《2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业：3.2.1 直线的点斜式方程 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业：3.2.1 直线的点斜式方程 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、基础巩固基础巩固(25 分钟，分钟，60 分分) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1方程 yk(x2)表示( ) A通过点(2,0)的一切直线 B通过点(2,0)且不垂直于 x 轴的一切直线 C通过点(2,0)的一切直线 D通过点(2,0)且除去 x 轴的一切直线 解析：方程 yk(x2)表示的直线都过点(2,0)且存在斜率故选 B. 答案：B 2斜率为1，且在 y 轴上的截距为 1 的直线方程是( ) Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy10 解析：直线的斜截式方程为 yx1， 即 xy10.故选 B. 答案：B 3已知 M，N，则过点 M 和 N 的直线方程为( ) (3
2、， 7 2) (2， 3 2) A4x2y5 B4x2y5 Cx2y5 Dx2y5 解析：因为直线过 M，N， (3， 7 2) (2， 3 2) 所以直线方程为 y (x2)，即 4x2y5，故选 B. 3 2 7 2 3 2 32 答案：B 4已知直线 l 的方程为 y (x1)，则 l 在 y 轴上的截距为 27 4 9 4 ( ) A9 B9 C. D 27 4 27 4 解析：由已知方程得 y x9，故直线 l 在 y 轴上的截距为9. 9 4 答案：B 5倾斜角为 120，在 x 轴上的截距为1 的直线方程是( ) A.xy10 B.xy0333 C.xy0 D.xy03333 解
3、析：由于倾斜角为 120，故斜率 k.又直线过点(1,0)，3 所以方程为 y(x1)，即xy0.333 答案：D 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6已知直线 l 经过点 P(2,5)，且斜率为 ，则直线 l 的方程为 3 4 _ 解析：由点斜式得 y5 (x2)，即 y x . 3 4 3 4 7 2 答案：y x 3 4 7 2 7已知直线 l 的倾斜角 满足 3sincos，且它在 x 轴上的截距 为 2，则直线 l 的方程是_ 解析：由 3sincos，得 tan ，直线 l 的斜率为 . 1 3 1 3 又直线 l 在 x 轴上的截距为 2，直线 l 与 x 轴的交点为(
4、2,0)， 直线 l 的方程为 y0 (x2)，即 y x . 1 3 1 3 2 3 答案：y x 1 3 2 3 8 若直线 l 的方程为 ya(a1)(x2)， 且 l 在 y 轴上的截距为 6， 则 a_. 解析：令 x0 得 y(a1)2a6，得 a . 8 3 答案：8 3 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 9根据条件写出下列直线的点斜式方程： (1)经过点 A(1,4)，倾斜角为 60； (2)经过点 B(4,2)，倾斜角为 90； (3)经过原点，倾斜角为 60； (4)经过点 D(1,1)，与 x 轴平行 解析：(1)直线斜率为 tan60，3 所以直线方程为 y
5、4(x1)3 (2)直线斜率不存在，直线垂直于 x 轴， 所以所求直线方程为 x4. (3)直线斜率为 tan60，3 所以所求直线的方程为 yx.3 (4)直线斜率为 0，所以直线方程为 y1. 10 已知ABC 的三个顶点在第一象限， A(1,1)， B(5,1)， A45， B 45，求： (1)AB 所在直线的方程； (2)AC 边所在直线的方程 解析：根据已知条件，画出示意图如图所示 (1)由题意知，直线 AB 平行于 x 轴， 由 A，B 两点的坐标知， 直线 AB 的方程为 y1. (2)由题意知，直线 AC 的倾斜角等于 45， 所以 kACtan451， 又点 A(1,1)，
6、 所以直线 AC 的方程为 y11(x1)， 即 yx. 能力提升能力提升(20 分钟，分钟，40 分分) 11已知 kb0，k0，则直程 ykxb 的大致位置是( ) 解析：方法一 因为直线方程为 ykxb，且 k0，kb0， 即 kb，所以令 y0，得 x 1，所以直线与 x 轴的交点坐标 b k 为(1,0)只有选项 B 中的图象符合要求 方法二 由直线方程为 ykxb，可得直线的斜率为 k，在 y 轴上 的截距为 b.因为 kb0， 所以 kb， 即直线的斜率与直线在 y 轴上 的截距互为相反数 选项 A 中， kb0， 不符合要求 ； 选项 B 中， k0， b0， 符合要求 ； 选
7、项C中，b0，不符合要求 ； 选项D中，k0，b0，kb0，不符合要 求 答案：B 12如果对任何实数 k，直线(3k)x2y1k0 都过一定点 A， 那么点 A 的坐标是_ 解析：直线方程变为 k(x1)3x2y10， 当 x1 时，3x2y10，y2，所以直线过定点 A(1,2) 答案：(1,2) 13 斜率为 3 的直线 l 与坐标轴围成的三角形的面积为 6， 求直线 l 的方程 解析：设 l 的方程为 y3xb， 令 x0 得 yb，令 y0 得 x ， b 3 所以 l 与坐标轴围成的三角形的面积 S， 1 2|b ( b 3)| 即6，解得 b6， b2 6 所以直线 l 的方程为 y3x6 或 y3x6. 14已知直线 l：ykx2k1. (1)求证：直线 l 过定点； (2)当3x3 时， 直线上的点都在 x 轴上方， 求实数 k 的取值范围 解析：(1)由 ykx2k1，得 y1k(x2)由直线方程的点斜 式可知，直线过定点(2,1) (2)设函数 f(x)kx2k1， 显然其图象是一条直线(如图所示)， 若 3x3 时， 直线上的点都在 x 轴上方， 需满足Error!Error!即Error!Error!解得 k1. 1 5 所以实数 k 的取值范围是. 1 5，1