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1、向心加速度向心加速度 基础练 一、选择题 1下列说法中正确的是( ) A向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量 B向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 C向心加速度总是与线速度方向垂直 D向心加速度只改变速度的大小 2 一质点做半径为r的匀速圆周运动， 它的加速度、 角速度、 线速度、 周期分别为a、v、 T，下列关系中错误的是( ) A Bvr a r a Cav DT2 r a 3如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关 于小球运动到P点时的加速度方向，可能的是( ) 4多选(2016成都月考)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s，转动周期
2、 为 2 s，则( ) A角速度为 0.5 rad/s B转速为 0.5 r/s C轨迹半径为 m 4 D向心加速度大小为 4 m/s2 5如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO匀速转动，在距轴为r处有一竖 直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球。当圆盘以角速度匀速转动时，小球也以同样的 角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为，则小球的向心加速度大小为 ( ) A2R B2r C2Lsin D2(rLsin ) 二、非选择题 6(2016金台区高一检测)如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮 之间无相对滑动， 大轮的半径是小轮半径的 2 倍， 大轮上的一点S离转动轴的距
3、离是大轮半 径的 。 当大轮边缘上的P点的向心加速度是 12 m/s2时， 大轮上的S点和小轮边缘上的Q点 1 3 的向心加速度各为多少？ 提能练 一、选择题 1多选(2016银川高一检测)上海锦江乐园的“摩天转轮”可以在竖直平面内转动， 其直径达 98 m。 游人乘坐时， 转轮始终不停地做匀速转动， 每转动一圈用时 25 min， 则 ( ) A每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 B每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 C乘客在乘坐过程中，向心加速度并不是零，只是很微小 D乘客在乘坐过程中的速度始终不变 2如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，rA2rB，则A、B两轮边缘上两点的( ) A角速
4、度之比为 21 B向心加速度之比为 12 C周期之比为 12 D转速之比为 21 3多选(2016青岛高一检测)关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法 中正确的是( ) A它们的方向都是沿半径指向地心 B它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴 C北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D北京的向心加速度比广州的向心加速度小 4多选如图为一拖拉机的示意图，其大轮半径是小轮半径的 1.5 倍。A、B分别为大 轮和小轮边缘上的点，在拖拉机前进时( ) AA、B两点的线速度之比为vAvB11 BA、B两点的线速度之比为vAvB32 CA、B两点的角速度之比为AB32 DA、B两点的向心加速度之
5、比为aAaB23 5多选小金属球质量为m，用长为L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方 处钉有 L 2 一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后 瞬间(设线没有断)( ) A小球的角速度突然增大 B小球的线速度突然减小到零 C小球的向心加速度突然增大 D小球的线速度突然增大 二、非选择题 6如图所示，定滑轮的半径r0.4 m，绕在定滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止 释放，测得重物以加速度a2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落h1 m 的瞬间，试求 滑轮边缘上某点向心加速度的大小和合加速度的大小。 答 案 基础练 1解析：选 C 向心加速度描述线速度
6、方向变化的快慢，不改变线速度的大小，与角 速度无关，A、B、D 错误 ； 向心加速度的方向时刻指向圆心，总是与线速度方向垂直，C 正确。 2解析 ： 选 B 因为a2r，所以，A 正确 ； 因为a，所以v，B 错误 ； a r v2 r ar 因为a2r，又vr，所以av，C 正确 ； 因为a 2r，所以T2 ，D 正确。 ( 2 T) r a 3解析：选 D 竖直面内做圆周运动的小球在P点受到重力和绳拉力的共同作用，由 牛顿第二定律可知其加速度a的方向即为所受二力合力的方向，指向圆周内侧，A、B、C 错 误，D 正确。 4解析：选 BCD 角速度为 rad/s，A 错误；转速为n0.5 r/
7、s， 2 T 2 B 正确；半径r m，C 正确；向心加速度为an4 m/s2，D 正确。 v 4 v2 r 5解析：选 D 小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是轨迹 所在水平面与转轴OO的交点， 所以圆周运动的半径为rLsin ， 所以an2r 2(rLsin )，D 正确。 6解析：同一轮子上的S点和P点的角速度相同， 即SP 由向心加速度公式an2r 解得 aS aP rS rP 故aSaP 12 m/s24 m/s2 rS rP 1 3 又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，即vPvQ 由向心加速度公式anv 2 r 解得 aP aQ rQ
8、 rP 故aQaP212 m/s224 m/s2 rP rQ 答案：4 m/s2 24 m/s2 提能练 1解析：选 AC “摩天转轮”匀速转动，其上的人随之做匀速圆周运动，而匀速圆周 运动属于变速运动，必定有加速度(向心加速度)，根据牛顿第二定律，人所受合力一定不为 零 ； 同时，人在竖直平面内做匀速圆周运动，向心加速度的方向随时改变，但大小一定，an 2rr m/s28.6104 m/s2；另外，乘客随转轮做匀速圆周运 42 T2 42 25 602 98 2 动，其速度的大小不发生变化，但速度的方向时刻变化。所以 A、C 正确。 2 解析 ： 选B 根据两轮边缘上各点的线速度大小相等，
9、由vr得角速度之比为A BrBrA12，A 错误；由a得向心加速度之比为aAaBrBrA12，B 正确； v2 r 由T得周期之比为TATBrArB21，C 错误；由n得转速之比为nAnB 2r v 2 AB12，D 错误。 3.解析：选 BD 如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内 指向地轴，B 正确，A 错误；设地球半径为R0，在地面上纬度为的P点，做圆周运动的 轨道半径rR0cos ，其向心加速度为an2r2R0cos ，由于北京的地理纬度比广 州的大，cos 小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广 州的小，D 正确，C 错误。 4 解析
10、 ： 选AD 由题意知vAvB11， A正确， B错误 ； 又由 得ABrBrA v r 23，C 错误；又由a得aAaBrBrA23，D 正确。 v2 r 5解析：选 AC 由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，线速度大小不变，但半径突 然变小，故 突然变大，且an也突然变大，A、C 正确。 v r v2 r 6解析：由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等。由v22ah得， v m/s2 m/s2ah2 2 1 所以an m/s210 m/s2 v2 r 22 0.4 滑轮边缘某点的切向加速度与物体的加速度相等， 即at2 m/s2 合加速度a合 m/s210.2 m/s2a2 na2 t 10222 答案：10 m/s2 10.2 m/s2