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1、本章综合能力提升练本章综合能力提升练 一、单项选择题 1 (2018河北省唐山市质检)光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆， 小球通过轻绳与细杆相 连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图 1 所示将悬点 A 缓慢 沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力( ) 图 1 A逐渐增大 B大小不变 C先减小后增大 D先增大后减小 答案 C 解析 当悬点 A 缓慢向上移动过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力 mg 的大小和 方向都不变，支持力 FN的方向不变，对小球进行受力分析如图所示，由图可知，拉力 FT先 减小后增大，C 项正确 2(2018陕西省渭南
2、市调研)如图 2 所示，物块 M 在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突 然顺时针(图中箭头所示)转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是( ) 图 2 AM 受到的摩擦力不变 BM 受到的摩擦力变大 CM 可能减速下滑 DM 可能减速上滑 答案 A 解析 当传送带顺时针转动时，物块相对传送带的运动方向没有变，因此 M 受到的摩擦力不变 3(2019辽宁省沈阳市模拟)a、b 两个质量相同的球用线相连接，a 球用线挂在天花板上，b 球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，则下列图中正确的是( ) 答案 B 解析 对 a、b 球整体受力分析，受重力、斜面的支持力和线的拉力，如图甲所示，同理
3、， 对 b 球受力分析如图乙，可知 B 项正确 4(2018山西省太原市调研)如图 3 所示，轻绳 OA 一端固定在天花板上，另一端系一光滑的 圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上 B 点，且 OB 处于水平现将 A 点缓慢沿天花板水平向右移动，且 OB 段的轻绳始终保持水平，则 OA、OB 段轻绳所受拉力 的大小 FTA、FTB的变化情况是( ) 图 3 AFTA增大，FTB不变 BFTA、FTB均不变 CFTA不变，FTB增大 DFTA、FTB均减小 答案 B 解析 因为圆环光滑，则 OC、OB 段轻绳所受拉力的大小 FTC、FTB始终相等，且等于物体 的重力又因为 OB
4、段轻绳始终保持水平，OC 段轻绳始终保持竖直，所以 A 点缓慢右移时， 圆环也随之右移，角 不变，由平衡条件可知 OA 段绳上所受的拉力不变故 B 项正确 5 (2017全国卷17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上， 弹性绳的原长也为 80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再 将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点， 则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于 弹性限度内)( ) A86 cm B92 cm C98 cm D104 cm 答案 B 解析 设弹性绳的劲度系数为 k.挂钩码后，弹性绳两端点移动前，绳的伸长量
5、L100 cm 80 cm20 cm，两段绳的弹力 FkL，对钩码受力分析，如图甲所示，sin ，cos . 4 5 3 5 根据共点力的平衡条件可得， 钩码的重力为 G2kLcos .将弹性绳的两端缓慢移至天花板上 的同一点时，受力图如图乙所示设弹性绳伸长量为 L，弹力为 FkL，钩码的重 力为 G2kL， 联立解得 L L12 cm.弹性绳的总长度变为 L0L92 cm， 故 B 3 5 正确，A、C、D 错误. 甲 乙 6.如图 4 所示，物块 A 放在直角三角形斜面体 B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁， 初始时 A、B 静止，现用力 F 沿斜面向上推 A，但 A、B 仍未动则
6、施力 F 后，下列说法正 确的是( ) 图 4 AA、B 之间的摩擦力一定变大 BB 与墙面间的弹力可能不变 CB 与墙面间可能没有摩擦力 D弹簧弹力一定不变 答案 D 解析 对 A 分析，开始时受重力、B 对 A 的支持力和静摩擦力平衡，当施加 F 后，仍然处于 静止状态，开始时 A 所受的静摩擦力大小为 mAgsin ，若 F2mAgsin ，则 A、B 之间的摩 擦力大小不变，故 A 错误；以 A、B 整体为研究对象，开始时 B 与墙面间的弹力为零，后来 施加 F 后，弹力等于 Fcos ，B 错误 ； 对 A、B 整体分析，由于 A、B 不动，弹簧的形变量不 变，则弹簧的弹力不变，开始
7、弹簧的弹力等于 A、B 的总重力，施加 F 后，弹簧的弹力不变， 总重力不变，根据平衡知，B 与墙面间一定有摩擦力，故 C 错误，D 正确 7.(2018河北省冀州市模拟)如图 5 所示，质量为 m 的小球 P(可以看成质点)，用两根轻绳 OP 和 OP 在 P 点拴结后再分别系于竖直墙上相距 0.4 m 的 O、O两点上，绳 OP 长 0.5 m， 绳 OP 长 0.3 m，今在小球上施加一与水平方向成 37角的拉力 F，将小球缓慢拉起 绳 OP 刚拉直时，OP 绳拉力为 FT1，绳 OP 刚松弛时，OP 绳拉力为 FT2，则 FT1FT2为(sin 370.6，cos 370.8)( )
8、图 5 A34 B43 C35 D45 答案 C 解析 绳 OP 刚拉直时，由几何关系可知此时 OP 绳与竖直方向夹角为 37，小球受力如图 甲，则 FT1 mg.绳 OP 刚松弛时，小球受力如图乙，则 FT2 mg.则 FT1FT235，C 选 4 5 4 3 项正确 二、多项选择题 8.如图 6 所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B 两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮 的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态若按照以下的方式缓慢移动细绳的 端点，则下列判断正确的是( ) 图 6 A只将绳的左端移向 A点，拉力变小 B只将绳的左端移向 A点，拉力不变 C只将绳的右端移向 B点，拉
9、力变小 D只将绳的右端移向 B点，拉力变大 答案 BD 解析 设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为， 绳子的总长度为L， B点到竖直框架的距离为s， 根据几何知识和对称性，得：sin s L 以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为 FT，根据平衡条件得：2FTcos mg， 得 FT mg 2cos 当只将绳的左端移向 A点，s 和 L 均不变，则由式知，FT不变，故 A 错误，B 正确当 只将绳的右端移向 B点， s 增加， 而 L 不变， 则由式知， 增大， cos 减小， 则由式知， FT 增大，故 C 错误，D 正确 9.(2018四川省雅安市第三次诊断)如图 7 所示，将一横截面为扇形的物体
10、 B 放在水平面上， 一滑块 A 放在物体 B 上，除了物体 B 与水平面间的摩擦力之外，其余摩擦忽略不计已知物 体 B 的质量为 M，滑块 A 的质量为 m，重力加速度为 g.当整个装置静止时，A、B 接触面的 切线与竖直的挡板之间的夹角为 ，下列选项正确的是( ) 图 7 A物体 B 对水平面的压力大小为(Mm)g B物体 B 受到水平面的摩擦力大小为 mgtan C将物体 B 缓慢向左移动一小段距离，滑块 A 对物体 B 的压力将变小 D将物体 B 缓慢向左移动一小段距离，滑块 A 与竖直挡板之间的弹力将变大 答案 AD 解析 首先对物体 A 受力分析，如图甲所示： 根据平衡条件，有：F
11、1，F2，将物体 B 缓慢向左移动一小段距离， 变小，根 mg sin mg tan 据牛顿第三定律， A 对 B 的压力大小 F1F1变大， 滑块 A 与竖直挡板之间的弹力 F2 mg sin 将变大，故 C 错误，D 正确；再对 AB 整体受力分析，受重力、水平面的支持力、竖直 mg tan 挡板的支持力、水平面的静摩擦力，如图乙所示 根据平衡条件，水平面的支持力大小 FN(Mm)g，水平面对物体 B 的摩擦力大小 fF2 ，再根据牛顿第三定律，物体 B 对水平面的压力大小为(Mm)g，故 B 错误，A 正确 mg tan 10.(2018江西省南昌市第二次模拟)如图 8 所示， 带有光滑
12、竖直杆的三角形斜劈固定在水平地 面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平 行现给小滑块施加一竖直向上的拉力 F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未 脱离斜劈，则有( ) 图 8 A轻绳对小球的拉力逐渐增大 B小球对斜劈的压力先减小后增大 C竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小 D对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大 答案 AD 解析 对小球受力分析，受重力、支持力和轻绳的拉力，如图甲所示： 根据平衡条件可知，滑块缓慢上升的过程中，轻绳的拉力 FT增加，支持力 FN减小，根据牛 顿第三定律，球对斜劈的压力减小，A 正确，B 错误；对球和滑块整体分析，受
13、重力、斜面 的支持力 FN， 杆的弹力 FN， 拉力 F， 如图乙所示， 根据平衡条件， 有 ： 水平方向 FNFNsin ， 竖直方向 FFNcos G， 由于 FN减小， 故杆的弹力 FN减小， 对滑块的拉力 F 增加， C 错误，D 正确 三、非选择题 11某学生做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验实验时把弹簧竖直悬挂起来，在下端 挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度 x，数据记录如下表所示. 钩码个数01234567 弹力 F/N01.02.03.04.05.06.07.0 弹簧伸长的 长度 x/cm 02.003.986.027.979.9511.8013.50 (1)根据表
14、中数据在图 9 中作出 Fx 图线 图 9 (2)根据 Fx 图线可以求得弹簧的劲度系数为_ N/m. (3)估测弹簧弹力为 5 N 时弹簧的弹性势能为_ J. 答案 (1)如图所示 (2)50 (3)0.25 12(2018内蒙古赤峰二中月考)倾角 30的斜面体放在水平地面上，小车与斜面之间光滑， 斜面体与地面之间粗糙， 用两根轻绳跨过两个固定的定滑轮一端接在小车上(滑轮与斜面没有 连接)，另一端分别悬挂质量为 2m 和 m 的物体 A、B，当小车静止时两绳分别平行、垂直于 斜面，如图 10 所示，不计滑轮摩擦(重力加速度为 g) 图 10 (1)求小车的质量； (2)现使 A、B 位置互换
15、，当系统再次静止时(斜面体始终未动)，地面与斜面体之间的摩擦力 大小 答案 (1)4m (2)mg 3 2 解析 (1)小车处于静止状态，受力平衡，对小车受力分析，沿斜面方向有 ： Mgsin 302mg， 得 M4m. (2)当 A 和 B 互换位置后， 设 A 连接的绳子与垂直于斜面方向的夹角为 ， 沿斜面方向有 ： Mgsin 30mg2mgsin ， 解得 30，即 A 连接的绳子竖直向上拉小车， 对小车和斜面体整体受力分析，水平方向有： fmgcos 30 解得 fmg. 3 2 13(2018河北省衡水中学第一次调研)如图 11 所示，放在粗糙的固定斜面上的物块 A 和悬 挂的物块
16、 B 均处于静止状态轻绳 AO 绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳 BO 的上端 连接于 O 点， 轻弹簧中轴线沿水平方向， 轻绳的 OC 段与竖直方向的夹角 53， 斜面倾角 37，物块 A 和 B 的质量分别为 mA5 kg，mB1.5 kg，弹簧的劲度系数 k500 N/m，(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度 g10 m/s2)求： 图 11 (1)弹簧的伸长量 x； (2)物块 A 受到的摩擦力 答案 (1)4 cm (2)5 N，方向沿斜面向上 解析 (1)对结点 O 受力分析如图甲所示： 根据平衡条件，有：FTcos mBg0，FTsin F0，且：Fkx，解得：x4 cm； (2)设物块 A 所受摩擦力沿斜面向下，对物块 A 受力分析如图乙所示： 根据牛顿第三定律有 FTFT，根据平衡条件，有：FTfmAgsin 0，解得：f5 N， 即物块 A 所受摩擦力大小为 5 N，方向沿斜面向上