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1、本章综合能力提升练本章综合能力提升练 一、单项选择题 1“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图 1 所示，忽略漏电产生的影响， 下列判断正确的是( ) 图 1 A平行板正对面积减小时，静电计指针张角减小 B静电计可以用电压表替代 C静电计所带电荷量与平行板电容器电荷量不相等 D静电计测量的是平行板电容器所带电荷量 答案 C 解析 电容器带电荷量一定， 平行板正对面积减小时， 电容器的电容减小， 根据 QCU 可知， 两板间电势差变大，则静电计指针张角变大，选项 A 错误；静电计与电压表、电流表的原理 不同，不能替代，电流表、电压表线圈中必须有电流通过时，指针才偏转，故不能用电压表
2、代替静电计，选项 B 错误；静电计所带电荷量只是很小的一部分，即小于平行板电容器的电 荷量，选项 C 正确；静电计是定性反映电压高低的仪器，不能反映平行板电容器的电荷量的 多少，选项 D 错误 2.如图 2 所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力 作用下恰能沿图中的实线从 A 经过 B 运动到 C.下列判断正确的是( ) 图 2 A粒子一定带负电 BA 处场强大于 C 处场强 C粒子在 A 处电势能大于在 C 处电势能 D粒子从 A 到 B 电场力所做的功大于从 B 到 C 电场力所做的功 答案 B 解析 根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线
3、方向大致向左，根据粒 子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电，故 A 错误 ； 等差等势面的疏密反映电场强度的大小， A 处场强大于 C 处场强， 故 B 正确 ； 从 A 点运动到 C 点，电场力方向与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故 C 错误 ； 根据 WUq 知电势差相同，电场力做功相同，故 D 错误 3(2018四川省乐山市第二次调研)如图 3 所示，图甲实线为方向未知的三条电场线，a、b 两带电粒子从电场中的 P 点静止释放，不考虑两粒子间的相互作用，仅在电场力作用下，两 粒子做直线运动，a、b 粒子的速度大小随时间变化的关系如图乙中实线
4、所示，虚线为直线， 则( ) 图 3 Aa 一定带正电，b 一定带负电 Ba 向左运动，b 向右运动 Ca 电势能减小，b 电势能增大 Da 动能减小，b 动能增大 答案 B 解析 从速度时间图像中可以看出，a 粒子加速度逐渐增大，b 粒子加速度逐渐减小，因为 粒子仅受电场力，可知 a 粒子所受电场力逐渐增大，b 粒子所受电场力逐渐减小，所以 a 向 左运动，b 向右运动由于不知电场的方向，所以无法判断 a、b 的电性，故 A 错误，B 正确 ； 带电粒子在电场中运动时，电场力做正功，所以 a、b 的电势能均减小，故 C 错误；带电粒 子在电场中运动时，电场力做正功，因为仅受电场力，根据动能定
5、理，a、b 的动能均增加， 故 D 错误 4(2018山西省三区八校二模)如图 4，真空中 a、b、c、d 四点共线且等距先在 a 点固 定一点电荷Q，测得 b 点场强大小为 E若再将另一等量异种点电荷Q 放在 d 点时， 则( ) 图 4 Ab 点场强大小为 E 3 4 Bc 点场强大小为 E 5 4 Cb 点场强方向向左 Dc 点电势比 b 点电势高 答案 B 解析 设 abbccdL，Q 在 b 点产生的场强大小为 E，方向水平向右，由点电荷的场 强公式得：Ek，Q 在 b 点产生的场强大小为：E1k E，方向水平向右，所以 b Q L2 Q 2L2 1 4 点的场强大小为 EbE E
6、E，方向水平向右，故 A、C 错误 ； 根据对称性可知，c 点与 b 1 4 5 4 点的场强大小相等，为 E，方向水平向右，故 B 正确；电场线方向从 a 指向 d，而顺着电场 5 4 线方向电势降低，则 c 点电势比 b 点电势低，故 D 错误 5.(2018广东省茂名市第二次模拟)如图 5 所示，aefd 和 ebcf 是两个等边长的正方形，在 a 点 固定一个电荷量为 q 的正点电荷，在 c 点固定一个电荷量为 q 的负点电荷，则下列说法正确 的是( ) 图 5 Ae、f 两点的电场强度相同 Bb、d 两点的电势相同 C将一个负电荷由 e 点沿直线移动到 f 点，电场力先做正功后做负功
7、 D将一个负电荷由 b 点沿直线移动到 d 点，电场力先做负功后做正功 答案 A 解析 两个等量异种点电荷形成的电场中，其电场关于 ac 连线对称，电场线形状关于 ac 的 中垂线对称，结合等量异种点电荷电场线的分布情况可知 e、f 两点的电场强度相同，A 正确 ； 沿电场线方向电势降低，B 错误；将一个负电荷由 b 点沿直线移动到 d 点，电场力先做负功 后做正功再做负功，D 错误；将一个负电荷由 e 点沿直线移动到 f 点，电势一直降低，电场 力一直做负功，C 错误 6.(2018湖南省三湘名校第三次大联考)如图 6 所示，以 O 点为圆心、R0.20 m 为半径的圆 处于匀强电场(图中未
8、画出)中， 电场平行于圆面， ac、 bd 为圆的两条相互垂直的直径 已知 a、 b、 c 三点的电势分别为 2 V、2 V、2 V，则下列说法正确的是( )3 图 6 Ad 点电势为 2 V3 B电子从 d 点运动到 a 点电势能增加 C电场方向由 b 点指向 c 点 D该匀强电场的场强大小为 20 V/m 答案 D 解析 根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式UEd， 相等距离， 电势差相等， 因为a2 V，c2 V，可知， O 点电势为 0， 而 bOOd， 则 b、 O 间的电势差等于 O、 d 间的电势差， 可知，d 点的电势为2 V，故 A 错误；从 d 点到 a 点电势升高，根据
9、 Epq，电子从 d3 点运动到 a 点电势能减小，故 B 错误；由作图和几何关系可知 a、c 两点沿电场强度方向的距离为 d2Rsin 3020.2 m0.2 m，故该匀强电场的场 1 2 强 E V/m20 V/m ，电场方向不是由 b 点指向 c 点，故 C 错误，D 正确 Uac d 4 0.2 7(2019江西省南昌市调研)如图 7 所示，O、A、B、C 为一粗糙绝缘水平面上的四点，不计 空气阻力，一电荷量为Q 的点电荷固定在 O 点，现有一质量为 m、电荷量为q 的小金属 块(可视为质点)，从 A 点由静止沿它们的连线向右运动，到 B 点时速度最大，其大小为 vm， 小金属块最后停
10、止在 C 点已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为 ，A、B 间距离为 L， 静电力常量为 k，则( ) 图 7 A在点电荷Q 形成的电场中，A、B 两点间的电势差 UAB2mgLmv m2 2q B在小金属块由 A 向 C 运动的过程中，电势能先增大后减小 COB 间的距离为 kQq mg D从 B 到 C 的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能 答案 C 解析 小金属块从 A 到 B 过程，由动能定理得：qUABmgL mv0，得 A、B 两点间 1 2 m2 的电势差 UAB，故 A 错误；小金属块由 A 点向 C 点运动的过程中，电场力 2mgLmvm2 2q 一直做正功，电势能一直减
11、小，故 B 错误；由题意知，A 到 B 过程，金属块做加速运动，B 到 C 过程， 金属块做减速运动， 在 B 点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡， 则有 mgk， Qq r2 得 r ，故 C 正确；从 B 到 C 的过程中，小金属块的动能和减少的电势能全部转化为 kQq mg 内能，故 D 错误 二、多项选择题 8.在 x 轴上有两个点电荷 q1、q2，其静电场的电势 在 x 轴上分布如图 8 所示下列说法正 确的有( ) 图 8 Aq1和 q2带有异种电荷 Bx1处的电场强度为零 C负电荷从 x1移到 x2，电势能减小 D负电荷从 x1移到 x2，受到的电场力增大 答案 AC 解析 由
12、题图可知，两点电荷 q1和 q2带有异种电荷，A 正确；在 x 图像中，图像切线的 斜率大小表示电场强度大小，则 x1处的电场强度不为零，B 错误 ； 且有 x1到 x2电场强度逐渐 减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，D 错误 ； 由 Epq 可知，负电荷在电势高处的电势能 小，则负电荷从 x1移到 x2，电势能减小，C 正确 9 (2019江西省南昌市调研)某空间区域的竖直平面内存在电场， 其中竖直的一条电场线如图9 甲所示，一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球，在电场中从 O 点由静止开始沿电场线竖 直向下运动以 O 为坐标原点，取竖直向下为 x 轴的正方向，小球的机械能 E 与位移
13、 x 的关 系如图乙所示，则(不考虑空气阻力)( ) 图 9 A电场强度大小恒定，方向沿 x 轴负方向 B从 O 到 x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大 C从 O 到 x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越大 D到达 x1位置时，小球速度的大小为 2E1E0mgx1 m 答案 BD 解析 小球的机械能变化是由电场力做功引起的，由题图乙可知，从 O 到 x1机械能在减小， 即电场力做负功，又因为小球带正电，故场强方向沿 x 轴负方向，Ex 图线切线的斜率的绝 对值为电场力大小，由图像可知，从 O 到 x1斜率的绝对值在减小，故 F电在减小，即场强减 小，故 A 错误
14、由牛顿第二定律 mgF电ma 可知 a 在增大，故 B 正确因为电场力逐渐 减小，故相等位移内，小球克服电场力做的功越来越小，故 C 错误从 O 到 x1由动能定理 得 mgx1E1E0 mv20，v，D 正确 1 2 2E1E0mgx1 m 三、非选择题 10 (2018陕西省西安市质检)如图 10 所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道， 处于 水平向右的匀强电场中， 带负电荷的小球从高为 h 的 A 处由静止开始下滑， 沿轨道 ABC 运动 并进入圆环内做圆周运动 已知小球所受电场力是其重力的 ， 圆环半径为 R， 斜面倾角为 3 4 60，sBC2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周
15、运动，h 至少为多少？(sin 370.6，cos 370.8) 图 10 答案 7.7R 解析 小球所受的重力和电场力都为恒力， 故可将两力等效为一个力 F， 如图所示 可知 F 1.25mg，方向与竖直方向成 37角 由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是 D 点，设小球恰好能通过 D 点，即到达 D 点 时圆环对小球的弹力恰好为零 由圆周运动知识得： F，即：1.25mgm mvD2 R vD2 R 小球由 A 运动到 D 点，由动能定理结合几何知识得： mg(hRRcos 37) mg(2RRsin 37) mv，联立解得 h7.7R. 3 4 h tan 1 2 D2 11(201
16、8山东省日照市校际联合质检)如图 11 所示，一内壁光滑的绝缘圆管 AB 固定在竖直 平面内圆管的圆心为 O，D 点为圆管的最低点，AB 两点在同一水平线上，AB2L，圆环 的半径为 rL(圆管的直径忽略不计)，过 OD 的虚线与过 AB 的虚线垂直相交于 C 点在2 虚线 AB 的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场；虚线 AB 的下方存在竖直向下的、 范围足够大的匀强电场，电场强度大小等于.圆心 O 正上方的 P 点有一质量为 m、电荷量 mg q 为q(q0)的绝缘小物体(可视为质点)，PC 间距为 L.现将该小物体无初速度释放，经过一段 时间，小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内，并
17、继续运动重力加速度用 g 表示 图 11 (1)虚线 AB 上方匀强电场的电场强度为多大？ (2)小物体从管口 B 离开后，经过一段时间的运动落到虚线 AB 上的 N 点(图中未标出 N 点)， 则 N 点距离 C 点多远？ (3)小物体由 P 点运动到 N 点的总时间为多少？ 答案 (1) (2)7L (3)(3 ) mg q 3 4 2L g 解析 (1)小物体无初速度释放后在重力、电场力的作用下做匀加速直线运动，小物体刚好沿 切线无碰撞地进入圆管内，故小物体刚好沿 PA 连线运动，重力与电场力的合力沿 PA 方向； 又 PCACL， 故 tan 45，解得：E qE mg mg q (2
18、)对小物体从 P 到 A 的运动由动能定理可得：mgLqEL mv ，解得：vA2 1 2 A2 gL 虚线 AB 的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场，电场强度大小等于，电荷量为 mg q q(q0)的绝缘小物体所受电场力 F2qEmg， 方向竖直向上， 与重力平衡， 故小物体从 A 到 B 做匀速圆周运动，vBvA2 gL 小物体从管口 B 离开后，经过一段时间的运动落到虚线 AB 上的 N 点， 竖直方向：t2v Bsin 45 g 解得：t2 2L g 水平方向：x(vBcos 45)t at2，qEma 1 2 解得：x8L N 点距离 C 点：xCNxL7L (3)小物体从 P 到 A 的时间为 t1， 则L vAt12 1 2 解得：t1 2L g 小物体从 A 到 B 的时间为 t2，则 t2 3 42r vA 3 4 2 2L vA 3 4 2L g 小物体由 P 点运动到 N 点的总时间 t总t1t2t(3 ). 3 4 2L g