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1、牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 小题狂练 小题是基础 练小题 提分快 1. 2019安徽省江淮十校一联如图所示， 质量为 10 kg 的物体A拴在一个被水平拉伸的 弹簧一端，弹簧的拉力为 6 N 时，物体处于静止状态若小车以 0.8 m/s2的加速度向右加速 运动，则( ) A物体A受到的弹簧的拉力不变 B物体A相对小车向左运动 C物体A相对小车向右运动 D物体A受到的摩擦力增大 答案：A 解析 ： 物体A先处于静止状态，弹簧的拉力为 6 N，则有水平向左的静摩擦力且大小为 6 N，现在小车以 0.8 m/s2的加速度向右加速运动，A也以 0.8 m/s2的加速度向右运动，A需要 的合力
2、等于 8 N，弹簧向右的拉力为 6 N，小车对物体A的静摩擦力为 2 N，方向向右，2 N6 N，即物体A仍相对车静止受到弹簧的拉力不变，受到的摩擦力减小，综上，本题选 A. 22019湖南省长沙月考(多选)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计， 倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下 列说法正确的是( ) A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin BB球的受力情况未变，瞬时加速度为零 CA球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 2gsin D弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都 不为零 答案：BC 解析
3、：弹簧两端连接物体，弹簧的弹力不发生突变开始A、B静止，可计算出弹簧伸 长且弹力大小等于mgsin， 剪断细线的瞬间，B的受力不变， 故瞬时加速度为零， B 正确， A、 D 错误A所受沿斜面向下的弹力及重力沿斜面向下的分力均为mgsin， 合力等于 2mgsin， 加速度大小为 2gsin，C 正确 32019广东省华南师大附中模拟(多选)如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙 水平地面由静止开始运动，在t1 s 时刻撤去恒力F，物体运动的vt图象如图乙所示， 重力加速度g10 m/s2，则( ) A物体在 3 s 内的位移s3 m B恒力F与摩擦力f大小之比为F：f3：1 C物体与地面间的动
4、摩擦因数为0.3 D在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比为：2：1v1v2 答案：BC 解析：在速度时间图象中图象与时间轴所围成的面积等于位移的大小，3 s 内物体的 位移大小应为 9 m，A 错误撤去力F后，物体受摩擦力作用而减速运动，加速度大小为 3 m/s2，而a2g，0.3，C 正确匀变速直线运动的平均速度等于初末速度和的一半， 故撤去F前后两个阶段的平均速度相同， D 错误 根据牛顿第二定律可得 ：Ffma1，fma2， a16 m/s2，a23 m/s2，解得F：f3：1，可知 B 正确 4. 2019广东省深圳市高级中学摸底如图，质量为 1.5 kg 的物体A静止在竖直的轻弹
5、簧上，质量为 0.5 kg 的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压现突然将 细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取 10 m/s2)( ) A0 B2.5 N C5 N D3.75 N 答案：D 解析：剪断前，只有A对弹簧有作用力，所以剪断前弹簧的弹力大小F弹mAg15 N， 剪断瞬间由于弹簧来不及发生形变，根据牛顿第二定律可得(mAmB)gF弹(mAmB)a，解 得a2.5 m/s2，隔离B，则有mBgNmBa，代入数据解得N3.75 N，D 正确 5. 2019山东省济南外国语学校考试如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳 子拴着的长木板，木板上站着一只猫已知木
6、板的质量是猫的质量的 2 倍当绳子突然断开 时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变则此时木板沿斜面下滑的加速度 为(重力加速度为g)( ) A1.5gsin B. sin g 2 Cgsin D2gsin 答案：A 解析 ： 设猫的质量为m，板的质量为 2m，以猫为研究对象，进行受力分析，猫受重力mg、 支持力N1、板对它的沿斜面向上的力F，合力为 0，有Fmgsin.以板为研究对象，进行 受力分析，板受重力 2mg、压力大小为N1、支持力N2、猫对板沿斜面向下的大小为F的力， 根据牛顿第二定律有：F2mgsin2ma，a1.5gsin，故选 A. 62019广西钦州四中模拟(多选
7、)如图所示，水平面上，质量m2 kg 的物块与水 平轻弹簧相连，物块在与水平方向成45角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平 面对物块的弹力恰好为零物块与水平面间的动摩擦因数0.2，最大静摩擦力等于滑动 摩擦力g取 10 m/s2，以下说法正确的是( ) A此时轻弹簧的弹力大小为 20 N B当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为 8 m/s2，方向向左 C若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为 8 m/s2，方向向右 D若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为 0 答案：AB 解析 ： 物块受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡状态，根据共点力平衡得，弹 簧的弹力大小F弹mgtan452
8、0 N，A 正确；撤去力F的瞬间，弹簧的弹力大小仍为 20 N， 物块此时受重力、 支持力、 弹簧弹力和摩擦力四个力作用， 物块所受的最大静摩擦力为 ：f mg4 N，根据牛顿第二定律得物块的加速度为：a8 m/s2，方向向左，B 正确； F弹f m 剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力消失，其他力不变，物块加速度大小a110 m/s2， Fcos m 故 C、D 错误 72019江西省九校联考如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放 置一物体(物体与弹簧不连接)， 初始时物体处于静止状态 现用竖直向上的拉力F作用在物 体上， 使物体开始向上做匀加速运动， 拉力F与物体位移x的关系如图乙所示，
9、g取 10 m/s2， 则正确的结论是( ) A物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B弹簧的劲度系数为 7.5 N/cm C物体的质量为 3 kg D物体的加速度大小为 5 m/s2 答案：D 解析：由于物体与弹簧不连接，分离时二者间的作用力为 0，弹簧处于原长状态，A 错开始时，物体受重力、弹力作用，二者的合力等于 0，此时的拉力 10 N 即为物体匀加速 上升的合力，物体与弹簧分离时及分离后拉力为 30 N，合力不变，故物体的重力大小为 20 N， 质量为 2 kg， C 错 从开始上升到分离， 物体上升了 4 cm， 即开始时弹簧的压缩长度为 4 cm，根据胡克定律mgkx，k500 N
10、/m5 N/cm，B 错根据牛顿第二定律可知，物体的质 量为 2 kg，受到的合力为 10 N，加速度大小为 5 m/s2，D 对 8. 2019广西南宁二中考试(多选)如图，木板与水平面成角，木板上有两个靠在一 起的物块P和Q，质量分别为m和 2m，物块与木板间的动摩擦因数均为，用大小为F的 恒力沿着平行于木板的方向推动物块P，若P和Q之间的弹力大小记为F1，下列判断正确的 是( ) A若0，0，则F1F 2 3 B若0，0，则F1F 1 3 C若30，0，则F1F 1 2 D若30，0，则F1F 2 3 答案：AD 解析 ： 对P、Q整体由牛顿第二定律可得F3mgcos3mgsin3ma，
11、 解得a F 3m gcosgsin， 再隔离Q， 由牛顿第二定律得F12mgcos2mgsin2ma， 将a 代入可得F1F，与和无关，故 A、D 正确 2 3 92019河北省五校联盟摸底(多选)如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角 为，正以某一速度匀速转动，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间 的动摩擦因数为，小木块速度随时间变化的关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度 为g，则( ) A传送带一定顺时针转动 B传送带的速度大小等于v0 Ctan v0 gt0cos Dt0时间后木块的加速度大小为 2gsin v0 t0 答案：BC 解析：若传送带顺时针转动，当木块
12、下滑时满足mgsinmgcos，将一直匀加速到 底端而且加速度不变；当木块上滑时满足mgsinv2， 且物体向左滑行的位移小于L， 即3mg时，A相对B滑动 D无论F为何值，B的加速度不会超过g 1 2 答案：BCD 解析：A、B之间的最大静摩擦力为fmaxmAg2mg，B与地面间的最大静摩擦力为 fmax(mAmB)gmg，A、B发生相对滑动时的加速度为ag， 此时对整体有F 1 2 3 2 1 2 fmax(m2m)a，所以当F3mg3ma3mg时，A、B将发生相对滑动；当 1 2 3 2 mgF3mg时，A、B间发生相对滑动，C 正确；A对B的最 5 2mg 3 2mg 3m 1 3 大
13、摩擦力为 2mg，无论F为何值，B的加速度最大值为ag，D 正确 1 2 2 2019安徽蚌埠模拟爱因斯坦曾经设计了一个真空中的理想实验， 在这个实验中， 当电梯(内部为真空)相对于地球静止时， 封闭在电梯里的观察者发现， 从手中释放的苹果和 羽毛落到电梯底板上， 当电梯做自由落体运动时， 观察者发现从手中释放的苹果和羽毛会停 在空中而不下落以下对这一实验的说法中正确的是( ) A电梯相对地球静止时，释放后的苹果比羽毛先落到电梯底板 B电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛受到的合力为零 C以自由下落的电梯为参考系，牛顿运动定律也是成立的 D在自由下落的电梯里，观察者不能仅从苹果和羽毛的运动
14、现象判断引力是否存在 答案：D 解析 ： 电梯静止时，由于不受空气阻力，苹果和羽毛均做自由落体运动，故二者同时落 到电梯底板上，故 A 错误 ； 电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛所受的合力等于它 们的重力，故 B 错误 ； 牛顿运动定律适用于惯性参考系，即选择静止或匀速直线运动的物体 为参考系，以自由下落的电梯为参考系，牛顿运动定律是不成立的，故 C 错误；由于电梯、 苹果和羽毛三者同时自由下落时相对静止， 此时它们仍受到引力作用， 因此不能仅从苹果和 羽毛的运动现象判断引力是否存在，故 D 正确 3. 2019湖北黄石中学模考(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个滑块放在
15、 斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为1、2，它们在斜面 上加速下滑关于杆的受力情况，下列分析正确的是( ) A若12，m1m2，则杆受到压力 B若12，m1m2，则杆受到拉力 C若12，则a1a2，A的加速度较大， 则杆受到拉力，故 C 错误 42019江西丰城模拟(多选)质量均为m的两物块 1 和 2 之间用一根不可伸长的细 线相连， 两物块一起在光滑水平桌面上以速度v0匀速运动， 某时刻物块 1 到达桌面的右边缘， 如图所示当物块 1 滑上与桌面等高的水平传送带后，经过一段时间到达传送带的最右端， 若传送带的速度大于v0且保持不变，物块 1 和物块 2 与传送带间
16、的动摩擦因数分别为1、 2(1m2，则v1v2、s1s2 B若F1F2、m1v2、s1s2 C若F1v2、s1s2 D若F1F2、m1m2，则v1s2 答案：C 解析 ： 若F1F2，由于a、b所受的摩擦力大小相等，因此a、b的加速度相同，设a、b 的加速度大小为a0，P的加速度大小为a1，Q的加速度大小为a2， 由牛顿第二定律得a1， mg m1 a2， 其中m为物块a、b的质量 设木板的长度为L， 两木板均向右做匀加速直线运动， mg m2 当物块与木板分离时，a与P的相对位移为La0ta1t，b与Q的相对位移为La0t 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 a2t.若m1m2，
17、则a1v2，s1s2，故 A、B 错误；若F1F2、m1m2，根据受力分析和牛顿第二定律得aaab， 由于m1m2，所以P、Q的加速度相同设P、Q的加速度大小为a3，它们均向右做匀加速直 线运动， 当物块与木板分离时a与P的相对位移为Laata3t，b与Q的相对位移为L 1 2 2 1 1 2 2 1 abta3t， 由于aaab， 则t1t2，v1v2，s1s2，故 C 正确 72019甘肃一诊如图所示，在水平面上，有两个质量分别为m1和m2的物体A、B， 它们与水平面之间的动摩擦因数均为，m1m2，A、B间水平连接有一轻质弹簧测力计若 用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1
18、，弹簧测力计示数为F1； 如果改 用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧测力计示数为F2.下列关 系式正确的是( ) Aa1a2，F1F2 Ba1a2，F1a2，F1F2 答案：A 解析：以由A、B及弹簧组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律得两次运动过程中整 体的加速度a，可得a1a2a.当用F拉B时，以A为研究对象有F1 Fm1m2g m1m2 m1gm1a1， 可得F1m1gm1a1； 同理， 当用F拉A时， 以B为研究对象， 有F2m2g m1F m1m2 m2a2，可得F2，由于m1m2，则F1F2，A 正确 m2F m1m2 8(多选)如图所示，一小车上有一个固
19、定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成 角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一小铁球，当小车向右做加速运 动时，细线保持与竖直方向成角，若m. 用一力F水平向右拉小球， 使小球和小车一起以加速度a向右运动， 细线与竖直方向成角， 细线的拉力大小为F1，如图甲若用一力F水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度 a向左运动时， 细线与竖直方向也成角， 细线的拉力大小为F1， 如图乙， 则 ( ) Aaa，F1F1 Baa，F1F1 Caa，F1F1 答案：D 解析 ： 先对题图甲中的整体受力分析， 受重力、 支持力和拉力F， 根据牛顿第二定律有F (Mm)a. 再对题图甲的小球受力分
20、析，如图(a) 根据牛顿第二定律有FF1sinma，F1cosmg0.由以上三式可解得F1，a mg cos .再对题图乙中小球受力分析如图(b)， 由几何关系得F合mgtan，F1， mgtan M mg cos 再由牛顿第二定律得到agtan，由于Mm，故aa，F1F1，故选 D. 10 如图所示， 水平地面上有一车厢， 车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、 B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为，车厢静止时， 两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现使车厢 沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则( )
21、A速度可能向左，加速度可大于(1)g B加速度一定向右，不能超过(1)g C加速度一定向左，不能超过g D加速度一定向左，不能超过(1)g 答案：B 解析： 开始A恰好不下滑，对A分析有fmgNF弹，解得F弹，此时弹簧处于压 mg 缩状态当车厢做加速运动时，为了保证A不下滑，侧壁对A的支持力必须大于等于，根 mg 据牛顿第二定律可知加速度方向一定向右 对B分析，fBm(F弹mg)ma， 解得a(1 )g，故 B 正确，A、C、D 错误 二、非选择题 11. 2019辽宁鞍山一中模拟如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A，它 的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角37的斜面放置在A上
22、的物体B和物 体C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行现对A施加 一水平向右的恒力F，使A、B、C恰好保持相对静止已知A、B、C的质量均为m，重力加 速度为g，不计一切摩擦，求恒力F的大小(sin370.6，cos370.8) 答案：mg 解析：设绳的张力为T，系统加速度为a，以物体B为研究对象，水平方向物体B只受 绳的拉力，由牛顿第二定律得Tma；对物体C受力分析如图所示，受绳的张力T、斜面的 支持力FN和重力mg，加速度也为a.对力进行正交分解： 水平方向有FNsinTcosma； 竖直方向有FNcosTsinmg， 联立解得a ， g 3 以A、B、C整体为研
23、究对象有F3ma， 解得Fmg. 12 2019重庆八中模拟如图所示， 质量M1 kg 的木板静置于倾角为 37的足够长 的固定斜面上的某个位置，质量m1 kg、可视为质点的小物块以初速度v05 m/s 从木板 的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的外力F14 N，使木板从静止开始 运动，当小物块与木板共速时，撤去该外力，最终小物块从木板的下端滑出已知小物块与 木板之间的动摩擦因数为 0.25， 木板与斜面之间的动摩擦因数为 0.5， 最大静摩擦力等于滑 动摩擦力，g取 10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求： (1)物块和木板共速前，物块和木板的加速度； (2)木
24、板的最小长度； (3)物块在木板上运动的总时间 答案：(1)见解析 (2) m (3)s 61 48( 5 8 61 96) 解析 ： (1)物块与木板共速前， 对物块分析有mgsin1mgcosma1， 得a18 m/s2， 方向沿斜面向下，物块减速上滑； 对木板分析有F1mgcosMgsin2(mM)gcosMa2， 得a22 m/s2，方向沿斜面向上，木板加速上滑 (2)物块与木板共速时有v共v0a1t1，v共a2t1， 代入数据解得t10.5 s，v共1 m/s， 共速时物块与木板的相对位移 x1v0t1a1ta2t1.25 m， 1 2 2 1 1 2 2 1 撤掉F后，物块相对于木
25、板上滑，加速度大小仍为a18 m/s2，物块减速上滑， 对木板有 Mgsin2(Mm)gcos1mgcosMa2， 则a212 m/s2，方向沿斜面向下，木板减速上滑 由于Mgsin1mgcos2(Mm)gcos， 则木板速度减为零后，物块在木板上滑动时，木板保持静止， 经过t2s，木板停止，经过t2 s，物块速度减为零， 1 12 1 8 此过程，物块和木板的相对位移 x2t2t2 m， v共 2 v共 2 1 48 故木板的最小长度Lminx1x2 m. 61 48 (3)物块在木板上下滑时，木板静止不动， 物块的加速度a1gsin1gcos4 m/s2， Lmina1t，得t3s， 1 2 2 3 61 96 物块在木板上运动的总时间tt1t2t3s. ( 5 8 61 96)