2019高考物理最后冲刺增分小题狂练： 12 Word版含解析.pdf

《2019高考物理最后冲刺增分小题狂练： 12 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考物理最后冲刺增分小题狂练： 12 Word版含解析.pdf（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、小题狂练 12 圆周运动的规律及应用 小题狂练 小题是基础 练小题 提分快 12019湖南省永州市祁阳一中检测如图为学员驾驶汽车在水 平面上绕 O 点做匀速圆周运动的俯视示意图， 已知质量为 60 kg 的学 员在 A 点位置，质量为 70 kg 的教练员在 B 点位置，A 点的转弯半径 为5.0 m， B点的转弯半径为4.0 m， 学员和教练员(均可视为质点)( ) A运动周期之比为 5：4 B运动线速度大小之比为 1：1 C向心加速度大小之比为 4：5 D受到的合力大小之比为 15：14 答案：D 解析：学员和教练员做圆周运动的角速度相等，根据 T知， 2 周期相等，故 A 错误 ； 根据

2、 vr，学员和教练员做圆周运动的半径 之比为 5：4，则学员和教练员做圆周运动的线速度之比为 5：4， 故 B 错误 ： 根据 ar2，学员和教练员做圆周运动的半径之比为 5 ： 4， 则学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为 5： 4， 故 C 错误 ； 根据 Fma，学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比 为 5：4，质量之比为 6：7，则学员和教练员受到的合力大小之比 为 15：14，故 D 正确 2 2019福建省三明一中摸底半径为1 m的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动， A 为圆盘边缘上一点， 在 O 点的正上方将一个可 视为质点的小球以 4 m/s 的速度水平抛出时

3、，半径 OA 方向恰好与该 初速度的方向相同， 如图所示， 若小球与圆盘只碰一次， 且落在 A 点， 则圆盘转动的角速度大小可能是( ) A2 rad/s B4 rad/s C6 rad/s D8 rad/s 答案：D 解析 ： 小球平抛运动的时间为 t s0.25 s，小球做平抛运 R v0 1 4 动的时间和圆盘转动n圈的时间相等，则有tnTn，解得，n 2 2n t 1,2,3，.当 n1 时，8 rad/s； 当 n2 时，16 rad/s，随着 n 的增大，角速度在增大，故角速度最小为 8 rad/s，故 D 正确 32019河北省邯郸市曲周一中调研如图所示，长 0.5 m 的轻 质

4、细杆一端 O 处有光滑的固定转动轴，另一端固定有一个质量为 3 kg 的小球，当杆绕 O 在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时 的速率为 2 m/s，则此时轻杆的受力情况是(取 g10 m/s2)( ) A受 54 N 的拉力 B受 24 N 的拉力 C受 6 N 的压力 D受 6 N 的拉力 答案：C 解析：杆带着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点，杆可能 表现为拉力，也可能表现为推力，取决于速度的大小，在最低点，杆 只能表现为拉力，设在最高点杆表现为拉力，则有 Fmgm，代 v2 R 入数据得，F6 N，则杆表现为推力，大小为 6 N，所以小球对杆 表现为压力，大小为 6 N，故 C

5、 正确 42019云南民族大学附中模拟如图所示，一根细线下端拴一 个金属小球 P，细线的上端固定在金属块 Q 上，Q 放在带小孔的水平 桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球改 到一个更高的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)， 金属块 Q 两次 都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较，下列说法错误的 是( ) AQ 受到桌面的支持力不变 BQ 受到桌面的静摩擦力变大 C小球 P 运动的周期变大 D小球 P 运动的角速度变大 答案：C 解析：设细线与竖直方向的夹角为 ，细线的拉力大小为 T，细 线的长度为 L.P 做匀速圆周运动时， 由重力和细线的拉力的合力提供 向心力，

6、则有：T；mgtanm2Lsin；Q 受到重力、细线的 mg cos 拉力和桌面的支持力、 摩擦力的作用， 在竖直方向上 ： MgTcosFN； 联立可得：FNMgmg，和小球的高度、细线与竖直方向之间的夹 角都无关，保持不变故 A 正确对 Q，由平衡条件知，Q 受到桌 面的静摩擦力 fmgtan，则 变大时，Q 受到桌面的静摩擦力变大， 故 B 正确由 mgtanm2Lsin，得角速度 ，使小球改 g Lcos 到一个更高的水平面上做匀速圆周运动时， 增大，cos 减小，角速 度增大根据 T可知，小球运动的周期将减小D 正确，C 错 2 误此题选择错误的选项，故选 C. 52019河南省南阳

7、一中测试(多选)如图甲所示，用一轻质绳 拴着一质量为 m 的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)， 小球运动到最高点时绳对小球的拉力为 T，小球在最高点的速度大小 为 v，其 Tv2图象如图乙所示，则( ) A当地的重力加速度为 a m B轻质绳长为bm a C小球在最低点受到的最小拉力为 5a D若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过 90的过程中杆 始终对小球产生支持力 答案：AB 解析：在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力， 则得 ： mgTm，得 ： T v2mg，由图象知，T0 时，v2b， v2 L m L 图象的斜率 k ， 则得 ： ， 得绳长 L； 当 v

8、20 时， Ta， a b m L a b mb a 由得：amg，得 g ，故 A、B 正确；只要 v2b，绳子的拉力 a m 大于 0， 根据牛顿第二定律得， 最高点 ： T1mgm， 最低点 ： T2 v2 1 L mgm，从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得： v2 2 L mv mv 2mgL，联立解得：T2T16mg，即小球在最 1 2 2 2 1 2 2 1 低点和最高点时绳的拉力差均为 6a，故 C 错误；若把轻绳换成轻杆， 则从最高点由静止转过 90的过程中开始时杆对小球的作用力为支持 力；当转过 90时，小球的向心力必定由杆的拉力提供，所以可知， 小球从最高点由静

9、止转过 90的过程中，杆对小球的作用力先是支持 力，然后是拉力，故 D 错误 62019广东省惠州调研(多选)如图所示，在匀速转动的水平 圆盘上， 沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B， 它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为 RAr，RB2r，与盘间的动 摩擦因数 相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( ) A此时绳子张力为 3mg B此时 A 所受摩擦力方向沿半径指向圆内 C此时圆盘的角速度为 2g r D此时烧断绳子，A 仍相对盘静止，B 将做离心运动 答案：AC 解析 ： 两物体 A 和 B 随着圆盘转动时，合外

10、力提供向心力，B 的 半径比 A 的半径大，所以 B 所需向心力大，绳子拉力相等，所以当 圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B 的最大静摩擦力方向 指向圆心，A 的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律得 ： T mgm2r； Tmgm22r； 解得 ： T3mg， ， 故 A、 C 2g r 正确，B 错误烧断绳子瞬间 A 物体所需的向心力为 2mg，A 的最 大静摩擦力不足以提供向心力， 则 A 做离心运动， D 错误， 故选 A、 C. 72019四川省成都外国语学校模拟如图，一块足够大的光滑 平板放置在水平面上， 能绕水平固定轴 MN 调节其与水平面所成的夹 角板上一根长为

11、L0.60 m 的轻细绳，它的一端系住一质量为 m 的 小球 P，另一端固定在板上的 O 点当平板的倾角为 时，先将轻绳 平行于水平轴 MN 拉直， 第一次给小球一初速度使小球恰能在板上做 完整的圆周运动，小球在最高点的速度大小为 m/s，若要使小球3 在最高点时绳子的拉力大小恰与重力大小相等， 则小球在最高点的速 度大小为(取重力加速度 g10 m/s2)( ) A. m/s B2 m/s6 C3 m/s D2 m/s3 答案：C 解析：小球在斜面上运动时受绳子拉力、斜面弹力、重力在垂 直斜面方向上合力为 0，重力在沿斜面方向的分量为 mgsin，若恰好 通过最高点时绳子拉力 T0， 此时

12、mgsinm， 代入数据得 ： sin v2 L ，若要使小球在最高点时绳子的拉力大小恰与重力大小相等，小球 1 2 在最高点时， 由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力， Tmgsin m，代入数据得：v3 m/s，故 C 正确 v2 L 82019重庆一中模拟如图，半径为 R 的半球形陶罐固定在可 以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过容器球心 O 的竖直线 重合，转台以一定角速度 匀速旋转有两个质量均为 m 的小物块 落入陶罐内，经过一段时间后，两小物块都随陶罐一起绕过球心，O 的竖直轴转动且相对罐壁静止，两物块和球心 O 的连线相互垂直， 且 A 物块和球心 O 的连线与竖直方向的夹

13、角 60，已知重力加速 度大小为 g，若 A 物块受到的摩擦力恰好为零，则 B 物块受到的摩擦 力大小为( ) A.mg B.mg 31 2 31 4 C.mg D.mg 33 6 323 6 答案：A 解析：当 A 所受摩擦力恰为零时，A 和球心的连线与竖直方向的 夹角为 60，根据牛顿第二定律得 mgtan60mr2，rRsin60，此 时 B 有沿罐壁向上滑的趋势，摩擦力沿罐壁切线向下，竖直方向上 Ncos30fsin30mg0，水平方向上 Nsin30fcos30mr2， rRsin30，联立解得 fmg，A 正确 31 2 9 2019河北省石家庄二中模拟(多选)2017 年 7 月

14、 23 日， 在第 13 届莫斯科航展上“俄罗斯勇士”飞行表演队完成了倒飞筋斗的动 作现将其简化成如图所示的光滑的板(飞机)和小球(飞行员)，让小 球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动A 为圆周的最高 点，C 为最低点，B、D 与圆心 O 等高，且此时板与水平面成 角， 设小球的质量为 m，做圆周运动的半径为 R，线速度为 v，重力加速 度为 g，下列说法正确的是( ) A小球通过 C 处时向心力与小球通过 A 处的向心力大小相等 B小球在 C 处受到板的弹力比在 A 处大 5mg C在 B、D 两处板的倾角与小球的运动速度 v 应满足 tan v2 gR D小球在 B、D 两处受到板

15、的弹力为 N m2g2m 2v4 R2 答案：ACD 解析：小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，小球通 过 C 处时向心力与小球通过 A 处的向心力大小相等，选项 A 正确； 对小球在 A、 C 两处受力分析， 分别由圆周运动的特点得 N1mgmv 2 R ，N2mg，联立得 N2N12mg，选项 B 错误；在 B、D 两处 mv2 R 板与水平方向的夹角为 ，tan，选项 C 正确；对小球在 B、D v2 gR 两处受力分析，可得 N，选项 D 正确 m2g2m 2v4 R2 10新情景题(多选)质量为 m 的小球通过轻绳 a 和 b 与两相互 垂直的轻质木架上的A点和C点相连， 如

16、图所示， 当木架AB绕木架BC 以角速度 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，此时轻 绳 a 竖直伸直，轻绳 b 水平伸直，轻绳 a 的长度为 La，轻绳 b 的长度 为 Lb，小球运动到图示位置时，轻绳 b 被烧断，同时木架停止转动， 已知重力加速度大小为 g，则( ) A小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B在轻绳 b 被烧断瞬间，轻绳 a 中张力突然增大 C若 ，则木架停止转动后小球不可能做完整的圆周 5gLa Lb 运动 D若 ，则木架停止转动后小球可能做完整的圆周运 3gLa Lb 动 答案：BD 解析：小球原来在水平面内做匀速圆周运动，轻绳 b 被烧断后， 小球将在垂直于平面 A

17、BC 的竖直平面内摆动或做圆周运动，故 A 错 误 ； 轻绳 b 被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，轻绳 a 中张力等于小球的重力，在轻绳 b 被烧断瞬间，轻绳 a 中张力与小球 重力的合力提供小球的向心力，且向心力竖直向上，轻绳 a 的张力将 大于小球重力， 即轻绳 a 中张力突然增大， 故 B 正确 ； 轻绳 b 被烧断， 木架停止转动前瞬间，设小球运动的线速度为 v1，v1Lb，要使小 球恰能做完整的圆周运动， 则小球在最高点的速度v2必须满足mgm ， 根据机械能守恒定律知 mv mg2La mv ， 联立以上可求得 v2 2 La 1 2 2 1 1 2 2 2 ， 即

18、时， 小球可以在垂直于平面 ABC 的竖直面内 5gLa Lb 5gLa Lb 做完整的圆周运动，C 错误，D 正确 11 2019湖南师范大学附属中学模拟如图放在水平转台上的物 体 A、B、C 正随转台一起以角速度 匀速转动，A、B、C 的质量分 别为 3m、2m、m，B 与转台、C 与转台、A 与 B 间的动摩擦因数都 为 ，B、C 离转台中心的距离分别为 r、1.5r，最大静摩擦力等于滑 动摩擦力，重力加速度为 g，以下说法正确的是( ) AB 对 A 的摩擦力有可能为 3mg BC 与转台间的摩擦力大于 A 与 B 间的摩擦力 C转台的角速度 有可能恰好等于 2g 3r D若角速度 在

19、题干所述基础上缓慢增大，A 与 B 间将最先发 生相对滑动 答案：C 解析 ： 对 A、B 整体，有 ： (3m2m)2r(3m2m)g，对物体 C， 有：m21.5rmg，对物体 A，有：3m2r3mg，联立解得： ， 即若不发生相对滑动， 转台的角速度 ， 可知 A 与 B 2g 3r 2g 3r 间的静摩擦力最大值 fm3mr23mr2mg，故 A 错误，C 正 2g 3r 确由于 A 与 C 转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力，有 m1.5r22R 即可 D上述三个选项都不对 答案：D 解析：若小车恰好能上升到圆心等高处，则有 mgR mv ，解 1 2 2 01 得v01； 若小车

20、恰好能运动到轨道最高点C处， 则有mgm，2gR v2 R 同时有 mv 2mgR mv2，解上述两式得 v02，所以 1 2 2 02 1 2 5gR2gR m2r，M 做向心运动， 直到到达 B 点，小环 N 受到重力和圆环的支持力，在水平面内做匀 速圆周运动，合力的方向沿水平方向，设其与 ABC 半圆环圆心的连 线与竖直方向之间的夹角为 ， Fnmgtanm2Rsin， 所以 2R ，当半圆环的角速度由 1变为 2后， 减小，小环 N 将向 B 点 g cos 靠近稍许，故选 A. 52019安徽六安一中月考高明同学撑一把雨伞站在水平地面 上， 伞面边缘点所围圆形的半径为 R， 现将雨伞

21、绕竖直伞杆匀速转动， 伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一个半径为 r 的圆形，伞边缘距 离地面的高度为 h，当地重力加速度为 g，则( ) A雨滴着地时的速度大小为 2gh B雨滴着地时的速度大小为 r2R24h2 2h g C雨伞转动的角速度大小为 1 R r 2R2 g h D雨伞转动的角速度大小为 rR R g 2h 答案：B 解析 ： 根据 h gt2， 解得 t， 根据几何关系得 s， 1 2 2h g r2R2 平抛运动的水平位移为 sv0t，所以 v0 ， s t r2R2 2h g gr2R2 2h 下落的过程中机械能守恒，所以 mv mgh mv2，联立以上方程解 1 2 2

22、 0 1 2 得 vg；根据公式 v0R 得 ，联立得 r2R24h2 2h v0 R 1 R ，故 B 正确，A、C、D 错误 r 2R2 g 2h 62019安徽蚌埠二中模拟(多选)如图所示，在水平转台上放 置用轻绳相连的质量相同的滑块 1 和滑块 2，转台绕转轴 OO以角 速度 匀速转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对 转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块 1 到转轴的距离小 于滑块 2 到转轴的距离关于滑块 1 和滑块 2 受到的摩擦力 f1、f2与 角速度的二次方的关系图线，可能正确的是( ) 答案：AC 解析：两滑块的角速度相等，根据向心力公式 Fmr2，考虑到

23、 两滑块质量相同， 滑块 2 的运动半径较大， 开始时摩擦力提供向心力， 所以角速度增大时，滑块 2 先达到最大静摩擦力；继续增大角速度， 滑块 2 所受的摩擦力不变，绳子拉力增大，滑块 1 的摩擦力减小，当 滑块 1 的摩擦力减小到零后，又反向增大，当滑块 1 摩擦力达到最大 值时，再增大角速度，将发生相对滑动，故滑块 2 的摩擦力先增大达 到最大值，然后保持不变，滑块 1 的摩擦力先增大后减小，再反向增 大，故 A、C 正确 7. 2019河南豫南九校质检(多选)如图所示，甲、乙两水平圆盘紧 靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动，接触处无相对滑 动 甲圆盘与乙圆盘的半径之比r甲r乙3

24、1， 两圆盘和小物体m1、 m2 之间的动摩擦因数相同，m1距 O 点为 2r，m2距 O点为 r，当甲缓 慢转动起来且转速慢慢增加时，下列说法正确的是( ) A滑动前 m1与 m2的角速度之比 1：21：3 B滑动前 m1与 m2的向心加速度之比 a1：a22：9 C随转速慢慢增加，m1先开始滑动 D随转速慢慢增加，m2先开始滑动 答案：ABD 解析：甲、乙两圆盘边缘上的各点线速度大小相等，有 1r甲 2r乙，则得 1： 21： 3，所以小物体相对圆盘开始滑动前，m1 与 m2的角速度之比为 1：21：3，故 A 正确；小物体相对圆 盘开始滑动前， 根据a2r得， m1与m2的向心加速度之比

25、a1： a2 2r： r2：9，故 B 正确；根据 mgmr2知，小物体刚要滑 2 12 2 动时角速度为 ， 可知 m1、 m2的临界角速度之比为 1：， g r 2 而甲、乙的角速度之比为 1：21： 3，可知当转速增加时，m2 先达到临界角速度，所以 m2先开始滑动，故 D 正确，C 错误 82019安徽六安一中模拟如图所示，两个可视为质点的相同 的木块 A 和 B 放在水平转盘上，两者用长为 L 的细绳连接，木块与 转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的 k 倍，A 放在距离转轴 L 处， 整个装置能绕通过转盘中心的转轴 O1O2转动开始时，绳恰好伸直 但无弹力，现让该装置从静止开始转动，

26、使角速度缓慢增大，以下说 法不正确的是( ) A当 时，A、B 相对于转盘会滑动 2kg 3L B当 时，绳子一定有弹力 kg 2L C当 在 时，A、B 相对于转盘会滑动，故 A 正确当 B 2kg 3L 2kg 3L 所受摩擦力达到最大静摩擦力时， 绳子将要产生弹力， kmgm2L ， 2 2 解得 2 ，知 时，绳子一定有弹力，故 B 正确当 kg 2L kg 2L 在 0，小球就能做完整的圆周运动4gR D只要小球能做完整的圆周运动，则小球与轨道间最大压力与 最小压力之差与 v0无关 答案：CD 解析：因为弹簧的劲度系数 k，原长 L2R，所以小球始终 mg R 会受到弹簧的弹力作用，

27、大小为 Fk(LR)kRmg，方向始终背 离圆心，无论小球在 CD 以上的哪个位置速度为零，重力在沿半径方 向上的分量都小于或等于弹簧的弹力(在 CD 以下，轨道对小球一定 有指向圆心的支持力)，所以无论 v0多大，小球均不会离开圆轨道， 故 A、B 错误小球在运动过程中只有重力做功，弹簧的弹力和轨道 的支持力不做功，机械能守恒，当运动到最高点速度为零时，在最低 点的速度最小，有 mv2mgR，所以只要 v0vmin，小球就 1 2 2min 4gR 能做完整的圆周运动，故 C 正确在最低点时，设小球受到的支持 力为 N，有 NkRmgm，解得 N2mgm， v2 0 R v2 0 R 运动到

28、最高点时受到轨道的弹力最小，设为 N，设此时的速度 为 v，由机械能守恒有 mv 2mgR mv2， 1 2 2 0 1 2 此时合外力提供向心力，有 NkRmgm， v2 R 联立解得 Nm4mg， v2 0 R 得压力之差 NNN6mg，与 v0无关，故 D 正确 102019河南郴州模拟(多选)如图所示，BC 是半径为 R1 m 的竖直面内的圆弧轨道， 轨道末端 C 在圆心 O 的正下方， BOC 60，将质量为 m1 kg 的小球，从与 O 等高的 A 点水平抛出，小球 恰好从 B 点沿圆弧切线方向进入轨道，由于小球与圆弧之间有摩擦， 能够使小球从 B 到 C 做匀速圆周运动， 重力加

29、速度大小 g 取 10 m/s2， 则下列说法正确的是( ) A从 B 到 C，小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变 B从 B 到 C，小球克服摩擦力做功为 5 J CA、B 两点间的距离为 m 7 12 D小球从 B 到 C 的全过程中，小球对轨道的压力不变 答案：BC 解析： 小球从 A 到 B 做平抛运动， 在 B 点， 小球速度方向偏转角 60， 则 tan60，vygt，竖直方向的位移 yRcos60 gt2，水平方向 vy vA 1 2 的位移 xvAt， 解得 x m， 则 A、 B 两点间的距离 xAB 3 3 x2y2 m，C 正确；在 B 点小球的速度大小 v m/s，

30、7 12 v2 Av2 y 2 3 30 小球从 B 到 C 做匀速圆周运动，则由能量守恒定律可知，小球克服 摩擦力做的功等于重力做的功，即 WfWGmg(RRcos60) mgR 1 2 5 J，B 正确 ； 从 B 到 C，小球对轨道的压力变大，而小球重力沿轨 道切线方向上的分力变小，小球匀速圆周运动，沿轨道切线方向受力 平衡，则所受摩擦力变小，则小球与轨道之间的动摩擦因数变小，A、 D 错误 二、非选择题 11如图所示，一小球从 A 点以某一水平向右的初速度出发，沿 水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 R10 cm 的光滑竖直圆形轨 道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继

31、续向 C 点 运动，C 点右侧有一壕沟，C、D 两点间的竖直高度 h0.8 m，水平 距离 s1.2 m，水平轨道 AB 长为 L11 m，BC 长为 L23 m，小球 与水平轨道间的动摩擦因数 0.2，重力加速度 g 取 10 m/s2. (1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在 A 点的初速度 (2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球 在 A 点的初速度的范围 答案：(1)3 m/s (2)3 m/svA4 m/s 和 vA5 m/s 解析：(1)设小球恰能通过圆形轨道最高点的速度为 v，由牛顿第 二定律得mgm，由B到最高点，由机械能守恒定律得 mv 2mgR v

32、2 R 1 2 2 B mv2，由 A 到 B，mgL1 mv mv ，解得小球在 A 点的速度为 1 2 1 2 2 B 1 2 2 A vA3 m/s. (2)若小球刚好停在 C 处，则有mg(L1L2)0 mv ，解得 1 2 2A1 vA14 m/s. 若小球停在 BC 段，则 3 m/svA4 m/s. 若小球能通过 C 点，并恰好越过壕沟，则有 h gt2，svCt， 1 2 mg(L1L2) mv mv ，则有 vA25 m/s， 1 2 2 C 1 2 2A2 所以小球在 A 点的初速度范围为 3 m/svA4 m/s 和 vA5 m/s. 12 2019日照联合检测如图所示，

33、 M 是水平放置的半径足够大 的圆盘，绕过其圆心的竖直轴 OO匀速转动，规定经过圆心 O 且水 平向右为 x 轴正方向在 O 点正上方距盘面高为 h5 m 处有一个可 间断滴水的容器，从 t0 时刻开始，容器沿水平轨道向 x 轴正方向 做初速度为零的匀加速直线运动已知 t0 时刻滴下第一滴水，以 后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水(取 g10 m/s2) (1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？ (2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角 速度 应为多大？ (3)当圆盘的角速度为 1.5 时，第二滴水与第三滴水在盘面上落 点间的距离为 2 m，求容器的加速度 a

34、. 答案：(1)1 s (2)k(k1,2,3，) (3) m/s2 473 73 解析：(1)离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运 动则每一滴水滴落到盘面上所用时间 t 1 s 2h g (2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上， 则圆盘在 1 s 内转过的弧度为 k，k 为不为零的正整数 由 tk，得 k k，其中 k1,2,3 g 2h (3)第二滴水离开 O 点的距离为 x1 at2(at)t a 1 2 3 2 第三滴水离开 O 点的距离为 x2 a(2t)2(a2t)t4a 1 2 又 t1.5 即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的 方向上，所以 x x x2 2 12 2 即 2(4a)222，解得 a m/s2 ( 3 2a) 473 73