《2019版数学人教B版选修2-3训练：2.2.1 条件概率 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版数学人教B版选修2-3训练：2.2.1 条件概率 Word版含解析.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2条件概率与事件的独立性2.2.1条件概率课时过关能力提升1.下列各式正确的是()A.P(A|B)=P(B|A)B.P(AB|A)=P(B)C.P(AB)P(B)=P(B|A)D.P(A|B)=P(AB)P(B)答案:D2.若P(A)=34,P(B|A)=12,则P(AB)等于()A.23B.38C.13D.58解析:由条件概率公式得P(AB)=P(A)P(B|A)=38.答案:B3.把一枚硬币任意掷两次,事件A=第一次出现正面,事件B=第二次出现正面,则P(B|A)等于()A.14B.12C.16D.18解析:第一次出现正面的概率是P(A)=12,第一次出现正面且第二次也出现正面的概率P
2、(AB)=14.所以P(B|A)=P(AB)P(A)=12.答案:B4.在10个球中有6个红球和4个白球(除颜色外完全相同),不放回地依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸出红球的概率为()A.35B.25C.110D.59解析:第一次摸出红球,则还有5个红球4个白球,所以第二次摸到红球的概率为59.答案:D5.在100件产品中有95件合格品,5件不合格品.现从中不放回地取两次,每次任取一件,在第一次取到不合格品后,第二次再次取到不合格品的概率为()A.199B.299C.499D.599解析:设A=第一次取到不合格品,B=第二次取到不合格品.P(A)=5100=120.根据条件
3、概率的定义计算,需要先求出事件AB的概率P(AB)=5100499=1495,所以P(B|A)=P(AB)P(A)=1495120=499.答案:C6.甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同.其中甲袋装有4个红球,2个白球,乙袋装有1个红球,5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为.(答案用分数表示)解析:取出的两球都是红球的概率为4166=19.答案:197.有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中随机抽取一粒,求这粒种子能成长为幼苗的概率.分析解决好概率问题的关键是分清属于哪种类型的概率,该例中的幼
4、苗成活率是在出芽后这一条件下的概率,属于条件概率.解:设种子发芽为事件A,种子成长为幼苗为事件AB(发芽,又成长为幼苗),出芽后的幼苗成活率为P(B|A)=0.8,种子的发芽率P(A)=0.9.根据条件概率公式P(AB)=P(B|A)P(A)=0.80.9=0.72,即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.8.袋子中装有标号为1,2,3,4,5,6,7的7个大小颜色完全相同的小球,从中不放回地摸两次球,求在第一次摸出奇数号球的条件下,第二次摸出偶数号球的概率.分析所求概率的事件是在第一次摸出奇数号球的条件下,第二次摸出偶数号球,是条件概率.解:设第一次摸出奇数号球为事件A,第二次摸出偶数号球为事件B,第一次摸出奇数号球同时第二次摸出偶数号球为事件AB.从7个球中不放回地摸两次,事件总数为A72=76=42.A的事件数为A41A61=24.故P(A)=2442.AB的事件数为A41A31=12,故P(AB)=1242.由条件概率公式,得P(B|A)=P(AB)P(A)=12422442=1224=12=0.5.