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1、第2讲 匀变速直线运动的规律及应用,考点 1,匀变速直线运动的规律及应用,1.匀变速直线运动 (1)定义：物体在一条直线上运动，如果在任意相同的时间 内_的变化量相同，这种运动就叫做匀变速直线运动. (2)特点：_为恒量.,(3)分类,速度,加速度,相同,相反,匀加速直线运动：a 与 v 方向_. 匀减速直线运动：a 与 v 方向_.,2.匀变速直线运动的规律 (1)速度公式：vt_. (2)位移公式：s_.,v0at,2as,考点 2 匀变速直线运动的推论及应用,1.匀变速直线运动的几个推论 (1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻 的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，
2、即,_.,(2)任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒 量，即xx2x1x3x2xnxn1_，不连续相 等的时间位移差xmxn_.,aT2,(mn)aT2,2.初速度为零的匀变速直线运动的特殊推论 (1)做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，那么公式 都可简化为 v_，s_，v2_，,s_.,at,2as,149,135,123,(2)由以上各式可以方便地得到初速度为零的匀加速直线,运动各物理量间的比例关系.,前 1 s、前 2 s、前 3 s内的位移之比为_. 第 1 s、第 2 s、第 3 s内的位移之比为_. 1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度之比为_. 前 1 m、
3、前 2 m、前 3 m所用时间之比为_. 从静止开始连续通过相等的位移所用的时间之比为,_.,【基础自测】,答案：BC,2.从静止开始做匀加速直线运动的物体，010 s 的位移是,10 m，那么在 1020 s 的位移是(,),A.20 m,B.30 m,C.40 m,D.60 m,答案：B,3.做匀加速直线运动的质点在第一个 7 s 内的平均速度比它 在第一个 3 s 内的平均速度大 6 m/s，则质点的加速度大小为,(,),A.1 m/s2 C.3 m/s2,B.1.5 m/s2 D.4 m/s2,解析：根据匀变速直线运动的规律可知，第一个 3 s 内的平 均速度为第 1.5 s 末的速度
4、，第一个 7 s 内的平均速度为第 3.5 s,答案：C,4.(2018 届湖北荆州中学模拟考试)如图 1-2-1 所示，一滑块 以 5 m/s 的速度从固定斜面底端 O 点冲上斜面，经时间 t1 到达 A 点时的速度为 3 m/s，再经时间 t2 到达 B 点时的速度为 0，下,列说法正确的是(,),图 1-2-1 A.O、A 间的距离与 A、B 间的距离之比为 53 B.O、A 间的距离与 A、B 间的距离之比为 35 C.t1 与 t2 之比为 23 D.t1 与 t2 之比为 32,答案：C,热点 1,匀变速直线运动基本规律的应用,热点归纳 1.运动学公式的选用方法：,2.运动学公式中
5、正、负号的规定：,直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，,我们规定初速度 v0 的方向为正方向，与初速度同向的物理量取 正值，反向的物理量取负值，当 v00 时，一般以加速度 a 的 方向为正方向.,【典题 1】(2018 年河南许昌模拟)一个物体从静止开始， 以加速度 a1 做匀加速直线运动，经过时间 t 改为做加速度大小 为 a2 的减速运动，又经过时间 t 物体回到开始位置，求两个加,解：根据题意可知，物体在第一个时间 t 内做匀加速直线 运动，在第二个时间 t 内先做匀减速运动到速度为零然后反向 加速，取初始速度方向为正方向，画出物体运动过程示意图如 图 1-2-2 所示.
6、,图 1-2-2,针对两个运动阶段由位移公式有,方法技巧：解决运动学的基本思路,【迁移拓展】(2018 届广东茂名五大联盟学校联考)一质点 做匀变速直线运动，已知初速度大小为 v，经过一段时间速度 大小变为 2v，加速度大小为 a，这段时间内的路程与位移之比,为 53，则下列叙述正确的是(,),A.这段时间内质点运动方向不变,D.再经过相等时间，质点的速度大小为 3v,解析：根据题意可知这段时间内质点的路程与位移不同， 加速度又恒定，则质点一定是做类似竖直上抛的运动，A 错误； 末速度与初速度方向相反，根据速度时间公式可得运动时间为,答案：B,热点 2 考向 1,解决匀变速直线运动的特殊方法
7、中间时刻速度法,热点归纳 利用“中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”，即,【典题 2】(2018 届江西重点中学协作体联考试卷)如图 1-2-3 所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过 a、b、c、 d 四点，已知经过 ab、bc 和 cd 三段所用时间之比为 212，,),通过 ab 和 cd 段的位移分别为 x1 和 x2，则 bc 段的位移为( 图 1-2-3,解析：设 bc 段所用时间为 t，根据匀变速直线运动规律可 知，中间时刻的速度等于以该时间为中间时刻的这段时间的平 均速度，bc段平均速度等ad段平均速度，即xbcvbctvadt，,答案：B,考向 2,推论法,热点归纳 匀
8、变速直线运动中，在连续相等的时间 T 内的位移之差为 一恒量，即xn1xnaT2，对一般的匀变速直线运动问题，若 出现相等的时间间隔，应优先考虑用公式xaT2 求解.,【典题 3】(2018 届辽宁大连双基测试)一质点做匀加速直 线运动，经过时间 t，其位移为 x，速度的变化为v，则紧接着,的相同的时间内，质点的位移为(,),解析：质点的加速度为 a,v t,，令紧接着的相同的时间内，,质点的位移为x1，根据推论xaT2可知x1xat2，联立解得 x1xvt，B 正确，A、C、D 错误. 答案：B,考向 3,比例法,热点归纳 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速 直线运动，可利用
9、初速度为零的匀加速直线运动的特殊推论， 用比例法求解.,【典题 4】(2017 年河南郑州模拟)如图1-2-4 所示，在水 平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木 块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时 速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每,),个木块所用时间比分别为(,图 1-2-4,答案：D,热点 3,刹车陷阱,【典题 5】(2017 年河南豫东、豫北十所名校联考)汽车在 水平面上刹车，其位移与时间的关系为 x24t6t2，则它在前,),3 s 内的平均速度为( A.6 m/s C.10 m/s,B.8 m/s D.12 m/s,答案：B,
10、易错提醒：对于刹车类问题，一定要注意“时间陷阱” 1.先确定刹车时间.若车辆从刹车到速度减到零所用的时间 为T，则由公式vtv0aT(其中vt0，a0)可计算出刹车时间,利用思维转换法巧解匀变速直线运动问题,思维转换法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法 求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象， 使解答过程简单明了.,1.将匀减速直线运动至速度为零的过程转化为反向的初速,度为零的匀加速直线运动.,2.在运动学问题的解题过程中，若多个物体所参与的运动 规律完全相同，可将多个物体的运动转换为一个物体的连续运 动，解答过程将变得简单明了.,【典题 6】一物块(可看成质点)以一定的初
11、速度从一光滑斜 面底端 A 点上滑，最高可滑到 C 点，已知 AB 是 BC 的 3 倍， 如图 1-2-5 所示，已知物块从 A 至 B 所需时间为 t0，则它从 B,),经 C 再回到 B，需要的时间是( 图 1-2-5,解析：物块从 A 到 C 的匀减速直线运动，运用逆向思维可 看成从 C 到 A 的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为 零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位移之 比为奇数比，而 CBAB13，正好符合奇数比，故tABtBC t0，且从 B 到 C 的时间等于从 C 到 B 的时间，故从 B 经 C 再 回到 B 需要的时间是 2t0，C 正确.,答案：C,【触类旁通】相同的小球从斜面的某一位置每隔 0.1 s 释放 一颗，连续放了几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照 片，如图 1-2-6 所示，现测得 AB15 cm，BC20 cm，已知小 球在斜面上做加速度相同的匀加速直线运动(初速度为零)，求：,(1)各球的加速度的大小.,(2)拍照片时，A 球上方正运动的球的个数.,图 1-2-6,