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1、天体的运动及相关规律天体的运动及相关规律 相关知识点 一、开普勒行星运动定律 1开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 由于轨道不是圆，故行星离太阳距离较近时速度较大（势能小而动能大），对近日点和远日点的线速 度大小有v1r1=v2r2 3开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 若轨道周期为T，则有，比值k为对所有行星都相同（与太阳有关）的常量。 3 2 a k T 若轨道为圆，半径为r，则有，结合万有引力定律可得（G为引力常量，
2、M为中心天 3 2 r k T 2 4 GM k 体质量） 二、万有引力定律及其应用 1内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两 个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间距离r的平方成反比。 2表达式：FGm 1m2 r2 G为引力常量：G6.671011 Nm2/kg2。 3适用条件 （1） 公式适用于质点间的相互作用。 当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时， 物体可视为质点。 （2）质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。 三、环绕速度 1第一宇宙速度又叫环绕速度。 2第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周
3、运动时具有的速度。 3第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。 4第一宇宙速度的计算方法。 （1）由Gm得v。 Mm R2 v2 R GM R （2）由mgm得v。 v2 R gR 5.第二宇宙速度和第三宇宙速度 1第二宇宙速度（脱离速度）：v211.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 2第三宇宙速度（逃逸速度）：v316.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。 一、万有引力和重力的关系 1在地球表面上的物体 地球在不停地自转、地球上的物体随地球自转而做圆周运动，自转圆周运动需要一个向心力，是重力 不直接等于万有引力而近似等于万有引
4、力的原因，如图所示，万有引力为F，重力为G，向心力为Fn。当然， 真实情况不会有这么大偏差。 （1）物体在一般位置时Fn=mr2，Fn、F、G不在一条直线上。 （2）当物体在赤道上时，Fn达到最大值Fnmax，Fnmax=mR2，重力达到最小值： ，重力加速度达到最小值，。 （3）当物体在两极时Fn=0，G=F，重力达到最大值，重力加速度达到最大值， 。 2离开地球表面的物体 卫星在做圆周运动时，只受到地球的万有引力作用，我们认为卫星所受到的引力就是卫星在该处所受 到的重力，该处的重力加速度。这个值也是卫星绕地球做圆周运动的向 心加速度的值；卫星及内部物体处于完全失重状态。 二、天体质量和密度
5、的计算 1解决天体（卫星）运动问题的基本思路 （1）天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即。 （2）在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即（g表示天体表面的重力加 速度）。 综上所述本题答案是：A 2 （浙江省 2016 年 4 月高考招生选考物理）物理学中的自由落体规律、万有引力定律、静止点电荷之间的 相互作用规律和电流磁效应分别由不同的物理学家探究发现，他们依次是（ ） A 伽利略、牛顿、库仑和奥斯特 B 牛顿、安培、洛伦兹和奥斯特 C 伽利略、卡文迪许、库仑和安培 D 开普勒、伽利略、库仑和洛伦兹 【答案】A 3 （浙江省 2017 年 11 月普通高校招生选考科目）
6、在物理学中，万有引力常量、分子电流假说、惯性定律 分别由不同的物理学家提出或测定，他们依次是（ ） A 牛顿、法拉第、伽利略 B 卡文迪许、法拉第、牛顿 C 卡文迪许、安培、牛顿 D 牛顿、库仑、伽利略 【答案】C 【解析】牛顿发现了万有引力而卡文迪许测定了万有引力常量；安培提出了分子电流假说；牛顿提出了牛 顿第一定律，即惯性定律。C 正确、ABD 错误。 4 （浙江省 2016 年 4 月高考招生选考）2015 年 12 月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高 为 5.0102km 的预定轨道“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动已知地球半 R=6.4103km下列说
7、法正确的是（ ） A“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小 B“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小 C“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小 D“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小 【答案】C 5 （浙江省普通高校 2018 年 4 月选考）土星最大的卫星叫“泰坦” 如图 ，每 16 天绕土星一周，其公转轨 道半径为已知引力常量，则土星的质量约为（ ） A B C D 【答案】B 【解析】卫星受到的万有引力提供向心力，得： 其中：；天，引力常量， 代入数据可得：，故B正确，A、C、D错误。故选：B。 6 （浙江省 2018 年 11 月选考）20 世纪人类最伟大的创举之
8、一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星 球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间t内速度的改变 为v，和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略） 。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星 球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R， 引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是（ ） A ， B ， C ， D ， 【答案】D 7 （浙江省 2017 普通高校招生选考）如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是 火星的 n 倍，质量为火星的 k 倍，不考虑行星自转的影响，则 A 金星
9、表面的重力加速度是火星的 B 金星的第一宇宙速度是火星的 C 金星绕太阳运动的加速度比火星小 D 金星绕太阳运动的周期比火星大 【答案】B 8 （2017 届 11 月浙江省普通高校招生选考）如图为人造地球卫星轨道的示意图，则卫星（ ） A 在a轨道运行的周期为 24 h B 在b轨道运行的速度始终不变 C 在c轨道运行的速度大小始终不变 D 在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的 【答案】D 【解析】同步卫星的运行周期为 24 小时，即相对地球静止，所以只能在赤道平面内，A 错误；b 轨道内的 卫星做圆周运动，其速度方向时刻变化，所以其速度时刻变化着，B 错误；c 轨道为椭圆轨道，根据 ，
10、可知在近地点速度大，在远地点速度小，根据，同一卫星在近地轨道受到 的引力大，在远地轨道受到的引力小，C 错误 D 正确 9 （浙江省 2017 年 11 月普通高校招生选考）一气球静止在赤道上空，它随地球一起自转，同时气球上空 有一颗同步卫星绕地球运动，则下列说法正确的是（ ） A 气球在万有引力和浮力的作用下，处于平衡状态 B 气球的向心加速度比同步卫星的向心加速度大 C 气球线速度大于同步卫星的线速度 D 气球线速度小于同步卫星的线速度 【答案】D 【解析】A、气球做匀速圆周运动，具有向心加速度，不是平衡状态，故A错误； B、气球与同步卫星的角速度相等，根据加速度，气球的向心加速度小于同步
11、卫星的向心加速度，B 2 ar 错误； CD、根据线速度，气球线速度小于同步卫星的线速度，C 错误、D 正确。vr 故选：D。 7 （浙江省宁波市 2018 届新高考选考适应性考试）如图所示，a是地球赤道上的一点，某时刻在a的正上 方有三颗卫星b、c、d，它们的圆轨道与赤道平面共面，各卫星时刻起，经过一段时间t（这段时间小于b 卫星绕地球运行的周期） ，卫星相对a的位置最接近实际的是 A B C D 【答案】C 8 （2018 年 4 月浙江省普通高校招生选考科目考试 （余高卷 3 月） 物理模拟） 科技日报北京 2016 年 10 月 17 日电，记者从北京航天飞行控制中心获悉，目前，神舟十
12、一号载人飞船工况正常，航天员状态良好。据北 京航天飞行控制中心副总工程师孙军介绍，为牵引飞船追赶万里之外的天宫二号，中心需要对飞船进行 5 次远距离导引控制。经过 5 次远距离导引控制之后，飞船将到达天宫二号后下方 52 公里左右的位置，两个 航天器建立空空通信，转入到自主控制段。最终，天宫二号将与神舟十一号载人飞船在距地面 393 公里的 轨道高度交会对接，这与未来空间站的轨道高度基本相同。由此消息对比您对“神舟十一号”与“地球同 步卫星”的认识，下列说法正确的是 A 神舟十一号载人飞船转入到自主控制前应与天宫二号在同一轨道上 B 神舟十一号载人飞船在 393 公里圆轨道上运行时的周期一定小
13、于地球同步卫星的周期 C 神舟十一号载人飞船在 393 公里圆轨道上运行时的机械能一定小于地球同步卫星的机械能 D 神舟十一号载人飞船在 393 公里圆轨道上运行时拉力器、天平、温度计都可以正常使用 【答案】B 9 （浙江省温州市普通高中 2018 届高三选考适应性测试）2017 年 6 月 15 日 11 时，中国在酒泉卫星发射中 心采用长征四号乙运载火箭，成功发射首颗x射线空间天文卫星“慧眼” 。并在引力波事件发生时成功监测 了引力波源所在的天区。已知“慧眼”在距离地面 550km 的圆轨道上运行，则其 A 线速度大于第一宇宙速度 B 运行周期大于地球自转周期 C 角速度小于同步卫星的角速
14、度 D 向心加速度大于静止在地球赤道上物体的向心加速度 【答案】D 10 （浙江省名校协作体 2018 届高三下学期 3 月考试）中国计划 2020 年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航 系统。如图所示是北斗卫星导航系统由 5 颗静止轨道卫星、27 颗中地球轨道卫星（离地高度约 21000km） 及其它轨道卫星共 35 颗组成。则：（ ） A 静止轨道卫星指相对地表静止，其可定位在北京正上空 B 中地球轨道卫星比同步卫星卫星速度慢 C 中地球轨道卫星周期大于 24 小时 D 静止轨道卫星的发射速度大于第一宇宙速度 【答案】B 【解析】静止轨道卫星，即地球同步卫星，其轨道平面在赤道平面，故不可能定点
15、在北京上空，故 A 错误； 由题知，中地球轨道卫星离地高度约 21000km，而地球同步卫星离地同席约为 36000km，即中地球轨道卫星 的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，根据，得，可知中地球轨道卫星比同步卫星 卫星速度更快，故 B 正确；根据，得，因中地球轨道卫星的轨道半径小于地球同步 卫星的轨道半径，故中地球轨道卫星的周期小于地球同步卫星的周期，即，故 C 错误；第一宇宙速 度是发射人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，故 D 错误； 故选 B. 11 （浙江省宁波市重点中学 2018 届高三上学期期末热身联考）2017 年 11 月 5 日我国在
16、西昌卫星发射中心 用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射了第 24、25 颗北斗导航卫星，开启了北斗卫星导航 系统全球组网的新时代。北斗导航系统由 5 颗静止轨道卫星（即卫星相对地面的位置保持不变）和 30 颗非 静止轨道卫星组成，其中北斗-G5 为地球静止轨道卫星，轨道高度约为 36000kg；北斗-M3 为中圆地球轨道 卫星，轨道高度约为 21500km，已知地球半径为 6400km，则下列说法中正确的是 A 北斗 G5 绕地球运转周期为 24h B 北斗 G5 绕地球运转的线速度大于 7.9km/s C 北斗 M3 绕地球运转的角速度小于北斗-G5 的角速度 D 北斗 M3 绕
17、地球运转的向心加速度小于北斗-G5 的向心加速度 【答案】A C、 绕地球做匀速圆周运动， 根据牛顿第二定律， 解得， 由于北斗-M3 的轨道高度小于北斗-G5 的轨道高度，北斗 M3 绕地球运转的角速度大于北斗-G5 的角速度，故 C 错误； D、绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，解得，由于北斗-M3 的轨道 高度小于北斗-G5 的轨道高度，北斗 M3 绕地球运转的向心加速度大于北斗-G5 的向心加速度，故 D 错误； 故选 A。 12 （浙江省台州市 2018 届高三上学期期末质量评估）如图是“嫦娥二号”奔月示意图，卫星发射后经地 月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星.下列说法正确的是 A 在绕月的不同圆轨道上，卫星的周期是相同的 B 卫星受月球的引力与它到月球中心距离成反比 C 在绕月圆轨道上，卫星内物体处于失重状态 D 发射“嫦娥二号”的速度必须达到第二字宙速度 【答案】C