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1、第14课时 热学 专题七 选考模块 复习备考建议 (1)热学主要考查基本概念、气体实验定律、热力学定律等知识，对于热学的 基本概念和热力学定律往往以选择题的形式出现，而气体实验定律往往以玻 璃管或汽缸等为载体通过计算题的形式考查. (2)在考查机械波的形成和传播时，往往以考查振动图象和波动图象为主，主 要涉及的知识有波速、波长和频率(周期)的关系，光学部分以考查光的折射 定律和全反射等知识为主，多为计算题，光的波动性、电磁波的考查多为选 择题. 栏目 索引 考点1 热学基础知识 考点2 气体实验定律和理想气体状态方程 考点3 气体状态变化的能量问题 1.两种微观模型 (1)球体模型(适用于固体
2、、液体)：一个分子的体积 ，d为分子的直径. (2)立方体模型(适用于气体)：一个分子占据的平均空间V0d3，d为分子间的距离. 2.掌握两个关系 (1)分子力与分子间距的关系，分子势能与分子间距的关系. (2)分子力做功与分子势能变化的关系. 阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，掌握宏观与微观的联系. 考点1 热学基础知识 3.熟记并理解四个问题 (1)对晶体、非晶体特性的理解 只有单晶体，才可能具有各向异性. 各种晶体都具有固定熔点，晶体熔化时，温度不变，吸收的热量全部用于增加 分子势能. 晶体与非晶体可以相互转化. 有些晶体属于同素异形体，如金刚石和石墨. (2)正确理解温度的微观含义
3、 温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大. 温度升高，物体分子动能总和增大，但物体的内能不一定增大. (3)对气体压强的理解 气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，温度越高，气体分子数密度 越大，气体对容器壁因碰撞而产生的压强就越大. 地球表面大气压强可认为是大气重力产生的. (4)饱和汽压的特点 液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的 体积无关. 例1 (2019全国卷33(1)如图1pV图所示，1、2、3三个点 代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分 别是T1、T2、T3.用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子
4、在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1_N2， T1_T3，N2_N3.(填“大于”“小于”或“等于”) 图图1 大于 大于 等于 由pV图象可知，2p1V1p12V1p1V1，所以T1T3T2. 状态1与状态2时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子平均 动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，所以N1N2； 状态2与状态3时气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞 击器壁单位面积的平均次数较少，所以N2N3. 1.(多选)(2019吉林长春市质量监测)下列有关热学现象和规律的描述正确的是 A.空气中尘埃的运动是布朗运动，反映了
5、空气分子在做无规则的热运动 B.在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果 C.晶体都有固定的熔点，物理性质都表现为各向异性 D.一定质量的理想气体经历等压膨胀过程，气体密度将减小，分子平均动能将增大 E.第二类永动机没有违背能量守恒定律 变式训练 解析 空气中尘埃的运动不是布朗运动，故A错； 在完全失重状况下，液滴由于表面张力使其表面积收缩至最小，呈球形，故B对； 单晶体的有些物理性质表现为各向异性，多晶体物理性质表现为各向同性，故C错； 一定质量的理想气体经历等压膨胀过程，气体密度将减小，温度升高，分子平均动 能将增大，故D对； 第二类永动机违背了热力学第二定
6、律，但没有违背能量守恒定律，故E对. 2.(多选)(2019贵州贵阳市一模)下列关于固体、液体和气体的说法正确的是 A.固体中的分子是静止的，液体、气体中的分子是运动的 B.液体表面层中分子间的相互作用力表现为引力 C.固体、液体和气体中都会有扩散现象发生 D.在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零 E.某些固体在熔化过程中，虽然吸收热量但温度却保持不变 解析 无论固体、液体和气体，分子都是在永不停息地做无规则运动，故A错误； 当分子间距离为r0时，分子引力和斥力相等，液体表面层的分子比较稀疏，分子间 距大于r0，所以分子间作用力表现为引力，故B正确； 扩散现象与物体的状态无关，固体、液体
7、和气体都会有扩散现象发生，故C正确； 在完全失重的情况下，分子运动不停息，气体对容器壁的压强不为零，封闭气体压 强与重力无关，故D错误； 晶体在熔化过程中，虽然吸收热量但温度却保持不变，故E正确. 3.(多选)(2019山东临沂市2月质检)下列说法正确的是 A.气体分子的速率分布规律遵从统计规律，在一定温度下，某种气体的分子速率分 布是确定的 B.随着科技的发展，绝对零度是可能达到的 C.不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数 D.气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得 E.相对湿度是100%，表明在当时的温度下，空气中水蒸气已达到饱和状态 解析 气体分子的速率分布规律遵从统计规律，在一定
8、温度下，某种气体的分子 速率分布呈现“两头小，中间大”的规律，并且是确定的，不论温度多高，速率 很大和很小的分子总是少数，选项A、C正确； 根据热力学第二定律可知，绝对零度是低温的极限，即使随着科技的发展，绝对 零度永远是不可能达到的，选项B错误； 牛顿运动定律只适用于宏观低速物体，对微观高速粒子不适用，选项D错误； 相对湿度是指水蒸气的实际压强与该温度下水的饱和汽压之比，相对湿度是100%， 表明在当时温度下，空气中水蒸气已达饱和状态，故E正确. 1.气体压强的计算 (1)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱 (或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强. (
9、2)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等.液体内 深h处的总压强pp0gh，p0为液面上方的压强. 固体密封的气体一般用力平衡法，液柱密封的气体一般用等压面法. 考点2 气体实验定律和理想气体状态方程 2.气体实验定律 玻意耳定律p1V1p2V2 3.理想气体的状态方程 (1)理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，一定质量的理想气 体的内能只和温度有关. 4.应用气体实验定律的三个重点环节 (1)正确选择研究对象：对于变质量问题要研究质量不变的部分；对于多部分气体 问题，要各部分独立研究，各部分之间一般通过压强(液柱或活塞的受力)找联系. (2)列出各
10、状态的参量：气体在初、末状态，往往会有两个(或三个)参量发生变化， 把这些状态参量罗列出来会比较准确、快速的找到规律. (3)认清变化过程：准确分析变化过程以便正确选用气体实验定律. 例2 (2019全国卷33(2)热等静压设备广泛应用于材料加工中.该设备工作时， 先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利 用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能.一台热等静压设备的 炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩 机将10瓶氩气压入到炉腔中.已知每瓶氩气的容积为3.2102 m3，使用前瓶中气体 压强为1.5107
11、 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0106 Pa；室温温度为27 .氩气 可视为理想气体. (1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强； 答案 3.2107 Pa 解析 设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0； 使用后气瓶中剩余气体的压强为p1.假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时， 其体积膨胀为V1. 由玻意耳定律得：p0V0p1V1 被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为：V1V1V0 设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2， 由玻意耳定律：p2V210p1V1 联立式并代入题给数据得：p23.2107 Pa (2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ，
12、求此时炉腔中气体的压强. 答案 1.6108 Pa 解析 设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔的温度为T1，气体压强为p3， 联立式并代入题数据得：p31.6108 Pa 变式训练 4.(2019重庆市第三次调研抽测)如图2，一带有活塞的汽缸通过底部的水平细管与 一个上端封闭的竖直管相连，汽缸和竖直管均导热，汽缸与竖直管的横截面积之比 为31，初始时，该装置底部盛有水银；左右两边均封闭有一定质量的理想气体， 左边气柱高24 cm，右边气柱高22 cm；两边液面的高度差为4 cm.竖直管内气体压 强为76 cmHg，现使活塞缓慢向下移动，使汽缸和竖直管内的水银面高度相差8 cm， 活塞与汽缸间摩
13、擦不计.求： (1)此时竖直管内气体的压强； 图图2 答案 88 cmHg 解析 设右侧竖直管的横截面积为S，则左侧汽缸的横截面积则为3S 以右侧气体为研究对象： p1p076 cmHg，V122 cmS 若左侧液面下降h1，右侧液面升高h2 则有h1h24 cm， h13Sh2S， 解得h11 cm，h23 cm， V2(22 cmh2)S19 cmS 根据玻意耳定律得：p1V1p2V2 解得：p288 cmHg (2)活塞向下移动的距离. 答案 5 cm 解析 以左边气体为研究对象：p1p1gh80 cmHg，V124 cm3S p2p2gh96 cmHg.V2x3S 根据玻意耳定律得：p
14、1V1p2V2 解得：x20 cm， 活塞下降的高度h24 cmh1x5 cm. 例3 (2019全国卷33(2)如图3，一容器由横截面积分 别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽 缸内壁光滑.整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三 部分，分别充有氢气、空气和氮气.平衡时，氮气的压强和 体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p.现 缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的 温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求： 图图3 (1)抽气前氢气的压强； 解析 设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得(p10p)2S(p0p)S (2)抽气后氢气的
15、压强和体积. 解析 设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2， 根据力的平衡条件有p2Sp12S 由玻意耳定律得p1V1p102V0 p2V2p0V0 由于两活塞用刚性杆连接，故 V12V02(V0V2) 联立式解得 5.(2019吉林长春市质量监测)如图4所示，竖直固定的大圆筒由上面的细 圆筒和下面的粗圆筒两部分组成，粗筒的内径是细筒内径的3倍，细筒 足够长.粗筒中放有A、B两个活塞，活塞A的重力及与筒壁间的摩擦不计. 活塞A的上方装有水银，活塞A、B间封有一定质量的空气(可视为理想气 体).初始时，用外力向上托住活塞B使之处于平衡状态，水银上表面与粗 筒上
16、端相平，空气柱长L15 cm，水银深H10 cm.现使活塞B缓慢上移， 直至有一半质量的水银被推入细筒中，求活塞B上移的距离.(设在整个过 程中气柱的温度不变，大气压强p0相当于75 cm的水银柱产生的压强) 变式训练 图图4 答案 9.8 cm 解析 设粗筒横截面积为S，水银的密度为，初态封闭气体的压强p1p0gH， 体积为V1LS 有一半质量的水银被推入细筒中，设细筒和粗筒中的水银高度分别为h1和h2， 此时封闭气体压强为p2p0gh1gh2125 cmHg 体积V2LS 由玻意耳定律得：p1V1p2V2 解得：L10.2 cm 活塞B上移的距离为dHh2LL9.8 cm. 1.气体做功特
17、点 (1)一般计算等压变化过程的功，即WpV，然后结合其他条件，利用UW Q进行相关计算. (2)注意符号正负的规定.若研究对象为气体，对气体做功的正负由气体体积的变化 决定.气体体积增大，气体对外界做功，W0. 考点3 气体状态变化的能量问题 2.两点注意 (1)一定质量的理想气体的内能只与温度有关，与热力学温度成正比. (2)理想气体状态变化与内能变化的关系： V增大，气体对外界做功(W0) T升高，内能增大 T降低，内能减小. 例4 (2019四川宜宾市第二次诊断)(1)密闭的固定容器内可视为理想气体的氢气温 度与外界空气的温度相同，现对该容器缓慢加热，当容器内的氢气温度高于外界 空气的
18、温度时，则_. A.氢分子的平均动能增大 B.氢分子的势能增大 C.氢气的内能增大 D.氢气的内能可能不变 E.氢气的压强增大 ACE (2) 如图5所示，在绝热汽缸内有一绝热活塞封闭一定质量的气体， 开始时缸内气体温度为27 ，封闭气柱长为9 cm，活塞横截面积S 50 cm2.现通过汽缸底部电阻丝给气体加热一段时间，此过程中气体 吸热22 J，稳定后气体温度变为127 .已知大气压强等于105 Pa，活 塞与汽缸间无摩擦，不计活塞重力.求：图图5 加热后活塞到汽缸底部的距离； 答案 12 cm 解析 取封闭的气体为研究对象，开始时气体的体积为L1S 温度为：T1(27327) K300 K
19、 末状态的体积为L2S，温度为： T2(273127) K400 K 解得：L212 cm 此过程中气体内能改变了多少. 答案 增加7 J 解析 此过程中，气体对外做功Wp0S(L2L1) 由热力学第一定律得UQW7 J 气体内能增加了7 J. 变式训练 6.(2019河南九师联盟质检)(1)关于分子力和分子势能，下列说法正确的是_. A.当分子力表现为引力时，分子之间只存在引力 B.当分子间距离为r0时，分子之间引力和斥力均为零 C.分子之间的斥力随分子间距离的减小而增大 D.当分子间距离为r0时，分子势能最小 E.当分子间距离由r0逐渐增大时(小于10r0)，分子势能增大 CDE 解析 分
20、子力表现为引力时，分子之间的引力大于斥力，并非分子之间只存在引力， 选项A错误； 当分子间距离为r0时，分子之间引力和斥力相等，分子力表现为零，选项B错误； 分子之间的斥力随分子间距离的减小而增大，选项C正确； 当分子间距离为r0时，分子势能最小，选项D正确； 当分子间距离由r0逐渐增大时(小于10r0)，因分子力表现为引力，分子力做负功，则 分子势能增大，选项E正确. (2)如图6所示是一定质量的理想气体的pV图象，理想气体经历 从ABCDA的变化过程，其中DA为等温线.已知理想气 体在状态D时温度为T400 K，则： 图图6理想气体在状态B时的温度TB为多少？ 答案 1 000 K 解析 DA为等温线，则TAT400 K 解得TB1 000 K 若理想气体在CD过程中内能减少300 J，则在CD过程中理想 气体吸热还是放热？热量变化了多少？ 答案 理想气体放热，放出400 J的热量 解析 CD过程压强不变，由WpV 得W100 J UWQ 得Q400 J 故理想气体放热，放出400 J的热量.