《2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业：1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业：1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、基础巩固基础巩固(25 分钟，分钟，60 分分) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1下面的几何体中是棱柱的有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 解析：棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行；(2)其余各面是四 边形；(3)侧棱相互平行本题所给几何体中不符合棱柱的三个特 征，而符合，故选 C. 答案：C 2下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是( ) A棱台的侧面一定不会是平行四边形 B棱锥的侧面只能是三角形 C由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥 D棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥 解析： 选项 A 正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形 ； 选项 B 正确，
2、由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形；选项 C 正确，由四 个面围成的封闭图形只能是三棱锥；选项 D 错误，如图所示四棱锥被 平面截成的两部分都是棱锥 答案：D 3下列实物不能近似看成多面体的是( ) A钻石 B粉笔盒 C篮球 D金字塔 解析：钻石、粉笔盒、金字塔的表面都可以近似看成平面多边形， 所以它们都能近似看成多面体篮球的表面不是平面多边形，故不能 近似看成多面体 答案：C 4下列三种叙述，正确的有( ) 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； 两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 A0 个 B1 个
3、C2 个 D3 个 解析：本题考查棱台的结构特征，中的平面不一定平行于底面， 故错；可用如图的反例检验，故不正确故选 A. 答案：A 5一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是( ) A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥 解析：由题意可知，每个侧面均为等边三角形，每个侧面的顶角 均为 60，如果是六棱锥，因为 660360，所以顶点会在底面上， 因此不是六棱锥 答案：D 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6四棱柱有_条侧棱，_个顶点 解析：四棱柱有 4 条侧棱，8 个顶点(可以结合正方体观察求得) 答案：4 8 7下列几个命题： 棱柱的底面一定是平行四边形； 棱锥的底面一定是三
4、角形； 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 其中正确的是_(填序号) 解析：棱柱的底面可以为任意多边形棱锥的底面可以为四 边形、五边形等 答案： 8下列说法正确的有_ 棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点； 棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形； 棱台的侧棱所在直线均相交于同一点； 多面体至少有四个面 解析：棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体， 因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点，故对棱台 是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之间的部分，因而其 侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点)， 故错，对显然正确因而正确的有. 答案： 三
5、、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 9根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称： (1)由 6 个平行四边形围成的几何体； (2)由 7 个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余 6 个面都 是有一个公共顶点的三角形； (3)由 5 个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其 余 3 个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点 解析：(1)这是一个上、下底面是平行四边形，4 个侧面也是平行 四边形的四棱柱 (2)这是一个六棱锥 (3)这是一个三棱台 10. 如图所示是一个三棱台 ABCABC，试用两个平面把这个 三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥 解析：过
6、 A，B，C 三点作一个平面，再过 A，B，C作一个 平面，就把三棱台 ABCABC分成三部分，形成的三个三棱锥 分别是 AABC，BABC，ABCC.(答案不唯一) 能力提升能力提升(20 分钟，分钟，40 分分) 11 纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、 下、 东、 南、 西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平得到 如图所示的平面图形，则标“”的面的方位是( ) A南 B北 C西 D下 解析：将所给图形还原为正方体，并将已知面“上” 、“东”分别 指向上面、东面，则标记“”的为北面 答案：B 12侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱 侧棱不垂直于底面的棱柱叫作斜棱柱 底
7、面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱 底面是平行四边形的四棱柱叫作平行六面体 侧棱与底面垂直的平行六面体叫作直平行六面体 底面是矩形的直平行六面体叫作长方体 棱长都相等的长方体叫作正方体 请根据上述定义，回答下面的问题(填“一定” 、“不一定”“一定 不”)： (1)直四棱柱_是长方体； (2)正四棱柱_是正方体 解析：根据上述定义知：长方体一定是直四棱柱，但是直四棱柱 不一定是长方体；正方体一定是正四棱柱，但是正四棱柱不一定是正 方体 答案：(1)不一定 (2)不一定 13画一个三棱台，再把它分成： (1)一个三棱柱和另一个多面体； (2)三个三棱锥，并用字母表示 解析：画三棱台一定要利用三棱锥 (1)如图所示，三棱柱是棱柱 ABCABC，另一个多 面体是 BCBCCB. (2)如图所示， 三个三棱锥分别是AABC， BABC， C ABC. 14如图所示，长方体的长、宽、高分别为 5 cm,4 cm,3 cm.一只 蚂蚁从 A 点到 C1点沿着表面爬行的最短路程是多少？ 解析：依题意，长方体 ABCDA1B1C1D1 的表面可有如图所示的三种展开图 展开后，A，C1两点间的距离分别为： (cm)， 3425274 4 (cm)，3 (cm)，三者比较得 5324255423210 cm 为蚂蚁从 A 点沿表面爬行到 C1点的最短路程74