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1、填空题满分练(2)1.若复数z满足i(i是虚数单位)，则z_.答案1解析由题设有zii1i1.2.已知集合A2,0，2，Bx|x22x30，集合PAB，则集合P的子集个数是_.答案2解析由题设有B(，1)(3，)，故PAB2，所以P的子集的个数为2.3.已知cos ，则cos_.答案解析cos ，sin ，coscos cossin sin .4.(2018江苏省高考冲刺预测卷)已知某高级中学高一、高二、高三学生人数分别为880,860,820，现用分层抽样的方法从该校抽调128人，则在高二年级中抽调的人数为_.答案43解析由题意可知，在高二年级中抽调的人数为12843.5.意大利著名数学家斐
2、波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1,1,2,3,5,8,13，.该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列an称为“斐波那契数列”，则(a1a3a)(a2a4a)(a3a5a)(a2 015a2 017a)_.答案1解析根据斐波那契数列可知，a1a3a1，a2a4a1，a3a5a1，a4a6a1，所以根据计算的规律可得，当n为偶数时，anan2a1，当n为奇数时，anan2a1，所以(a1a3a)(a2a4a)(a3a5a)(a2 015a2 017a)1.6.已知函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0，|
3、)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是_.(填序号)函数f(x)的最小正周期为；直线x是函数f(x)图象的一条对称轴；函数f(x)在区间上单调递增；将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)2sin 2x.答案解析A2, ，即，即2, ，当x时， 22k，kZ，又|b0)，测得的离心率为，则椭圆的方程为_.答案1解析由题意得4a4b24，即ab6，由得a2b，由解得a4，b2.所以椭圆的方程为1.10.若曲线yln x1的一条切线是yaxb，则4aeb的最小值是_.答案4解析设切点为(m，ln m1)(m0)，f(x)，f(m)，故切线方程为y(ln m1)(
4、xm)，即yxln m，所以a，bln m,4aebm24，当且仅当m，即m2时取等号.11.过点M作圆x2y21的切线l，l与x轴的交点为抛物线E：y22px(p0)的焦点，l与抛物线E交于A，B两点，则AB的中点到抛物线E的准线的距离为_.答案4解析由题意得，过点M作圆x2y21的切线l，可得直线l的方程为xy0，此时直线l与x轴的交点坐标为(，0)，又点(，0)与抛物线的焦点重合，即，解得p2，即y24x，且准线方程为x，联立方程组整理得x26x20，(6)280，x1,234，则x1x26，所以3，所以AB的中点到抛物线的准线的距离为4.12.已知圆心角为120的扇形的圆心为O，在其弧
5、AB上任取一点P，则使AOP和BOP同时大于50的概率为_.答案解析由几何概型的定义和几何概型的公式可知，使AOP和BOP能同时大于50的概率为.13.在四边形ABCD中，AB，BCCDDA1，设ABD，BCD的面积分别为S1，S2，则当SS取最大值时，BD_.答案解析设BDb，SS22，所以当b2，即b时，SS取得最大值.14.已知函数f(x)若0ab，且f(a)f(b)，则4a2b22ab的取值范围是_.答案42，)解析先作出f(x)的图象如图所示，通过图象可知，0a10)，故所以ab1,2ab2 018t，而2 018t0，所以2ab2 018t2，当且仅当2 018t时等号成立.令m2ab，则m2，故4a2b22ab(2ab)2(2ab)4m2m42，因为y2在2，)上单调递增，所以4a2b22ab242.