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1、电磁感应规律及其应用电磁感应规律及其应用 电磁感应概念电磁感应概念 1电磁感应现象 当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象。 2产生感应电流的条件 (1)条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 (2)特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动。 3产生电磁感应现象的实质 电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合则产生感应电流；如果回路不闭合，则只有感应电 动势，而无感应电流。 4楞次定律 （1）内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 （2）运用楞次定律判定感应电流方向的步骤： a明确穿过闭合电路的原磁场方向； b明确穿过闭合电路的原磁通量
2、是如何变化的； c根据楞次定律确定感应电流的磁场方向； d利用安培定则判定感应电流的方向。 1产生感应电流的条件1产生感应电流的条件 (1)闭合回路；(2)磁通量发生变化。 2磁通量发生变化的三种常见情况2磁通量发生变化的三种常见情况 (1)磁场强弱不变，回路面积改变； (2)回路面积不变，磁场强弱改变； (3)回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变。 3.楞次定律应用的推广3.楞次定律应用的推广 楞次定律描述的是感应电流与磁通量变化之间的关系，常用于判断感应电流的方向或其所受安培力的方向， 一般有以下四种呈现方式： 1阻碍原磁通量的变化“增反减同” ； 2阻碍相对运动“来拒去留”
3、 ； 3使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩” ； 4阻碍原电流的变化（自感现象）“增反减同” 。 站报道，明尼苏达大学的研究人员发现，一种具有 独特属性的新型合金能够将热能直接转化为电能。具体而言，只要略微提高温度。这种合金就会变成强磁 性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图图示.A为圆柱型合金材料，B为线圈。套在圆 柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径。现对A进行加热，则A变成两端为磁极的强磁合金， 下列判断正确的是 AB中一定产生逆时针方向的电流 BB中一定产生顺时针方向的电流 CB线圈一定有收缩的趋势 DB线圈一定有扩张的趋势 【答案】【答案】D 法拉第电磁感应
4、定律法拉第电磁感应定律 1感应电动势 (1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 2法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比。 (2)公式：En，其中n为线圈匝数。 t (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I。 E Rr 3导体切割磁感线时的感应电动势 (1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用EBlv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度。 (2)导体棒在磁场中转动时， 导体棒以端点为轴， 在匀强磁
5、场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E BlBl2(平均速度等于中点位置的线速度l)。v 1 2 1 2 一、法拉第电磁感应定律的应用一、法拉第电磁感应定律的应用 （1）磁通量的变化由磁场变化引起时， S EnB t 当 S=Lx，且n=1 时，公式为导体切割磁感线产生的感应电动势E=BLv （2）磁通量的变化由面积变化引起时， B EnS t （3）磁通量的变化由磁场和面积变化共同引起时， （4）平均感应电动势 二、E=BLv使用时注意的问题二、E=BLv使用时注意的问题 1公式E=BLv的使用条件： （1）匀强磁场； （2）L为切割磁场的有效长度； （3）B、L、v三者相互垂直；如不
6、垂直，用E=BLvsin 求解，为B与v方向间的夹角。 2瞬时性： （1）若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势； （2）若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即。EBLv 3有效长度：导体与v垂直方向上的投影长度。图中有效长度分别为： 甲，；乙，沿v1方向运动时为，沿v2方向运动时为 0；sincd MN 丙，沿v1方向运动时为，沿v2方向运动时为 0，沿v3方向运动时为R。 2R 1如图甲所示，导体棒 MN 置于水平导轨上，PQMN 所围的成面积为 S，PQ 之间有阻值为 R 的电阻，不计导 轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在 02t0 时
7、间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒 MN 始终处于静止状态。下列说法正确的是（ ） A在 02t0时间内，导轨棒受到的导轨的摩擦力方向先向左后向右，大小不变 B在 0t0内，通过导体棒的电流方向为 N 到 M C在 t02t0内，通过电阻 R 的电流大小为 D在 02t0时间内，通过电阻 R 的电荷量为 【答案】【答案】B 由图乙所示图象可知，0t0内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减小，由楞次定律可知，为阻碍磁通量 的减少，导体棒具有向右的运动趋势，导体棒受到向左的摩擦力，在 t02t0内，穿过回路的磁通量增加， 为阻碍磁通量的增加， 导体棒有向左的运动趋势， 导体棒受到向右的摩擦力
8、， 在两时间段内摩擦力方向相反 ； 0t0内产生的感应电动势与感应电流的大小不变，但磁感应强度是不会的，所以安培力是变化的，同理， 在 t02t0内安培力也是变化的，所以 02t0内摩擦力的大小也是变化的，故 A 错误 ； 由图乙所示图象可知， 在 0t0内磁感应强度减小，穿过闭合回路的磁通量减少，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，通过 导体棒的电流方向为 N 到 M，故 B 正确；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在 t02t0内感 应电动势：，感应电流为：，故 C 错误；由图乙所示图象，应用法拉第 电磁感应定律可得，在 0t0内感应电动势：；感应电流为：，电荷量： ；同理，在
9、 t02t0内的电荷量：q2I2t0 ；由于在 0t0内的电流方向与 t02t0 内感应电流的方向相反，所以在 02t0时间内，通过电阻 R 的电荷量为：qq2q1故 D 错误。故 选 B. 2下列说法正确的是( ) A处于静电平衡的导体,内部的电场强度和电势均为零 B电势、电势差、电势能都是电能的概念,都与放入电场中的电荷无关 C电动势数值上就等于电源正负极之间的电压 D金属中的涡流会产生热量,生活中的电磁炉是利用这原理而工作的 【答案】【答案】D 【解析】【解析】处于静电平衡的导体,内部的电场强度为零，导体是等势体，电势不为零，选项 A 错误；电势、电 势差、 电势能都是电能的概念， 电势
10、、 电势差与放入电场中的电荷无关， 而电势能与放入电场中的电荷有关， 选项 B 错误；电动势数值上就等于外电路断开时电源正负极之间的电压，选项 C 错误；金属中的涡流会产 生热量，生活中的电磁炉是利用这原理而工作的，选项 D 正确；故选 D. 3如图所示电路中，A、B是相同的两小灯，L是一个带铁芯的线圈，电阻可不计，调节R，电路稳定时两 灯都正常发光，则在开关合上和断开时 A断开S时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭 B断开S时，通过B灯的电流方向与跟电流方向相同 C合上S时，B比A先到达正常发光状态 D两灯同时点亮、同时熄灭 【答案】【答案】C 4如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一
11、个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，则 下列判断正确的是 AS闭合瞬间，B灯先亮，A逐渐变亮 BS闭合后电路稳定前，B先亮一下再逐渐变暗，A逐渐变暗 CS闭合后电路稳定后，A灯和B灯亮度相同 DS闭合后电路稳定后，再断开 S 时，A灯要亮一下再熄灭 【答案】【答案】D 5如图所示的电路中，A1和 A2是两个相同的灯泡，线圈 L 自感系数足够大，电阻可以忽略不计。下列说法 中正确的是（ ） A合上开关 S 时，A1和 A2同时亮 B断开开关 S 时，A1和 A2都要过一会儿才熄灭 C断开开关 S 时，A2闪亮一下再熄灭 D断开开关 S 时，流过 A2的电流方向向右 【答案】【答案】B 【解析
12、】当开关S闭合时，灯A2立即发光，通过线圈L的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定 律线圈产生的感应电动势与原来电流方向相反，阻碍电流的增大，电路的电流只能逐渐增大，灯A1逐渐亮 起来，所以灯A2比灯A1先亮；由于线圈直流电阻忽略不计，当电流逐渐稳定时，线圈不产生感应电动势， 两灯电流相等，亮度相同，故 A 错误；稳定后当开关S断开后，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小， 其相当于电源，线圈L、灯A2与灯A1构成闭合回路放电，两灯都过一会儿熄灭，由于两灯泡完全相同，线 圈的电阻又不计，则灯A2不会出现闪亮一下，且流过灯A2的电流方向向左，故 B 正确，CD 错误。所以 B 正 确，ACD
13、 错误。 6图为演示自感现象实验装置的电路图，电源的电动势为E，内阻为r。A 是灯泡，L是一个自感系数很大 的线圈，线圈的直流电阻小于灯泡 A 正常发光时的电阻。实验时，闭合开关 S，电路稳定后，灯泡 A 正常发 光。下列说法正确的是 A闭合开关 S，电路稳定后，灯泡 A 中电流等于线圈L中电流 B闭合开关 S，电路稳定后，灯泡 A 中电流大于线圈L中电流 C电路稳定后突然断开开关 S，灯泡 A 立即熄灭 D电路稳定后突然断开开关 S，灯泡 A 闪亮一下再熄灭 【答【答案】案】D 1（浙江省普通高校2018年4月选考招生物理试卷） 如图所示， 在竖直平面内建立xOy坐标系， 在 、范围内存在一
14、具有理想边界， 方向垂直直面向内的匀强磁场区域。 一边长、 质量 、电阻的匀质正方形刚性导线框abcd处于图示位置，其中心的坐标为。现将线框以初速 度水平向右抛出，线框在进入磁场过程中速度保持不变，然后在磁场中运动，最后从磁场右边界 离开磁场区域，完成运动全过程。线框在全过程中始终处于xOy平面内，其ab边与x轴保持平行，空气阻 力不计。求： （1）磁感应强度B的大小； （2）线框在全过程中产生的焦耳热Q； （3）在全过程中，cb两端的电势差与线框中心位置的x坐标的函数关系。 【答案】【答案】 （1）2T（2）0.0375J （3） （2）全过程根据动量定理： 而，联立可得： 而 全过程根据能
15、量守恒定律： 联立解得： 故本题答案是：（1）2T（2）0.0375J（3） 2 （浙江省 2018 年 11 月选考科目考试物理试题）如图所示，在间距L=0.2m 的两光滑平行水平金属导轨间 存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下： 导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器， 恒流源可为电路提供恒定电流I=2A， 电流方向如图所示。有一质量m=0.1kg 的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m 处。开关 S 掷向 1，棒ab 从静止开始运动，到达x3=0.2m 处时，开关 S 掷向 2。已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂
16、直。求： （提示：可以用Fx图象下的“面积”代表力F所做的功） （1）棒ab运动到x1=0.2m 时的速度v1； （2）棒ab运动到x2=0.1m 时的速度v2； （3）电容器最终所带的电荷量Q。 【答案】【答案】 （1）2m/s（2）（3） 【解析】【解析】 （1）安培力，加速度， 速度； （2）在区间， 安培力，如图所示 安培力做功； 根据动能定理可得，解得； （3）根据动量定理可得， 电荷量， 在处的速度， 联立解得； 3 （浙江省 2017 普通高校招生选考科目考试物理试题）间距为 的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平 滑连接而成，如图所示,倾角为 的导轨处于大小为，方向垂直导轨平面
17、向上的匀强磁场区间中，水 平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为 3 的“联动双杆” （由两根长为 的金属杆，和 ，用长度为 L 的 刚性绝缘杆连接而成） ，在“联动双杆”右侧存在大小为，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间，其 长度大于 L，质量为 ，长为 的金属杆，从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨（无能量损失） ， 杆与“联动双杆”发生碰撞后杆和合在一起形成“联动三杆” ，“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁 场区间并从中滑出，运动过程中，杆、和 与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。已知杆、 和 电阻均为。不计摩擦阻力和导轨电阻，忽 略磁场边界效应。求： （1）杆在倾斜导轨上匀速运动时
18、的速度大小； （2）联动三杆进入磁场区间 II 前的速度大小 ； （3）联动三杆滑过磁场区间 II 产生的焦耳热 【答案】【答案】(1) (2) 1.5m/s (3)0.25J 【解析】【解析】沿着斜面正交分解，最大速度时重力分力与安培力平衡 (1)感应电动势 电流 安培力 匀速运动条件 代入数据解得： （2）由定量守恒定律 解得： 综上所述本题答案是：(1) (2) 1.5m/s (3)0.25J。 8 （浙江省杭州市 2019 届高三上学期物理模拟）当下特斯拉旗下的美国太空探索技术公司（SpaceX）正在 研发一种新技术，实现火箭回收利用，效削减太空飞行成本，其中有一技术难题是回收时如何减
19、缓对地的 碰撞，为此设计师马斯克在返回火箭的底盘安装了 4 台电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减 缓火箭对地的冲击力。 电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论 ： 如图所示， 虚线框内为该电磁缓的结构示意图， 其主要部件为缓冲滑块 K 和质量为 m 的缓冲箭体在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑水平 绝缘导轨 PQ、MN缓冲装置的底部，安装电磁铁（图中未画出） ，能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场 的磁感应强度为 B导轨内的缓冲滑块 K 由高强度绝缘材料制成，滑块 K 上绕有闭合矩形线圈 abcd，线圈 的总电阻为 R，匝数为 n，ab 边长为 L假设缓冲车以速度 v0与地面碰撞
20、后，滑块 K 立即停下，此后线圈与 轨道的磁场作用力使火箭减速，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计，地球表面的重力加速度为 g。 （1）求滑块 K 的线圈中最大感应电动势的大小； （2）若缓冲车厢向前移动距离 H 后速度为零，则此过程中每个缓冲线圈中通过的电量和产生的焦耳热各是 多少？ 【答案】【答案】 （1）nBLv0（2）n； mv02 （2）由法拉第电磁感应定律得：，其中=BL2 由欧姆定律得： 又 代入整理得：此过程线圈 abcd 中通过的电量为：q=n 由功能关系得：线圈产生的焦耳热为：Q= mv02 9 （浙江省杭州市 2019 届高三上学期物理模拟 ）用导线绕一圆环，环内有一用同样导
21、线折成的内接正方形 线框，圆环与线框绝缘，如图 1 所示。圆环的半径R=2 m，导线单位长度的电阻r0=0.2 /m。 把它们放在 磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面（纸面）向里。磁感应强度B随时间t变化如图 2 所示。求： （1）正方形产生的感应电动势； （2）在 02.0 s 内，圆环产生的焦耳热； （3）若不知道圆环半径数值，在 02.0 s 内，导线圆环中的电流与正方形线的电流之比。 【答案】【答案】 （1）4V（2）31.75J（3） （3）正方形方框中的电流为： 导线圆环中的电流为： 导线圆环中的电流与正方形线框的电流之比： 10 （浙江省杭州八中 2019 届上学
22、期高三周末自测卷）某校航模兴趣小组设计了一个飞行器减速系统，有 摩擦阻力、 电磁阻尼、 空气阻力系统组成， 装置如图所示， 匝数N=100 匝、 面积 S=、 电阻 r=0.1 的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的磁场， 其变化率k=1.0T/s.线圈通过电子开关 S 连接两根相互平行、间距L=0.5m 的水平金属导轨，右端连接R=0.2 的电阻，其余轨道电阻不计。在导轨 间的区域 1 中存在水平向右、长度为d=8m 的匀强磁场，磁感应强度为B2，大小在范围内可调； 在区域 2 中存在长度足够长、大小为 0.4T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。飞行器可在轨道间运动，其 下方固定有一
23、根长为L=0.5m、电阻也为R=0.2 的导体棒AB，与导轨良好接触，飞行器(含导体棒)总质量 m=0.5kg。在电子开关闭合的同时，飞行器以的初速度从图示位置开始运动，已知导体棒在区域 1 中运动时与轨道间的动摩擦因素 =0.5，其余各处摩擦均不计。 (1)飞行器开始运动时，求AB棒上的电流方向和两端的电压U； (2)为使导体棒AB能通过磁场区域 1，求磁感应强度应满足的条件； (3)若导体棒进入磁场区域 2 左边界PQ时，会触发电子开关 S 断开，同时飞行器会打开减速伞，已知飞行 器受到的空气阻力f与运动速度v成正比。即.当取合适值时导体棒在磁场区域 2 中的 位移最大，求此最大位移x.
24、【答案】【答案】 （1）10A ；2V （2）0.8T （3）8m 【解析】【解析】 (1)根据楞次定律。导体棒上电流 B 到 A 线圈的感应电动势为 流过导体棒的电流 导体棒两端电压 (2)若导体棒刚好运动到磁场区域 1 右边界，则磁感应强度最大 由动能定理: 得:=0.8T 11 （浙江省 2019 届高三高考选考科目 9 月联考）如图所示，一个半径为 r=0.4m 的圆形金属导轨固定在水 平面上，根长为 r 的金属棒 ab 的 a 端位于圆心，端与导轨接触良好。从 a 端和圆形金属导轨分别引出两条 导线与倾角为 =37、间距为l=0.5m 的平行金属导轨相连质量 m=0.1kg、电阻 R
25、=1 的金属棒 cd 垂直导 轨放置在平行导轨上，并与导轨接触良好，且棒 cd 与两导轨间的动摩擦因数为 =0.5。导轨间另一支路上 有一规格为“2.5 0.3A”的小灯泡 L 和一阻值范围为 010 的滑动变阻器 R0。整个装置置于竖直向上的 匀强磁场中，磁感应强度大小为 B=1T。金属棒 ab、圆形金属导轨、平行导轨及导线的电阻不计，从上往下 看金属棒 ab 做逆时针转动，角速度大小为 。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知 sin37=0.6， cos37=0.8。 (1)当 =40rad/s 时，求金属棒 ab 中产生的感应电动势 E1，并指出哪端电势较高； (2)在小灯泡正常发光的情况下，求 与滑动变阻器接入电路的阻值 R0间的关系；(已知通小灯泡的电流与 金属棒 cd 是否滑动无关)； (3)在金属棒 cd 不发生滑动的情况下，要使小灯泡能正常发光，求 的取值范围。 【答案】【答案】 （1），b 端电势较高（2）（3） （i）当 较小，棒 cd 恰要向下滑动时，对其进行受力分析，受力示意图如图甲所示： X 轴有：；y 轴有，且； 棒 cd 所受安培力， 通过棒 cd 的电流； 联立解得； （ii）当 较大，棒 cd 恰要向上滑动时，对其受力分析，受力示意图如图乙所示 综上所述。 设滑行距离为 d，则 即 d2+2v0t0d2S0 解得： 。