《2019-2020学年新一线同步数学人教B版必修一练习：1.1.3 第1课时 交集与并集 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新一线同步数学人教B版必修一练习：1.1.3 第1课时 交集与并集 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算 第 1 课时 交集与并集 课后篇课后篇巩固提升 夯实基础 1.(多选)若集合 A=x|-24,则 MN 等于( ) A.x|x-3 B.x|-55 解析在数轴上分别表示出集合 M,N,如图所示, 由数轴可知,MN=x|x-3. 答案 A 3.设集合 A=0,B=2,m,且 AB=-1,0,2,则实数 m等于( ) A.-1B.1C.0D.2 解析由于 AB=-1,0,2,则-1A 或-1B.因为 A=0,所以-1A.所以必有-1B. 又 B=2,m,则 m=-1. 答案 A 4.(2019江西 K12 联盟高三质检)已知集合 A=x|y=2x-1,集合
2、 B=y|y=x2,则集合 AB=( ) A.(1,1)B.(1,1) C.1D.0,+) 解析集合 A=x|y=2x-1,A=R. 集合 B=y|y=x2,集合 B=0,+), AB=0,+). 答案 D 5.已知集合 M=x|-2x-12和 N=x|x=2k-1,kN+的关系的维恩图,如图所示,则阴影部分所表示 的集合的元素共有( ) A.3个B.2 个 C.1个D.无穷个 解析 M=x|-1x3,集合 N 是全体正奇数组成的集合,则阴影部分所表示的集合为 MN=1,3,即 阴影部分所表示的集合共有 2 个元素. 答案 B 6.已知集合 A=x|x5,集合 B=x|xm,且 AB=x|5x
3、6,则实数 m 等于 . 解析在数轴上分别表示出集合 A,B,如图所示, 由于 AB=x|5x6,则 m=6. 答案 6 7.已知集合 A=x|x5,B=x|axb,且 AB=R,AB=x|50,且 y0,则 ST= ,ST= . 解析集合 S是平面直角坐标系中第三象限内的所有点构成的集合,集合 T 是平面直角坐标系中第一 象限内的所有点构成的集合,则 ST=,ST=(x,y)|x0,且 y0 或 x0. 答案 (x,y)|xy0 9.已知集合 A=,集合 B=m|32m-1,求 AB,AB. | 3 - 0, 3 + 6 0 解解不等式组得-2 0, 3 + 6 0, 则 A=x|-22m-
4、1,得 m - 1, 2 + 1 0, 1 2 解得 a2. 2 + 1 - 1, - 1 1, 综上可得:a的范围是 -,-2,+). 1 2 答案 -,-2,+) 1 2 4.设集合 A=x|-1 3, 3 - 5 22, 答案a|6 . 1 4 由(1)知 AB=, |- 1 1 4, 1 4 3 4 即实数 a 的取值范围是. | 1 4 3 4 7.设关于 x的方程 x2-mx+m2-19=0 的解集为 A,x2-5x+6=0 的解集为 B,x2+2x-8=0 的解集为 C,且 AB,AC=,试求 m 的值. 解由已知可得,B=2,3,C=2,-4,再由 AB及 AC=可知,3A,
5、所以 3是关于 x的方程 x2-mx+m2-19=0 的根, 即 9-3m+m2-19=0,解得 m=5或 m=-2. 但当 m=5时,A=2,3与已知矛盾; 所以 m=-2,此时 A=-5,3. 故 m=-2. 8.已知集合 A=(x,y)|x=n,y=an+b,nZ,B=(x,y)|x=m,y=3m2+15,mZ,C=(x,y)|x2+y2144是坐标 平面内的点集,则是否存在实数 a,b,使得 AB和(a,b)C 同时成立? 解假设存在 a,b,使得 AB和(a,b)C 同时成立, 则集合 A=(x,y)|y=ax+b,xZ与集合 B=(x,y)|y=3x2+15,xZ有公共元素,即对应的方程 y=ax+b与 y=3x2+15有公共解, 即方程组有解, = + , = 32+ 15 所以方程 3x2+15=ax+b 必有解, 所以 =a2-12(15-b)0, 即-a212b-180. 又因为(a,b)C,所以 a2+b2144, 由+得 b212b-36,即(b-6)20, 所以 b=6,将 b=6代入得 a2108. 再将 b=6 代入得 a2108, 因此 a2=108,所以 a=6. 3 再将 a=6,b=6 代入原方程,得 3x26x+9=0,解得 x=Z. 333 所以不存在实数 a,b,使 AB和(a,b)C同时成立.