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1、本章综合能力提升练 本章综合能力提升练 一、单项选择题 1.(2018广东省佛山市质检)如图 1 所示为甲、乙两质点做直线运动的速度时间图象，则下 列说法中正确的是( ) 图 1 A在 0t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等 B甲质点在 0t1时间内的加速度与乙质点在 t2t3时间内的加速度相同 C甲质点在 0t1时间内的平均速度小于乙质点在 0t2时间内的平均速度 D在 t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点 答案 A 解析 因在 0t3时间内甲、乙两质点的 vt 图线与 t 轴所围“面积”相等，说明位移相等， 则甲、乙两质点的平均速度相等，故 A 项正确；在 0t1时间内，甲的图线斜率为正值
2、，加 速度为正方向， 在 t2t3时间内， 乙的图线斜率为负值， 加速度为负方向， 两个加速度不相同， 故 B 项错误；甲质点在 0t1时间内的平均速度等于，乙质点在 0t2时间内的平均 0v0 2 v0 2 速度等于，故 C 项错误；由题图可知甲、乙两质点的速度均为正值，则两质点均做 0v0 2 v0 2 单向直线运动，不可能回到出发点，故 D 项错误 2(2018试题调研押题)如图 2 所示为甲、乙两个质点运动的位移时间图象，由此可知(图 中虚线与曲线相切)( ) 图 2 A甲做匀减速直线运动，乙做变减速直线运动 B甲、乙两质点从 s2s0位置同时出发，同时到达 s0 位置 C在 0t0时
3、间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等 D在 0t0时间内，乙的速度大于甲的速度，t0时刻后，乙的速度小于甲的速度 答案 C 解析 根据位移时间图象的斜率表示速度可知，甲沿 s 轴负方向做匀速直线运动，乙沿 s 轴负方向做速度逐渐减小的直线运动，选项 A 错误；甲、乙两质点从 s2s0位置同时出发， 乙质点在 t1时刻先到达 s0 位置，甲质点在 2t0时刻到达 s0 位置，选项 B 错误；在 0t0 时间内的某时刻，甲、乙两质点的位移时间图象的斜率相等，说明两质点的速度大小相等， 选项 C 正确 ； 过位移时间图象中虚线与乙质点的位移时间图线的切点作 t 轴的垂线， 与 t 轴的交点为 t
4、，如图所示，在 0t时间内，乙的速度大于甲的速度，t时刻后，乙的速 度小于甲的速度，选项 D 错误 3一个做匀变速直线运动的质点，初速度为 0.5 m/s，第 9 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4 m，则该质点的加速度、9 s 末的速度和质点在 9 s 内通过的位移分别是( ) Aa1 m/s2，v99 m/s，s940.5 m Ba1 m/s2，v99 m/s，s945 m Ca1 m/s2，v99.5 m/s，s945 m Da0.8 m/s2，v97.7 m/s，s936.9 m 答案 C 解析 根据 ， 质点在 8.5 s 时刻的速度比在 4.5 s 时刻的速度大 4 m/s，
5、 所以加速度 av s t2 vt m/s21 m/s2，v9v0at9.5 m/s，s9 (v0v9)t45 m，选项 C 正确 v t 4 4 1 2 4(2018河南省周口市期末)如图 3 所示，一质点由静止开始，从 A 到 B 做匀加速直线运 动已知质点在第 1 s 内的位移恰好等于它在最后 1 s 内位移的 ，则下列物理量中可求出的 1 4 是( ) 图 3 AA、B 两点之间的距离 B质点从 A 运动到 B 所用的时间 C质点运动的加速度大小 D质点到达 B 点时的速度大小 答案 B 解析 设加速度为 a，从 A 到 B 的时间为 t，第 1 s 内的位移为 s1 a12 a，最后
6、 1 s 内 1 2 1 2 的位移为 s2 at2 a(t1)2， 根据 s1 s2可得 t2.5 s， 由于加速度 a 无法求解， 所以 A、 B 1 2 1 2 1 4 两点之间的距离、B 点的速度等无法求解，故 B 正确，A、C、D 错误 5.(2018河北省保定市调研)在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动， 它们的速度时间图象如图 4 所示，则( ) 图 4 A甲、乙两车同时从静止开始出发 B在 t2 s 时乙车追上甲车 C在 t4 s 时乙车追上甲车 D甲、乙两车在公路上可能相遇两次 答案 C 6.(2018山西省晋城市第一次模拟)一平直公路上有甲、 乙两辆车，
7、从t0时刻开始运动， 在0 6 s 内速度随时间变化的情况如图 5 所示已知两车在 t3 s 时刻相遇，下列说法正确的是 ( ) 图 5 A两车的出发点相同 Bt2 s 时刻，两车相距最远 C两车在 36 s 之间的某时刻再次相遇 Dt0 时刻两车之间的距离大于 t6 s 时刻两车之间的距离 答案 D 解析 由题图可得，03 s 内，乙的位移为 (20.5)3 m3.75 m，甲的位移为 (2 1 2 1 2 4)2 m (43)1 m9.5 m， 二者在 t0 时刻相距 9.5 m3.75 m5.75 m， 选项 A 错误 ； 1 2 36 s 内，乙的位移为 (10.5)1 m0.75 m
8、，甲的位移为 33 m4.5 m，二者 1 2 1 2 相距4.5 m0.75 m5.25 m， 所以t0时刻两车之间的距离大于t6 s时刻两车之间的距离， 选项 D 正确；24 s 内，两车间距逐渐增大，t2 s 时刻两车不是相距最远，选项 B 错误； 两车在 36 s 之间距离越来越大，不可能再次相遇，选项 C 错误 二、多项选择题 7(2019河南省洛阳市质检)给滑块一初速度 v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度 大小为 ，当滑块速度大小减小为时，所用时间可能是( ) g 2 v0 2 A. B. C. D. v0 2g v0 g 3v0 g 3v0 2g 答案 BC 解析 当滑块
9、速度大小减为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反， v0 2 因此要考虑两种情况，即 v或 v，代入公式 t，得 t或 t，故 B、C v0 2 v0 2 vv0 a v0 g 3v0 g 正确 8 一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动， 最后静止下来 若物体在最初 5 s 内通过的位移与最后 5 s 内通过的位移之比为 s1s2115， 物体运动的加速度大小为 a1 m/s2，则( ) A物体运动的时间可能大于 10 s B物体在最初 5 s 内通过的位移与最后 5 s 内通过的位移之差为 s1s215 m C物体运动的时间为 8 s D物体的初速度为 10
10、m/s 答案 BC 9.(2018山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市联考)如图 6 所示为甲、乙两球同向运 动的 vt 图象， 甲球从静止出发， 乙球以某一初速度运动， 在 t3 s 时两球恰好相遇， 则( ) 图 6 A甲、乙两球从同一地点出发，且在 t2 s 时两球相距最近 B在 t1 s 时乙球在前，甲球在后 C在 t2 s 时乙球在前，甲球在后 D在 t0 时，甲、乙两球相距 2.25 m 答案 CD 解析 甲、乙两球同向运动，在 t3 s 时两球恰好相遇，即相距最近的位置应该是相遇点， 故 A 错误 ； 在 vt 图象中，图象与坐标轴围成的面积代表物体位移的大小，从图象上可以看
11、 出在 t1 s 时和 t3 s 时，乙比甲多出来的面积是相等的，所以甲、乙在 t1 s 时和 t3 s 时 相遇，故 B 错误；在 t1 s 时乙追上甲，所以在 t2 s 时乙在甲的前方，故 C 正确；从图象上 可以看出甲的加速度为 a甲1 m/s2， 运动 2 s 后两者速度相等， 所以 a甲23a乙2， 解得 ： a 乙0.5 m/s2，甲、乙在 t3 s 时相遇，所以在 t0 时，甲、乙两球相距 Ls乙s甲33 m 0.532 m 132 m2.25 m，故 D 正确 1 2 1 2 三、非选择题 10(2019湖北省荆州市质检)某同学利用如图 7 所示装置研究小车的匀变速直线运动 图
12、 7 (1)实验中，必要的措施是_ A平衡小车与长木板间的摩擦力 B先接通电源再释放小车 C小车的质量远大于钩码的质量 D细线必须与长木板平行 (2)他实验时将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数 点如图 8 所示(每相邻两个计数点间还有 4 个点， 图中未画出) s13.59 cm， s24.42 cm， s3 5.19 cm，s45.97 cm.则小车的加速度 a_ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计 时器在打 B 点时小车的速度 vB_ m/s.(结果均保留三位有效数字) 图 8 (3)如果当时电网中交变电流的频率是 f49 Hz，而做实验
13、的同学并不知道，那么加速度的测 量值与实际值相比_(填“偏大”“偏小”或“不变”) 答案 (1)BD (2)0.788 0.401 (3)偏大 解析 (1)研究小车的匀变速直线运动实验中，小车的质量与钩码的质量大小关系及小车与长 木板间的摩擦力有无， 对于实验没有影响 ； 细线必须与长木板平行， 且先接通电源再释放小车， 故 B、D 正确，A、C 错误 (2)每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为 T50.02 s0.1 s；根 据逐差法可知，小车的加速度为：a s 3s4s2s1 4T2 m/s20.788 m/s2. 5.195.97 1024.423.59 102 4
14、0.12 B 点的瞬时速度等于 AC 间的平均速度：vB m/s0.401 m/s. sAC 2T 3.594.42 102 2 0.1 11随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显分析交通违法事例，将警示我们遵守 交通法规，珍爱生命某路段机动车限速为 15 m/s，一货车严重超载后的总质量为 5.0104 kg，以 15 m/s 的速度匀速行驶发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度 大小为 5 m/s2.已知货车正常装载时刹车的加速度大小为 10 m/s2. (1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比 (2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？ (3)
15、若此货车不仅超载而且以 20 m/s 的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？(设此情形下刹 车加速度大小仍为 5 m/s2) 答案 (1)21 (2)22.5 m 11.25 m (3)40 m 解析 (1)此货车在超载及正常装载情况下刹车时间之比 t1t221. v0 a1 v0 a2 (2)超载时，刹车距离 s1 m22.5 m v02 2a1 152 2 5 正常装载时，刹车距离 s2 m11.25 m v02 2a2 152 2 10 (3)货车超载并超速情况下的刹车距离 s3 m40 m v02 2a1 202 2 5 12(2018山东省济南一中阶段检测)道路交通法规规定：黄灯亮时车
16、头已越过停车线的车辆 可以继续行驶，车头未越过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为一辆以 10 m/s 的速 度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为 25 m 时，绿灯 还有 2 s 的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮)若该车加速时最大加速度大小为 2 m/s2，减速 时最大加速度大小为 5 m/s2.请通过计算说明： (1)汽车能否不闯黄灯顺利通过； (2)若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么？ 答案 见解析 解析 (1)若驾驶员使汽车立即以最大加速度加速行驶， 2 s 内前进的距离为 s1v0t a1t224 1 2 m，由于 s1小于 25 m，所以汽车不能不闯黄灯而顺利通过 (2)若汽车紧靠停车线停下，则其位移为 25 m. 则加速度 a2 m/s25 m/s2 v02 2s 所以汽车能够恰好紧靠停车线停下的条件是加速度为 2 m/s2.