

5、位移随时间的变化规律，公 式仅适用于匀变速直线运动位移的求解。式仅适用于匀变速直线运动位移的求解。 3.3.符号规定：公式中符号规定：公式中s s、v v0 0、a a都是矢量，应用时必须都是矢量，应用时必须 选取统一的正方向，一般选取初速度选取统一的正方向，一般选取初速度v v0 0的方向为正方的方向为正方 向。向。 (1)(1)若若a a与与v v0 0同向，同向，a a取正值，物体做匀加速直线运动。取正值，物体做匀加速直线运动。 (2)(2)若若a a与与v v0 0反向，反向，a a取负值，物体做匀减速直线运动。取负值，物体做匀减速直线运动。 (3)(3)若位移的计算结果为正值，说明这

6、段时间内位移的若位移的计算结果为正值，说明这段时间内位移的 方向与规定的正方向相同。方向与规定的正方向相同。 (4)(4)若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移的若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移的 方向与规定的正方向相反。方向与规定的正方向相反。 4.4.若若v v0 0=0=0，则，则s= ats= at2 2，位移与时间的二次方成正比。，位移与时间的二次方成正比。 1 2 【思考思考讨论讨论】 利用公式利用公式s=vs=v0 0t+ att+ at2 2求出的位移大小等于物体运动的求出的位移大小等于物体运动的 路程吗？路程吗？( (科学思维科学思维) ) 提示：提示：不一定，

7、当物体匀减速运动到速度为零再反向不一定，当物体匀减速运动到速度为零再反向 以等大的加速度匀加速运动时，位移的大小小于路以等大的加速度匀加速运动时，位移的大小小于路 程。程。 1 2 【典例示范典例示范】 (2019(2019福州高一检测福州高一检测) )一辆卡车初速度为一辆卡车初速度为v v0 0=10 m/s=10 m/s， 以以a= 2 m/sa= 2 m/s2 2的加速度行驶，求：的加速度行驶，求：世纪金榜导学号世纪金榜导学号 (1)(1)卡车在卡车在3 s3 s末的速度大小末的速度大小v v3 3。 (2)(2)卡车在卡车在6 s6 s内的位移大小内的位移大小s s6 6。 (3)(3

8、)卡车在第卡车在第6 s6 s内的位移大小内的位移大小s s 。 。 【解题探究解题探究】 (1)3 s(1)3 s末是时刻还是时间？末是时刻还是时间？ 提示：提示：3 s3 s末是一个瞬时，是时刻。末是一个瞬时，是时刻。 (2)“(2)“第第6 s6 s内内”是多长时间？是多长时间？“第第6 s6 s内内”的位移是的位移是6 6 s s内的总位移吗？内的总位移吗？ 提示：提示：“第第6 s6 s内内”是指是指1 s1 s的时间，其位移为第六个的时间，其位移为第六个1 1 s s内的位移，不是内的位移，不是6 s6 s内的总位移。内的总位移。 【解析解析】(1)(1)卡车在卡车在3 s3 s末

9、的速度为末的速度为v v3 3=v=v0 0+at+at3 3=(10+2=(10+2 3) m/s=16 m/s3) m/s=16 m/s。 (2)(2)卡车在卡车在6 s6 s内的位移为内的位移为s s6 6=v=v0 0t t6 6+ =(10+ =(106+ 6+ 2 236) m=96 m36) m=96 m。 (3)(3)卡车在第卡车在第6 s6 s内的位移为内的位移为s s =s =s6 6-s-s5 5=s=s6 6-(v-(v0 0t t5 5+ )+ ) =96 m-(10=96 m-(105+ 5+ 2 225) m=21 m25) m=21 m。 2 6 1 at 2

10、1 2 2 5 1 at 2 1 2 答案：答案：(1)16 m/s(1)16 m/s (2)96 m(2)96 m (3)21 m(3)21 m 【误区警示误区警示】应用位移公式的两点注意应用位移公式的两点注意 (1)(1)公式公式s=vs=v0 0t+ att+ at2 2仅适用于匀变速直线运动。仅适用于匀变速直线运动。 (2)(2)应用位移公式解题时常选初速度的方向为正方向，应用位移公式解题时常选初速度的方向为正方向， 物体若加速则加速度为正值，减速则加速度为负值。物体若加速则加速度为正值，减速则加速度为负值。 1 2 【素养训练素养训练】 1.(1.(多选多选)(2019)(2019厦

11、门高一检测厦门高一检测) )物体从静止开始做匀物体从静止开始做匀 加速直线运动，第加速直线运动，第3 s3 s内通过的位移是内通过的位移是3 m3 m，则，则 ( ( ) ) A.A.前前3 s3 s的位移是的位移是6 m6 m B.3 sB.3 s末的速度是末的速度是3.6 m/s3.6 m/s C.3 sC.3 s内的平均速度是内的平均速度是2 m/s2 m/s D.D.第第5 s5 s内的平均速度是内的平均速度是5.4 m/s5.4 m/s 【解析解析】选选B B、D D。由位移公式。由位移公式s= ats= at2 2知，第知，第3 s3 s内的内的 位移为位移为 a a3 32 2

12、m- a m- a2 22 2 m=3 m m=3 m，故加速度，故加速度a=a= 1.2 m/s1.2 m/s2 2，所以前，所以前3 s3 s的位移的位移s= s= 1.21.23 32 2 m=5.4 m m=5.4 m， A A错误；第错误；第3 s3 s末的速度末的速度v=at=1.2v=at=1.23 m/s=3.6 m/s3 m/s=3.6 m/s， B B正确；正确；3 s3 s内的平均速度内的平均速度 =1.8 m/s=1.8 m/s，C C 错误；第错误；第5 s5 s内的平均速度等于第内的平均速度等于第4.5 s4.5 s末的瞬时速度，末的瞬时速度， 故故v=at=1.2

13、v=at=1.24.5 m/s=5.4 m/s4.5 m/s=5.4 m/s，D D正确。正确。 1 2 1 2 1 2 1 2 s5.4 v m/s t3 2.2.从静止开始做匀加速直线运动的汽车，经过从静止开始做匀加速直线运动的汽车，经过t=t= 10 s10 s，走过位移，走过位移s=30 ms=30 m。求：。求： (1)(1)汽车运动的加速度大小。汽车运动的加速度大小。 (2)(2)汽车汽车10 s10 s末的速度。末的速度。 【解析解析】(1)(1)根据匀变速直线运动位移公式得，根据匀变速直线运动位移公式得， s= ats= at2 2，代入数据解得，代入数据解得a= =0.6 m

14、/sa= =0.6 m/s2 2。 (2)(2)根据匀变速直线运动速度公式得汽车根据匀变速直线运动速度公式得汽车10 s10 s末的速末的速 度度v=at=6 m/sv=at=6 m/s。 答案：答案：(1)0.6 m/s(1)0.6 m/s2 2 (2)6 m/s(2)6 m/s 1 2 2 2s t 【补偿训练补偿训练】 1.1.以以10 m/s10 m/s的速度行驶的列车，在下坡路上的加速度的速度行驶的列车，在下坡路上的加速度 为为0.2 m/s0.2 m/s2 2，经过，经过30 s30 s到达坡底。求：到达坡底。求： (1)(1)到达坡底的速度。到达坡底的速度。 (2)(2)坡路的长

15、度。坡路的长度。 【解析解析】(1)(1)根据速度公式，得列车到达坡底的速度为根据速度公式，得列车到达坡底的速度为 v vt t=v=v0 0+at=10 m/s+0.2+at=10 m/s+0.230 m/s=16 m/s30 m/s=16 m/s (2)(2)根据位移公式得坡路的长度为根据位移公式得坡路的长度为s=vs=v0 0t+ att+ at2 2=10=10 30 m+ 30 m+ 0.20.230302 2 m=390 m m=390 m 答案：答案：(1)16 m/s(1)16 m/s (2)390 m(2)390 m 1 2 1 2 2.2.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运

16、动，公路边一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边 每隔每隔15 m15 m有一棵树，如图所示，汽车通过有一棵树，如图所示，汽车通过A A、B B两相邻两相邻 的树用了的树用了3 s3 s，通过，通过B B、C C两相邻的树用了两相邻的树用了2 s2 s，求汽车，求汽车 运动的加速度大小和通过树运动的加速度大小和通过树B B时的速度大小。时的速度大小。 【解析解析】设汽车经过树设汽车经过树A A时速度为时速度为v vA A，加速度为，加速度为a a。 对对ABAB段运动，由段运动，由s=vs=v0 0t+ att+ at2 2有：有： 15 m=v15 m=vA A3 s+ a3 s+ a

17、(3 s)(3 s)2 2 同理，对同理，对ACAC段运动，有：段运动，有：30 m=v30 m=vA A5 s+ a5 s+ a(5 s)(5 s)2 2 两式联立解得：两式联立解得：v vA A=3.5 m/s=3.5 m/s，a=1 m/sa=1 m/s2 2 再由速度公式再由速度公式v vt t=v=v0 0+at+at得：得： 1 2 1 2 1 2 v vB B=3.5 m/s+1 m/s=3.5 m/s+1 m/s2 23 s=6.5 m/s3 s=6.5 m/s 答案：答案：1 m/s1 m/s2 2 6.5 m/s6.5 m/s 二 用二 用v-tv-t图像求位移图像求位移

18、1.1.匀速直线运动的位移：匀速直线运动的位移： (1)(1)做匀速直线运动的物体在时间做匀速直线运动的物体在时间t t内的位移内的位移s=vts=vt。 (2)(2)做匀速直线运动的物体，其做匀速直线运动的物体，其v-tv-t图像是一条平行于图像是一条平行于 时间轴的直线，其位移在数值上等于时间轴的直线，其位移在数值上等于v-tv-t图线与对应的图线与对应的 时间轴所包围的矩形的面积。如图所示。时间轴所包围的矩形的面积。如图所示。 2.2.匀变速直线运动的位移：匀变速直线运动的位移： (1)(1)如图所示，图线与时间轴所围的梯形的面积就代表如图所示，图线与时间轴所围的梯形的面积就代表 物体在

19、时间物体在时间t t内的位移，梯形的上底为内的位移，梯形的上底为v v0 0，下底为，下底为v v， 对应的时间为对应的时间为t t，则有：，则有：s= (vs= (v0 0+v)t+v)t。 1 2 (2)(2)因为因为t t时刻的速度时刻的速度v=vv=v0 0+at+at，所以位移与时间的关系，所以位移与时间的关系 为为s= (vs= (v0 0+v+v0 0+at)t=v+at)t=v0 0t+ att+ at2 2。 1 2 1 2 【典例示范典例示范】 ( (多选多选)(2019)(2019龙岩高一检测龙岩高一检测) )某物体运动的某物体运动的v-tv-t图像如图像如 图所示，根据

20、图像可知，该物体图所示，根据图像可知，该物体( ( ) ) 世纪金榜导学号世纪金榜导学号 A.A.在在0 0到到2 s2 s末的时间内，加速度为末的时间内，加速度为1 m/s1 m/s2 2 B.B.在在0 0到到5 s5 s末的时间内，位移为末的时间内，位移为10 m10 m C.C.在在0 0到到6 s6 s末的时间内，位移为末的时间内，位移为7.5 m7.5 m D.D.在在0 0到到6 s6 s末的时间内，位移为末的时间内，位移为6.5 m6.5 m 【解题探究解题探究】 (1)v-t(1)v-t图像中可利用图像中可利用图像斜率求图像斜率求_。 (2)v-t(2)v-t图像中可利用面积

21、求图像中可利用面积求_。 加速度加速度 位移位移 【解析解析】选选A A、D D 。在。在0 0到到2 s2 s末的时间内物体做匀加速末的时间内物体做匀加速 直线运动，加速度直线运动，加速度a= m/sa= m/s2 2=1 m/s=1 m/s2 2，故，故A A正确；正确； 0 05 s5 s内物体的位移等于梯形面积内物体的位移等于梯形面积s s1 1= = 2 22 m+22 m+2 2 m+ 2 m+ 1 12 m=7 m2 m=7 m，故，故B B错误；在错误；在5 56 s6 s内物体内物体 的位移等于的位移等于t t轴下面三角形面积轴下面三角形面积s s2 2=-( =-( 1 1

22、1) m=1) m= -0.5 m-0.5 m，故，故0 06 s6 s内物体的位移内物体的位移s=ss=s1 1+s+s2 2=6.5 m=6.5 m，D D正正 确，确，C C错误。错误。 v2 t2 1 2 1 2 1 2 【误区警示误区警示】分析分析v-tv-t图像的两大误区图像的两大误区 (1)(1)把把v-tv-t图像和图像和s-ts-t图像混淆不清。例如：把图像混淆不清。例如：把v-tv-t图像图像 中两条直线的交点误认为相遇，在中两条直线的交点误认为相遇，在s-ts-t图像中根据直线图像中根据直线 向上倾斜、向下倾斜判断运动方向等等。向上倾斜、向下倾斜判断运动方向等等。 (2)

23、(2)把把v-tv-t图像误认为是质点的运动轨迹。图像误认为是质点的运动轨迹。v-tv-t图像与坐图像与坐 标轴围成的图形的标轴围成的图形的“面积面积”在横轴上方为在横轴上方为“正正”，在，在 横轴下方为横轴下方为“负负”；这；这“面积面积”的代数和表示对应时的代数和表示对应时 间内发生的位移，这间内发生的位移，这“面积面积”的绝对值之和表示对应的绝对值之和表示对应 时间内的路程。时间内的路程。 【素养训练素养训练】 1.(1.(多选多选) )甲、乙两个物体在同一地点，沿同一方向做甲、乙两个物体在同一地点，沿同一方向做 直线运动的速度直线运动的速度时间图像如图所示，关于时间图像如图所示，关于6

24、 s6 s内甲、内甲、 乙的运动说法正确的是乙的运动说法正确的是 ( ( ) ) A.A.两物体相遇的时间是两物体相遇的时间是2 s2 s和和6 s6 s B.0B.01 s1 s内甲在乙前面，内甲在乙前面，1 14 s4 s内乙在甲前面内乙在甲前面 C.C.两个物体相距最远的时刻是两个物体相距最远的时刻是4 s4 s末末 D.4 sD.4 s时乙的加速度为时乙的加速度为-1 m/s-1 m/s2 2 【解析解析】选选A A、C C、D D。在。在2 s2 s和和6 s6 s时，甲、乙两物体图时，甲、乙两物体图 线与时间轴围成的面积相等，则位移相等，两物体相线与时间轴围成的面积相等，则位移相等

25、，两物体相 遇，故遇，故A A正确；正确；0 01 s1 s内甲的位移大于乙，则甲在乙前内甲的位移大于乙，则甲在乙前 面，面，1 12 s2 s内甲仍在乙的前面，第内甲仍在乙的前面，第2 s2 s时两者相遇；时两者相遇； 2 24 4内乙在甲前面，选项内乙在甲前面，选项B B错误；在错误；在0 02 s2 s内，两物体内，两物体 的距离先增大后减小，在的距离先增大后减小，在1 s1 s时，速度相等，相距最时，速度相等，相距最 远，最远距离远，最远距离ss1 1= = 1 12 m=1 m2 m=1 m，在，在2 26 s6 s内，两内，两 1 2 物体之间的距离先增大后减小，在物体之间的距离先

26、增大后减小，在4 s4 s时，速度相等，时，速度相等， 相距最远，最远距离相距最远，最远距离ss2 2= = 2 22 m=2 m2 m=2 m，知，知4 s4 s末末 相距最远，故相距最远，故C C正确；正确；4 s4 s时乙的加速度为时乙的加速度为a= a= m/s m/s2 2=-1 m/s=-1 m/s2 2，选项，选项D D正确。正确。 1 2 v t 04 62 2.(2.(多选多选)(2019)(2019三明高一检测三明高一检测) )甲、乙两个物体沿甲、乙两个物体沿 同一直线运动，它们的速度图像如图所示。由图像同一直线运动，它们的速度图像如图所示。由图像 可知可知 ( ( ) )

27、 A.A.甲运动时的加速度为甲运动时的加速度为-1 m/s-1 m/s2 2 B.B.乙运动时的加速度为乙运动时的加速度为4 m/s4 m/s2 2 C.C.从开始计时到甲、乙速度相同的过程中，甲的位移从开始计时到甲、乙速度相同的过程中，甲的位移 为为250 m250 m，乙的位移为，乙的位移为50 m50 m D.D.甲、乙沿相反方向运动甲、乙沿相反方向运动 【解析解析】选选A A、B B、C C。在。在v-tv-t图像中，图线的斜率表示图像中，图线的斜率表示 物体运动的加速度，故物体运动的加速度，故a a甲 甲=-1 m/s =-1 m/s2 2，故，故A A正确；正确；a a乙 乙= =

28、 m/s m/s2 2=4 m/s=4 m/s2 2，故，故B B正确；图线与坐标轴围成的面正确；图线与坐标轴围成的面 积表示物体运动的位移，速度相同时，积表示物体运动的位移，速度相同时，s s甲 甲= = (20+(20+ 30)30)10 m=250 m10 m=250 m，s s乙 乙= = 5 520 m=50 m20 m=50 m，故，故C C正确；正确； 甲、乙两物体的速度都为正值，故运动方向相同，故甲、乙两物体的速度都为正值，故运动方向相同，故D D 错误。错误。 200 105 1 2 1 2 【补偿训练补偿训练】 1.1.甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，甲、乙两个

29、质点同时同地向同一方向做直线运动， 它们的它们的v -tv -t图像如图所示，则图像如图所示，则( ( ) ) A.A.甲、乙运动方向相反甲、乙运动方向相反 B.2 sB.2 s末乙追上甲末乙追上甲 C.C.前前4 s4 s内乙的平均速度大于甲的平均速度内乙的平均速度大于甲的平均速度 D.D.乙追上甲时距出发点乙追上甲时距出发点40 m40 m远远 【解析解析】选选D D。甲、乙速度方向相同，二者运动方向相。甲、乙速度方向相同，二者运动方向相 同，选项同，选项A A错误；错误；2 s2 s末两质点的速度相等，但甲质点末两质点的速度相等，但甲质点 的位移的位移s s甲 甲=20 m =20 m，

30、乙质点的位移，乙质点的位移s s乙 乙= m/s = m/s2 s=2 s= 10 m10 m，选项，选项B B错误；在前错误；在前4 s4 s内，甲的平均速度内，甲的平均速度v v甲 甲= = 10 m/s10 m/s，乙的平均速度，乙的平均速度v v乙 乙= m/s=10 m/s = m/s=10 m/s，选项，选项C C 错误；乙与甲的位移相等时，乙追上甲，此时两者发错误；乙与甲的位移相等时，乙追上甲，此时两者发 生的位移均为生的位移均为s=40 ms=40 m，选项，选项D D正确。正确。 10 2 020 2 2.2.如图所示，如图所示，A A、B B分别是甲、乙两小球从同一地点沿分

31、别是甲、乙两小球从同一地点沿 同一直线运动的同一直线运动的v -tv -t图像，根据图像可以判断图像，根据图像可以判断 ( ( ) ) A.A.甲、乙两小球做初速度方向相反的匀减速直线运动甲、乙两小球做初速度方向相反的匀减速直线运动 ，加速度大小相同，方向相反，加速度大小相同，方向相反 B.B.两小球在两小球在t=8 st=8 s时相距最远时相距最远 C.C.两小球在两小球在t=2 st=2 s时速度相同时速度相同 D.D.两小球在两小球在t=8 st=8 s时相遇时相遇 【解析解析】选选D D。甲、乙两球的初速度方向相反，加速度。甲、乙两球的初速度方向相反，加速度 与其初速度方向相反，甲小球

32、的加速度为与其初速度方向相反，甲小球的加速度为a a甲 甲=-10 m/s =-10 m/s2 2， 乙小球的加速度为乙小球的加速度为a a乙 乙= m/s = m/s2 2，选项，选项A A错误；在错误；在t=8 st=8 s 内，甲小球的位移内，甲小球的位移s s甲 甲=0 =0，8 s8 s时回到了初始位置，乙小时回到了初始位置，乙小 球的位移球的位移s s乙 乙=0 =0，也在，也在8 s 8 s 时回到了初始位置，因此，时回到了初始位置，因此， 在在8 s8 s时两小球相遇，选项时两小球相遇，选项B B错误，选项错误，选项D D正确；在正确；在t=t= 20 3 2 s2 s时，两小

33、球的速度大小相等，但方向相反，两小球时，两小球的速度大小相等，但方向相反，两小球 速度不相同，选项速度不相同，选项C C错误。错误。 三 位移、速度关系的应用三 位移、速度关系的应用 1.1.适用条件：适用条件： 公式公式 =2as=2as表述的是匀变速直线运动的速度与位表述的是匀变速直线运动的速度与位 移的关系，适用于匀变速直线运动。移的关系，适用于匀变速直线运动。 22 t0 vv 2.2.意义：公式意义：公式 =2as=2as反映了初速度反映了初速度v v0 0、末速度、末速度v vt t、 加速度加速度a a、位移、位移s s之间的关系，当其中三个物理量已知之间的关系，当其中三个物理量

34、已知 时，可求另一个未知量。时，可求另一个未知量。 3.3.公式的矢量性：公式的矢量性： 公式中公式中v v0 0、v vt t、a a、s s都是矢量，应用时必须选取统一的都是矢量，应用时必须选取统一的 正方向，一般选正方向，一般选v v0 0方向为正方向。方向为正方向。 22 t0 vv (1)(1)物体做加速运动时，物体做加速运动时，a a取正值，做减速运动时，取正值，做减速运动时，a a取取 负值。负值。 (2)s0(2)s0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同 ；s0s0，说明位移的方向与初速度的方向相反。，说明位移的方向与初速度的方向相反

35、。 4.4.两种特殊形式：两种特殊形式： (1)(1)当当v v0 0=0=0时，时， =2as=2as。( (初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动) ) (2)(2)当当v vt t=0=0时，时，- =2as- =2as。( (末速度为零的匀减速直线末速度为零的匀减速直线 运动运动) ) 2 t v 2 0 v 【思考思考讨论讨论】 情境：情境： 如图所示，狙击步枪射击时，若把子弹在枪筒中的运如图所示，狙击步枪射击时，若把子弹在枪筒中的运 动看作是匀加速直线运动，假设枪筒长动看作是匀加速直线运动，假设枪筒长s s，子弹的加速，子弹的加速 度为度为a a。 讨论：讨论：(1)

36、(1)根据速度公式和位移公式求子弹射出枪口时根据速度公式和位移公式求子弹射出枪口时 的速度。的速度。( (科学思维科学思维) ) 提示：提示：由由s= ats= at2 2，v vt t=at=at得得v vt t= = 。 1 2 2as (2)(2)在上面问题中，已知条件和所求的结果都不涉及时在上面问题中，已知条件和所求的结果都不涉及时 间间t t，它只是一个中间量，能否将两个公式联立，消去，它只是一个中间量，能否将两个公式联立，消去 t t，只用一个关系式表示位移，只用一个关系式表示位移s s与速度与速度v vt t的关系呢？的关系呢？ ( (科学思维科学思维) ) 提示：提示：v vt

37、 t=v=v0 0+at+at，把，把t= t= 代入代入 s=vs=v0 0t+ att+ at2 2得得 =2as=2as。 t0 vv a 1 2 22 t0 vv 【典例示范典例示范】 如图是歼如图是歼-15-15战机在战机在“辽宁辽宁”号航母甲号航母甲 板上起飞的情形。假设板上起飞的情形。假设“辽宁辽宁”号起飞甲板的长度为号起飞甲板的长度为 200 m200 m，降落甲板的长度为，降落甲板的长度为90 m90 m，歼，歼-15-15战机起飞的最战机起飞的最 小速度为小速度为80 m/s80 m/s，战机在航母上的平均加速度为，战机在航母上的平均加速度为 15 m/s15 m/s2 2

38、。如果战机从静止开始做匀加速直线运动，战。如果战机从静止开始做匀加速直线运动，战 机在航母上能否正常起飞？机在航母上能否正常起飞？世纪金榜导学号世纪金榜导学号 【解析解析】战机初速度为零，由位移与速度关系式得战战机初速度为零，由位移与速度关系式得战 机滑离甲板时的速度机滑离甲板时的速度v= m/s=20 m/sv= m/s=20 m/s 由于由于20 m/s80 m/s20 m/s80 m/s 所以战机不能正常起飞。所以战机不能正常起飞。 答案：答案：战机不能正常起飞。战机不能正常起飞。 2as2 15 200 15 15 【规律方法规律方法】 公式公式 =2as=2as的应用技巧的应用技巧

39、(1)(1)当物体做匀变速直线运动时，如果不涉及时间一般当物体做匀变速直线运动时，如果不涉及时间一般 用速度位移公式较方便。用速度位移公式较方便。 (2)(2)刹车问题由于末速度为零，应用此公式往往较方便刹车问题由于末速度为零，应用此公式往往较方便 。 22 t0 vv 【母题追问母题追问】 1.1.在在【典例示范典例示范】中，战机如果要在甲板上正常起飞中，战机如果要在甲板上正常起飞 ，航母和战机要有一定的初速度，航母的初速度是多，航母和战机要有一定的初速度，航母的初速度是多 少？战机在航母上的运动时间是多少？少？战机在航母上的运动时间是多少？( (科学思维科学思维) ) 【解析解析】由位移与

40、速度关系式由位移与速度关系式v v2 2- =2as- =2as可得：可得：v v0 0= = =20 m/s =20 m/s，即航母以，即航母以 20 m/s20 m/s的速度航行。的速度航行。 由速度公式由速度公式v=vv=v0 0+at+at可得运动时间可得运动时间 t= =4 st= =4 s。 答案：答案：20 m/s20 m/s 4 s4 s 2 0 v 22 v2as802 15 200 m/s 0 vv8020 s a15 2.2.在在【典例示范典例示范】中，战机在航母甲板上降落时的速中，战机在航母甲板上降落时的速 度达到度达到60 m/s60 m/s，为了使战机安全降落，航母

41、上装有阻，为了使战机安全降落，航母上装有阻 拦索，可以使战机在短距离内停止运动。如果航母静拦索，可以使战机在短距离内停止运动。如果航母静 止，降落时在甲板上滑行的距离为止，降落时在甲板上滑行的距离为90 m90 m。战机要安全。战机要安全 降落，阻拦索对战机产生的加速度大小是多少？降落，阻拦索对战机产生的加速度大小是多少？( ( 科学思维科学思维) ) 【解析解析】战机的初速度战机的初速度v=60 m/sv=60 m/s，末速度为零，即，末速度为零，即 v=0v=0，由位移与速度关系式得：，由位移与速度关系式得：a= =a= = m/s m/s2 2=-20 m/s=-20 m/s2 2。 答

42、案：答案：20 m/s20 m/s2 2 22 vv 2s 2 060 2 90 【拓展例题拓展例题】机动车刹车类问题的处理机动车刹车类问题的处理 【典题示范典题示范】一辆汽车刹车前速度为一辆汽车刹车前速度为90 km/h90 km/h，刹车时，刹车时 获得的加速度大小为获得的加速度大小为10 m/s10 m/s2 2，求：，求： (1)(1)汽车开始刹车后汽车开始刹车后10 s10 s内滑行的距离内滑行的距离s s0 0。 (2)(2)从开始刹车到汽车位移为从开始刹车到汽车位移为30 m30 m所经历的时间所经历的时间t t。 (3)(3)汽车静止前汽车静止前1 s1 s内滑行的距离内滑行的

43、距离ss。 【解析解析】(1)(1)先算出汽车刹车经历的总时间。先算出汽车刹车经历的总时间。 由题意可知，初速度由题意可知，初速度v v0 0=90 km/h=25 m/s=90 km/h=25 m/s，末速度，末速度v vt t=0=0 根据根据v vt t=v=v0 0+at+at0 0及及a=-10 m/sa=-10 m/s2 2得得 t t0 0= =2.5 s10 s= =2.5 s10 s 汽车刹车后经过汽车刹车后经过2.5 s2.5 s停下来，因此汽车刹车后停下来，因此汽车刹车后10 s10 s内内 的位移等于的位移等于2.5 s2.5 s内的位移，可用以下两种解法。内的位移，可

44、用以下两种解法。 t0 vv025 s a10 解法一：根据位移公式得解法一：根据位移公式得 s s0 0=v=v0 0t t0 0+ =(25+ =(252.5- 2.5- 10102.52.52 2) m=31.25 m) m=31.25 m 解法二：根据解法二：根据 =2as=2as0 0得得 s s0 0= m=31.25 m= m=31.25 m。 2 0 1 at 2 1 2 22 t0 vv 222 t0 vv025 2a210 (2)(2)根据根据s=vs=v0 0t+ att+ at2 2得得 解得解得t t1 1=2 s=2 s，t t2 2=3 s=3 s t t2 2表

45、示汽车经表示汽车经t t1 1后继续前进到达最远点后，再反向加速后继续前进到达最远点后，再反向加速 运动重新到达位移为运动重新到达位移为30 m30 m处时所经历的时间，由于汽处时所经历的时间，由于汽 车刹车是单向运动，很显然，车刹车是单向运动，很显然，t t2 2不合题意，应舍去。不合题意，应舍去。 1 2 2 2 00 vv2as252521030 t s a10 （） (3)(3)把汽车减速到速度为零的过程逆向看作初速度为零把汽车减速到速度为零的过程逆向看作初速度为零 的匀加速运动，求出汽车以的匀加速运动，求出汽车以10 m/s10 m/s2 2的加速度经过的加速度经过1 s1 s 的位移，即的位移，即s= ats= at2 2= = 10101 12 2 m=5 m m=5 m。 答案：答案：(1)31.25 m(1)31.25 m (2)2 s(2)2 s (3)5 m(3)5 m 1 2 1 2 【课堂回眸课堂回眸】