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1、第 - 1 - 页 共 6 页 功和功率功和功率 (建议用时：40 分钟) 【A 级 基础题练熟快】 1如图，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，下列 关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是( ) A静摩擦力做正功，滑动摩擦力做负功 B静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功 C静摩擦力做正功，滑动摩擦力不做功 D静摩擦力做负功，滑动摩擦力做正功 解析 ： 选 C.把物块A、B看成一个整体，一起沿水平地面做匀速直线运动，所以fA地f 地AF，其中f地A的方向与运动方向相反，故地面对A的滑动摩擦力做负功，因为地面没 有位移， 所以A对地面的滑动摩擦力
2、不做功 ； 选择A作为研究对象，A做匀速运动， 所以fBAf 地AF，其中B对A的静摩擦力的方向与运动方向相同，故B对A的静摩擦力做正功综上 可知，C 正确 2如图所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线在 0t4(一个周期)内， 从图中可以判断下列说法正确的是( ) At2时刻质点所在的位置为质点运动的对称中心 B在 0t1时间内，外力逐渐减小，外力的功率逐渐增大 Ct4时刻，质点回到出发点 D在t2t3时间内，外力做的总功为零 解析：选 C.因vt图象中图线与横轴所围的面积表示位移，分析图象可知，质点在t2 时刻位移最大，速度为零，之后运动方向改变，在一个周期内位移为零，即回到出发
3、点，故 A 错误；vt图象中图线的斜率表示加速度，所以在 0t1时间内，质点做加速度减小的加速 运动，由于加速度对应合外力，则t0 时刻，外力最大，但质点速度为零，根据PFv知， 外力的功率为零，t1时刻速度最大，但外力为零，外力的功率仍然为零，所以，在 0t1时间 内， 外力逐渐减小， 但外力的功率先增大后减小， B 错误 ；t4时刻质点回到出发点， 位移为零， C 正确；t2时刻质点速度为零，t3时刻质点速度沿负方向最大，则动能最大，所以在t2t3时 间内，外力做的总功不为零，D 错误 3(2019福建莆田质检)如图所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰 第 - 2 - 页 共
4、 6 页 好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻 力)，下列说法正确的是( ) A球第 1 次过网时的速度小于第 2 次的 B球第 1 次的速度变化量小于第 2 次的 C球两次落到台面时重力的瞬时功率相等 D球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等 解析：选 C.球下落的高度相同，由hgt2可知下落的时间相等，因球第 1 次比第 2 次 1 2 通过的水平位移大，根据xvt可知，球第 1 次过网时的速度大于第 2 次过网时的速度球 在水平方向做匀速直线运动， 在竖直方向做自由落体运动， 故速度变化量只在竖直方向， 由v gt可得速度变化量相等重力的瞬时
5、功率Pmgvy，落地时竖直方向的速度相等，故球两次 落到台面时重力的瞬时功率相等平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相同，时间也 相同，重力两次的平均功率也相同故选项 C 正确 4有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是 水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接 有编号为1、 2、 3、 4 完全相同的 4 个小球(小球不能视为质点，其半径rR)，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静 止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是( ) A四个小球在整个运动过程中始终不分离 B在圆弧轨道上运动时，2 号球对
6、3 号球不做功 C在CD斜面轨道上运动时，2 号球对 3 号球做正功 D在CD斜面轨道上运动时，2 号球对 3 号球做负功 解析 ： 选 A.圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小， 加速度越小， 故相邻小球之间有挤压力， 小球在水平面上速度相同， 无挤压不分离， 在斜面上加速度相同， 无挤压也不分离， 故 B、 C、 D 错误，A 正确 5(2019武汉武昌区模拟)如图所示为某种型号轿车中用于改变车速的挡位，表中列出 了轿车的部分数据，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“15”挡速度逐 挡增大，R是倒车挡则轿车在额定功率下，要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？以最 大速度运行时，轿车
7、的牵引力约为多大？( ) 第 - 3 - 页 共 6 页 长/mm宽/mm高/mm4 481/1 746/1 526 净重/kg1 337 传动系统前轮驱动 5 挡变速 发动机类型直列 4 缸 发动机排量(L)2.0 最高时速(km/h)189 100 km/h 的加速时间(s)12 额定功率(kW)108 A.“5”挡；8 000 N B “5”挡；2 000 N C “1”挡；4 000 N D “1”挡；2 000 N 解析 ： 选 D.若轿车在额定功率下以最大动力上坡，那么要使用“1”挡 ； 以最高速度v189 km/h52.5 m/s 运行时，根据PFv得F N2 000 N选项 D
8、 正确 P v 108 103 52.5 6(多选)汽车在平直公路上以速率v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0.t1时刻， 司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又 恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变) 在下图中能正确反映汽车牵引力F、 汽车速度v在这个过程中随时间t变化情况的是( ) 解析：选 AD.汽车以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡当司机减小油门， 汽车的功率减为 的瞬间，速度v不变，由PFv可知，汽车的牵引力突然减小到原来的一半， P 2 即为FF0，阻力f没有变化，汽车的牵引力小于阻力，汽车开始做减速运动，
9、速率v减小， 1 2 功率保持为 ，由PFv可知，随v减小，牵引力逐渐增大，汽车受到的合力变小，由牛顿第 P 2 二定律可知，汽车的加速度逐渐减小，汽车做加速度减小的减速运动，当汽车牵引力再次等 于阻力， 汽车再次匀速运动， 由PFv得知， 此时汽车的速度为原来的一半， 由图象可知， A、 D 第 - 4 - 页 共 6 页 正确 7(2019湖南师大附中一模)一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，人和车的 总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0、车对轨道的压力为mg.设轨道对 摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则( ) A车经最低点时对轨道的压力为mg B车运动过程中发
10、动机的功率一直不变 C车经最低点时发动机功率为 3P0 D车从最高点到最低点的过程中，人和车重力做功的功率不变 解析：选 C.在最高点，向心力大小为FnN1mg2mg，摩托车做匀速圆周运动，向心力 大小不变，则在最低点N2mgFn，得N23mg，根据牛顿第三定律得车经过最低点时对轨道 的压力为 3mg，故 A 错误；在最高点，发动机功率P0F1vN1vmgv，在最低点发动机 功率为PF2vN2v3mgv，则有P3P0，故 B 错误，C 正确；摩托车做匀速圆周运动， 速度大小不变，重力大小不变，车从最高点到最低点的过程中，重力方向和速度方向的夹角 先变小再变大，重力功率先变大再变小，故 D 错误
11、 8 (2019乌鲁木齐一模)动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的， 带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车每节动车与拖车质量都相等，每节动车的额 定功率都相等动车组运行过程中总阻力来自两部分：一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的 机械阻力，阻力大小与动车组的质量成正比；另一部分来自于空气阻力，阻力大小与动车组 速度的平方成正比一列 12 节车厢的动车组，有 3 节动车时最大速度为 160 km/h，此时空气 阻力是总阻力的 0.5.若要使 12 节车厢的动车组的速度达到 240 km/h，则动车的节数至少为 ( ) A7 节 B8 节 C9 节 D10 节 解析 ： 选B.设
12、每节动车的功率为P， 12节车厢的动车组受到的机械阻力为f， 则有3P(f kv)v1，nP(fkv)v2，根据题意fkv，代入v1、v2，解得n7.3，故至少有 8 节动车， 2 12 22 1 故 B 正确 【B 级 能力题练稳准】 9 (多选)(2019安徽安庆二中一模)一质量为m的木块静止在光滑的水平面上 从t0 开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，下列说法正确的是( ) A木块在经历时间t1的过程中，水平恒力F做的功为 F 2t 2m 第 - 5 - 页 共 6 页 B木块在经历时间t1的过程中，在t1时刻力F的瞬时功率为 F 2t1 2m C木块在经历时间t1的过程中，在
13、t1时刻力F的瞬时功率为 F 2t1 m D木块在经历时间t1的过程中，水平恒力F做功的平均功率为 F 2t m 解析 ： 选 AC.由牛顿第二定律可以得到，Fma， 所以a ，t1时刻的速率为vat1t1，t1 F m F m 时间内通过的位移为xat，做的功为WFx，故 A 正确 ； 所以t1时刻F的瞬时功 1 2 2 1 Ft 2m F2t 2m 率为PFvFt1，故 B 错误，C 正确；平均功率为P ，故 D 错误 F m F2t1 m W t F2t1 2m 10(多选)(2019四川资阳一诊)一质量为 800 kg 的电动汽车由静止开始沿平直公路行 驶，达到的最大速度为 18 m/
14、s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对 应的速率v，并描绘出F 图象，图中AB、BC均为直线若电动汽车行驶过程中所受的阻力 1 v 恒定，由图象可知下列说法正确的是( ) A电动汽车由静止开始一直做变加速直线运动 B电动汽车的额定功率为 10.8 kW C电动汽车由静止开始经过 2 s，速度达到 6 m/s D电动汽车行驶中所受的阻力为 600 N 解析：选 BD.AB段牵引力不变，根据牛顿第二定律知，电动汽车的加速度不变，做匀加 速直线运动，故 A 错误；额定功率PFminvmax60018 W10.8 kW，故 B 正确；匀加速运动 的加速度a m/s23 m/s2，到达
15、B点时的速度v m/s3.6 m/s，所以 3 000600 800 P F 10 800 3 000 匀加速的时间t 1.2 s，若电动汽车在 2 s 内由静止开始一直做匀加速运动，则经过 2 s v a 时的速度vat6 m/s，所以电动汽车由静止开始经过 2 s，速度小于 6 m/s，故 C 错误；当 最大速度vmax18 m/s 时，牵引力为Fmin600 N，故恒定阻力fFmin600 N，故 D 正确 11(2019江西鹰潭一中模拟)质量为m的汽车以恒定的功率P在平直的公路上行驶， 汽车匀速运动的速度为v1，则当汽车以较小的速度v2行驶时，汽车的加速度为多少？ 解析：汽车以恒定的功
16、率在公路上行驶时，由于速度逐渐增加，牵引力减小，汽车做加 速度减小的加速运动， 直到加速度减为零时做匀速运动， 设匀速运动时牵引力为F， 阻力为Ff， 第 - 6 - 页 共 6 页 则FFf，PFv1Ffv1，所以Ff P v1 根据牛顿第二定律可知 a. F1Ff m P v2 P v1 m P（v1v2） mv1v2 答案：P（v 1v2） mv1v2 12质量为 2 kg 的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为 0.2，最大静 摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等t0 时，物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的 大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(g取 10 m/
17、s2)求： 时间t(s)02244668 拉力F(N)4848 (1)4 s 末拉力的瞬时功率； (2)68 s 内拉力所做的功； (3)8 s 内拉力的平均功率 解析：(1)在 02 s 内，拉力等于 4 N，最大静摩擦力等于 4 N，故物体静止 在 24 s 内，拉力F8 N，由牛顿第二定律得 Fmgma 解得a2 m/s2 位移为x1a(t)24 m 1 2 4 s 末物体的速度大小vat4 m/s 4 s 末拉力的瞬时功率PFv84 W32 W. (2)在 46 s 内，拉力等于 4 N，滑动摩擦力等于 4 N，故物体做匀速直线运动 位移x2vt42 m8 m 在 68 s 内，拉力仍然是F8 N，物体的加速度大小仍为a2 m/s2. 位移x3vta(t)212 m 1 2 拉力所做的功WFx3812 J96 J. (3)8 s 内拉力做功W084 J48 J96 J160 J 平均功率P 20 W. W t 答案：(1)32 W (2)96 J (3)20 W