《2019-2020学年高中数学人教A版必修2学案：3.1.1 倾斜角与斜率 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版必修2学案：3.1.1 倾斜角与斜率 Word版含解析.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1.1 倾斜角与斜率 知识导图 学法指导 1.倾斜角和斜率都是表示直线方向的几何量，它们分别从“形”和 “数”两方面反映直线的倾斜程度 2求直线斜率的方法有：定义法、公式法等 3用正切函数(ktan)的图象来掌握倾斜角和斜率之间的关系并 熟记 4由两点坐标计算直线的斜率，为求直线的方程奠定基础 高考导航 1.已知直线的倾斜角(斜率)，求直线的斜率(倾斜角)的问题，一般 以选择题、填空题的形式出现，分值 5 分 2过两点的直线的斜率公式是高考的高频考点，常与其他知识相 结合，各种题型均有出现，分值 46 分. 知识点一 直线的倾斜角 1直线 l 的倾斜角的概念 一个前提：直线 l 与 x 轴
2、相交； 一个基准：取 x 轴作为基准； 两个方向：x 轴正方向与直线 l 向上方向 2倾斜角的范围 当直线 l 与 x 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 0.因此， 直线的倾斜角 的取值范围为0，180) 1.倾斜角定义中含有三个条件： x 轴正方向；直线向上的方向； 小于 180 的非负角 2平面直角坐标系中的每一条直线都有一个确定的倾斜角，且倾 斜程度相同的直线，其倾斜角相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角 不相等 知识点二 直线的斜率 1定义：倾斜角不是 90的直线，它的倾斜角 的正切值叫作这 条直线的斜率 2记法：斜率常用 k 表示，即 ktan_. 3斜率与倾斜角的对应关系. 图示
3、 倾斜 角 000不存在k1，10， 8m m5 8m m5 0，即0 时，a10， 此时无解 综上可得2a1. 答案：(2,1) 13已知直线 l 的倾斜角 的取值范围为 45135，求直线 l 的斜率的取值范围 解析：当 90时，l 的斜率不存在； 当直线 l 的斜率存在时，设直线 l 的斜率为 k. 当 4590时，ktan1，)； 当 90135时，ktan(，1 斜率 k(，11，) 14求证：A(1，1)，B(2，7)，C(0，3)三点共线 解析：A(1，1)，B(2，7)，C(0，3)， kAB2，kAC2. 71 21 31 01 kABkAC. 直线 AB 与直线 AC 的斜率相同且过同一点 A， 直线 AB 与直线 AC 为同一直线 故 A，B，C 三点共线.