《2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：5.1.1 任意角 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：5.1.1 任意角 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第五章三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.1.1 任意角任意角 课后篇课后篇巩固提升 基础巩固 1.200角是( ) A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角 解析因为 180200270,第三象限角 的取值范围为 k360+180k360+270,kZ,所以 200 角是第三象限角. 答案 C 2.在-3600范围内与 60角终边相同的角为( ) A.-300B.-300,60 C.60D.420 解析与 60角终边相同的角 可表示为 =60+k360,当 k=-1 时,=-300,故在-3600范围内与 60角终边相同的角为-300. 答案 A 3.若角 是第四象限角,
2、则 90+ 是( ) A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角 解析如图,将 的终边按逆时针方向旋转 90得 90+ 的终边,则 90+ 是第一象限角. 答案 A 4.(多选题)角 =45+k180(kZ)的终边落在( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 解析当 k是偶数时,角 是第一象限角,当 k 是奇数时,角 是第三象限角. 答案 AC 5. 如图,终边在阴影部分(含边界)的角的集合是( ) A.|-45120 B.|120315 C.|-45+k360120+k360,kZ D.|120+k360315+k360,kZ 解析如题图,终边落在阴影部分(
3、含边界)的角的集合是|-45+k360120+k360,kZ.故选 C. 答案 C 6.已知角 ,的终边关于直线 x+y=0 对称,且 =-60,则 = . 解析在-90到 0的范围内,-60角的终边关于直线 y=-x 对称的射线的对应角为-45+15=-30,所以 =-30+k360,kZ. 答案-30+k360,kZ 7.终边落在图中阴影部分所示的区域内(包括边界)的角的集合为 . 解析由图易知在 0360范围内,终边落在阴影区域内(包括边界)的角为 4590与 225270, 故终边落在阴影部分所示的区域内(包括边界)的角的集合为|k360+45k360+90,kZ |k360+225k
4、360+270,kZ=|k180+45k180+90,kZ. 答案|k180+45k180+90,kZ 8.画出下列各角,并写出与它们终边相同的角组成的集合. (1)-60;(2)570;(3)-660 (1) (2) (3) 解(1)-60的角如图, 与-60终边相同的角的集合为|=-60+k360,kZ; (2)570的角如图, 与 570终边相同的角的集合为|=570+k360,kZ; (3)-660的角如图, 与-660终边相同的角的集合为|=-660+k360,kZ. 9. 已知角 的终边在图中阴影部分所表示的范围内(不包括边界),写出角 的集合. 解在 0360范围内,终边落在阴影
5、部分内的角为 30150与 210330, 故所有满足题意的角 的集合为|k360+30k360+150,kZ |k360+210k360+330,kZ=|n180+30n180+150,nZ. 能力提升 1.已知集合 M=x=45,kZ,P=,则 M,P 之间的关系为 | 180 2 | = 180 4 90, Z ( ) A.M=PB.MP C.MPD.MP= 解析对于集合 M,x=45=k9045=(2k1)45,kZ,对于集合 P,x= 180 2 180 4 90=k4590=(k2)45,kZ.MP. 答案 B 2.若角 与角终边相同,则在0,2内终边与角 终边相同的角是 . 8
6、5 4 解析由题意,得 =+2k(kZ),(kZ).又0,2,所以 k=0,1,2,3,相应地有 8 5 4 = 2 5 + 2 4 4 = 2 5 ,9 10, 7 5 , 19 10 . 答案 2 5 ,9 10, 7 5 ,19 10 3.已知 =-1 910. (1)把 写成 +k360(kZ,0360)的形式,并指出它是第几象限角; (2)求 ,使 与 的终边相同,且-7200. 解(1)设 =+k360(kZ), 则 =-1 910-k360(kZ). 令-1 910-k3600, 解得 k-=-5 1 910 360 11 36. k的最大整数解为 k=-6,求出相应的 =250, 于是 =250-6360,它是第三象限角. (2)令 =250+n360(nZ), 取 n=-1,-2就得到符合-7200的角. 250-360=-110,250-720=-470. 故 =-110或 =-470. 4.已知 , 都是锐角,且 + 的终边与-280角的终边相同,- 的终边与 670角的终边相同,求角 , 的大小. 解由题意可知,+=-280+k360,kZ. , 都是锐角,0+180. 取 k=1,得 +=80. -=670+k360,kZ. , 都是锐角,-90-90. 取 k=-2,得 -=-50. 由,得 =15,=65.