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1、周周回馈练(一)周周回馈练(一) 对应学生用书 P11 一、选择题 1下列各选项中的对象不能构成集合的是( ) A小于 5 的自然数 B著名的艺术家 C曲线yx2上的点 D不等式 2x17 的整数解 答案 B 解析 A，C，D 中的元素是确定的，B 中元素是不确定的，所以不能构成集合，故选 B. 2设集合Ax|x，a，那么( )1311 AaA BaA CaA DaA 答案 D 解析 因a，x|x，11131113 选 D. 3已知集合Ax|x3n2，nN N，B6,8,10,12,14，则集合AB中元素的个数 为( ) A5 B4 C3 D2 答案 D 解析 集合Ax|x3n2，nN N，当
2、n0 时，3n22；当n1 时，3n25； 当n2时， 3n28； 当n3时， 3n211； 当n4时， 3n214.B6,8,10,12,14， AB8,14，共有 2 个元素 4 定义集合A与B的运算 ：ABx|xA， 或xB， 且xAB 已知集合A1,2,3,4， B3,4,5,6,7，则(AB)B为( ) A1,2,3,4,5,6,7 B1,2,3,4 C1,2 D3,4,5,6,7 答案 B 解析 解法一：利用 Venn 图，知(AB)B为右图中阴影部分，即1,2,3,4 解法二 ： 直接由新定义的运算分步计算 由新定义， 得AB1,2,5,6,7， 则(AB)B 1,2,5,6,7
3、3,4,5,6,71,2,3,4 5已知全集U1,2，a22a3，A1，a，UA3，则实数a等于( ) A0 或 2 B0 C1 或 2 D2 答案 D 解析 由题意，知Error!得a2. 6 50 名学生参加甲、 乙两项体育活动， 每人至少参加了一项， 参加甲项的学生有 30 名， 参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为( ) A50 B45 C40 D35 答案 B 解析 如图，假设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30x)人，只参加乙项的 有(25x)人 (30x)x(25x)50， 所以x5， 故只参加甲项的有 25 人， 只参加乙项的有 20 人， 即只参加
4、一项的有 45 人 二、填空题 7已知集合M(x，y)|xy2，N(x，y)|xy4，那么MN_. 答案 (3，1) 解析 Error!解得x3，y1，即(3，1) 8已知集合A0,1，1,2，2,3，By|yx21，xA，则B_. 答案 1,0,3,8 解析 当x0 时，y1； 当x1 时，y0； 当x2 时，y3； 当x3 时，y8， 故集合B中含有1，0,3,8 四个元素 9已知全集U0,1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA， 则集合U(AB)_. 答案 0,3,5 解析 全集U0,1,2,3,4,5， 集合Ax|x23x201,2，Bx|x2a，a A2,4，
5、 AB1,2,4，集合U(AB)0,3,5 三、解答题 10已知集合AxR R|ax23x10，aR R (1)若 1A，求实数a的值； (2)若集合A中仅含有一个元素，求实数a的值； (3)若集合A中含有两个元素，求实数a的取值范围 解 (1)1A，a123110， a2. (2)当a0 时，x ，符合题意； 1 3 当a0 时，(3)24a0，a . 9 4 集合A中仅含有一个元素时，a0 或a . 9 4 (3)集合A中含有两个元素，即关于x的方程ax23x10 有两个不相等的实数解， a0，且(3)24a0， 解得a 且a0， 9 4 实数a的取值范围为aa 且a0. 9 4 11已知
6、AxR R|x22x80)，BxR R|x2axa2120，ABB，求实数a 的取值范围 解 AxR R|x22x802,4 ABB，BA. B，2，4或2,4 若B，则a24(a212)16，即a4 或a4； 若B2，则(2)22aa2120， 所以a22a80，即a2 或a4. 当a2 时，BxR R|x22x802,4，故舍去； 当a4 时，BxR R|x24x402，满足条件，所以a4. 若B4，则 424aa2120， 所以a24a40，即a2. 由知，a2 不满足条件，舍去 若B2,4，则Error!得a2. 由知，a2，满足条件 综上所述，所求实数a的范围是a|a4 或a2 或a
7、4) 12已知集合Ax|2x4，Bx|(xa)(x3a)0 (1)若AB，求实数a的取值范围； (2)若AB，求实数a的取值范围； (3)若ABx|3x4，求实数a的取值范围 解 (1)若AB， 当a0 时，B，显然不成立； 当a0 时，Bx|ax3a，应满足Error!解得 a2； 4 3 当a0 时，Bx|3axa，应满足Error!此时无解 综上，若AB，则实数a的取值范围是aError!. (2)要满足AB， 当a0 时，B，满足条件； 当a0 时，Bx|ax3a，则a4 或 3a2， 0a 或a4； 2 3 当a0 时，Bx|3axa，则a2 或 3a4， a0. 综上，若AB，则实数a的取值范围是aa 或a4. 2 3 (3)要满足ABx|3x4，显然a3. 所以实数a的取值范围是3