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1、专题八 磁场,第1讲 磁场 磁场对电流的作用,考点 1,磁场的基本概念,1.磁场 (1)定义：存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特,殊形态的_.,物质,磁体,通电导线,(2)基本特性：磁场对处于其中的_、_和,_有磁场力的作用.,运动电荷,北,北,(3)方向：在磁场中任一点，小磁针_极受力的方向， 即小磁针静止时_极所指的方向，就是该点的磁场方向. (4)磁现象的电本质：磁体的磁场和电流的磁场都是由,_产生的.,电荷的运动,2.磁感应强度,比值,(1)定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安 培力 F安跟电流 I 和导线长度 L 的乘积的_叫做磁感应,强度.,切线,强弱和方向,T
2、,(2)定义式：_. (3)方向：就是磁场的方向，即小磁针静止时北极所指的方 向，也是过该点的磁感线的_方向. (4)磁感应强度是矢量，可描述磁场的_.,(5)单位：特斯拉，简称特，国际符号是_，1 T1,N Am,.,3.磁感线,有方向,强弱,切线,(1)磁感线是在磁场中画出的一些_的曲线. (2)磁感线的分布可以形象地表示出磁场的强弱和方向，磁 感线的密疏表示磁场的_，磁感线上某点的_方,向就是该点的磁场方向.,闭合,N,S,S,N,(3)磁感线是永不相交的_ 曲线：在磁体外部，从 _极指向_极；在磁体内部，由_极指向_极. 注意：熟记条形磁体、蹄形磁体、直线电流、环形电流、 通电螺线管的
3、磁感线分布状况.,相等,相同,4.匀强磁场：磁感应强度大小处处_、方向处 处_的磁场称为匀强磁场.距离很近的两个异名磁 极之间的磁场、通电螺线管内部的磁场(边缘部分除外)以及平 行板电容器间的磁场，都可以认为是匀强磁场.,考点 2,电流的磁效应,磁场对电流的作用,1.电流的磁效应：奥斯特发现了电流的磁效应，即电流周 围存在磁场，可用安培定则(即右手螺旋定则)判断电流的磁场,方向.,BIL,0,BILsin ,2.磁场对电流的作用 (1)安培力的大小：当 IB 时(90)，Fmax_； 当 IB 时(0)，Fmin_；当通电导线方向与磁场方向 成角时，F 安_.,有效长度,0,垂直,垂直,垂直,
4、(2)特点：不仅与B、I、L有关，还与夹角有关；L是_，不一定是导线的实际长度.弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度L_. (3)安培力的方向：安培力的方向既与磁场方向_，又与电流的方向_，即F总是_B和I所确定的平面，可以用左手定则来判定.,【基础自测】 1.(多选)如图 8-1-1 所示，可自由转动的小磁针上方有一根 长直导线，开始时二者在纸面内平行放置.当导线中通以如图所 示电流 I 时，发现小磁针的 N 极向里，S 极向外，停留在与纸,面垂直的位置上.这一现象说明(,),A.小磁针感知到了电流的磁场 B.小磁针处磁场方向垂直纸面向里,图 8-1
5、-1,C.小磁针处磁场方向垂直纸面向外 D.若把小磁针移走，该处就没有磁场了,解析：小磁针可以检验磁场的存在，当导线中通入电流时， 在导线的周围就产生了磁场.在小磁针位置处的磁场方向为 N 极的受力方向，即垂直纸面向里，A、B 正确，C 错误.电流的 磁场是客观存在的特殊物质，不会随小磁针的移走而消失，只 要导线中有电流存在，磁场就会存在，D 错误.,答案：AB,2.(多选)有两根长直导线 a、b 互相平行放置，图 8-1-2 为垂 直于导线的截面图，O 点为两根导线连线的中点，M、N 为两 导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与 O 点的 距离相等.若两导线中通有大小相等、方向相同
6、的恒定电流 I， 则关于线段 MN 上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是,(,),图 8-1-2,A.M 点和 N 点的磁感应强度大小相等，方向相同 B.M 点和 N 点的磁感应强度大小相等，方向相反 C.线段 MN 上各点的磁感应强度都不可能为零 D.线段 MN 上只有一点的磁感应强度为零,解析：根据安培定则和磁场的叠加原理，M 点和 N 点的磁 感应强度大小相等，方向相反，A 错误，B 正确；在线段 MN 上在 O 点处，a、b 两电流形成的磁场的磁感应强度等大反向， 即只有 O 点处的磁感应强度为零，C 错误、D 正确.,答案：BD,3.如图 8-1-3 所示，长为 2l 的直导线折成
7、边长相等、夹角 为 60的 V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁 感应强度为 B.当在该导线中通以大小为 I 的电流时，该 V 形通,电导线受到的安培力大小为(,),图 8-1-3,A.0,B.0.5 BIl,C.BIl,D.2BIl,解析：V 形导线通入电流 I 时每条边受到的安培力大小均 为 BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得 其合力 FBIl，答案为 C.,答案：C,4.(多选)如图 8-1-4 所示，光滑的平行导轨与电源连接后， 与水平方向成角倾斜放置，导轨上放一个质量为 m 的金属导 体棒.当 S 闭合后，在棒所在区域内加一个合适 的匀强磁场，可以使
8、导体棒静止平衡，如图所 示的四个图分别加了不同方向的磁场，其中有,可能平衡的是(,),图 8-1-4,A,B,C,D,解析：四种情况的受力分别如图 D53 所示，A、C 有可能 平衡，D 中如果重力与安培力刚好大小相等，则导体棒与导轨 间没有压力，可以平衡，B 中合外力不可能为零.,图 D53,答案：ACD,热点 1 考向 1,对磁感应强度 B 的理解 磁感应强度的理解,热点归纳 (1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式 B,(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直于磁场放入， 如果平行于磁场放入，则其所受安培力为零，但不能说该点的 磁感应强度为零.,(3)磁感应强度是矢量，其方向
9、为放入其中的小磁针 N 极的,指向.,【典题 1】关于磁感应强度 B，下列说法正确的是(,),A.磁场中某点 B 的大小，跟放在该点的试探电流元的情况 有关 B.磁场中某点 B 的方向，跟放在该点的试探电流元受到磁 场力的方向一致 C.若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点 B 值大小为零 D.在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大,解析：磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处的磁,I、L 无关，A 错误.磁感应强度的方向规定为小磁针 N 极所受磁 场力的方向，与放在该处的试探电流元受力方向垂直，B 错误. 当试探电流元的方向与磁场方向平行时，试探电流元所受磁场 力虽为零，但磁感
10、应强度却不为零，C 错误.磁感线的疏密是根 据磁场的强弱画出的，磁感线越密集的地方，磁感应强度越大， 磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，D 正确.,答案：D,考向 2,磁感应强度 B 与电场强度 E 的比较,(续表),【典题 2】(多选)下列说法正确的是(,),A.电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零 B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应 强度一定为零 C.表征电场中某点电场的强弱，是用一个检验电荷放在该 点时所受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值 D.表征磁场中某点磁场的强弱，是用一小段通电导线放在 该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值,解析：电场
11、和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中 的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场 方向不能和电流方向平行，因此 A 正确，B 错误.同理根据电场,直，D 错误.,答案：AC,热点 2,安培定则的应用与磁场的叠加,热点归纳 1.电流周围的磁场：,(续表),2.安培定则的应用,在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清,“因”和“果”.,考向 1,同一条直线上的磁感应强度的叠加,图 8-1-5,解析：先利用右手定则判断通电导线各自产生的磁场强度， 然后利用矢量叠加的方式求解各个导体棒产生的磁场强度.L1 在 ab 两点产生的磁场强度大小相等设为 B1，方向都垂直于纸 面向里
12、，而 L2 在 a 点产生的磁场强度设为 B2，方向向里，在 b 点产生的磁场强度也为 B2，方向向外，规定向外为正，根据矢 量叠加原理可知,答案：AC,考向 2,互成角度的磁感应强度的叠加,【典题 4】(2017 年新课标卷)如图 8-1-6 所示，在磁感应 强度大小为 B0 的匀强磁场中，两长直导线 P 和 Q 垂直于纸面 固定放置，两者之间的距离为 l.在两导线中均通有方向垂直于 纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为 l 的 a 点处的磁感应强度为零.如果让 P 中的电流反 向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为,(,),图 8-1-6,甲,乙,图 D54,答案：C,方法
13、技巧：解决磁感应强度叠加问题的思路和步骤： 根据安培定则确定各导线在某点产生的磁场方向； 判断各分磁场的磁感应强度大小关系；,根据矢量合成法则确定合磁场的大小和方向.,热点 3,安培力的分析和计算,热点归纳 应用安培力的公式 FBIL 时要注意： (1)B 与 I 垂直. (2)L 是有效长度. 公式 FBIL 中 L 指的是“有效长度”.当 B 与 I 垂直时， F 最大，为 FBIL；当 B 与 I 平行时，F0.,弯曲导线的有效长度 L 等于在垂直磁场平面内的投影两 端点所连线段的长度(如图 8-1-7 所示)，相应的电流方向沿 L 由 始端流向末端.,图 8-1-7,闭合线圈通电后，在
14、匀强磁场中受到的安培力的矢量和,为零.,【典题 5】(多选，2017 年新课标卷)如图 8-1-8 所示，三 根相互平行的固定长直导线 L1、L2 和 L3 两两等距，均通有电流 I，L1 中电流方向与 L2 中的相同，与 L3 中的相反，,下列说法正确的是(,),A.L1 所受磁场作用力的方向与 L2、L3 所在平,面垂直,图 8-1-8,B.L3 所受磁场作用力的方向与 L1、L2 所在平面垂直,答案：BC,热点 4 考向 1,安培力作用的综合问题 通电导线在磁场中的平衡和加速问题,热点归纳 通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模 型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等
15、组成.这类 题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定.因此解题 时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的 平衡关系，如图 8-1-9 所示.,图 8-1-9,【典题 6】(2018 年湖北教科研协作体联考)如图 8-1-10 所 示，afe、bcd 为两条平行的金属导轨，导轨间距 l0.5 m.ed 间 连入一电源 E1 V，ab 间放置一根长为 l0.5 m 的金属杆与导 轨接触良好，cf 水平且 abcf 为矩形.空间中存在一竖直方向的磁 场，当调节斜面abcf的倾角时，发现当且仅当在3090之 间时，金属杆可以在导轨上处于静止平衡.已知 金属杆质量为 0.1 kg，电
16、源内阻 r 及金属杆的 电阻 R 均为 0.5 ，导轨及导线的电阻可忽略， 金属杆和导轨间最大静摩擦力为弹力的倍.重,力加速度 g10 m/s2，试求磁感应强度 B 及.,图 8-1-10,解：由磁场方向和平衡可判断，安培力 F 方向为水平且背 离电源的方向 由题意可知当90时，金属杆处于临界下滑状态f1mg ，N1F ，f1N1 当30时，金属杆处于临界上滑状态有： N2mgcos 30Fsin 30 ,f2mgsin 30Fcos 30,f2N2,方法技巧：1.求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本,思路,2.求解关键,(1)电磁问题力学化. (2)立体图形平面化.,考向 2,安培力做功的特
17、点和实质,热点归纳 (1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径 无关. (2)安培力做功的实质是能量转化：安培力做正功时将电源 的能量转化为导线的动能或其他形式的能；安培力做负功时将 其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能.,【典题 7】(多选)如图 8-1-11 甲所示，两根光滑平行导轨水 平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 为 B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从 t0 时刻起， 棒上有如图乙所示的持续交变电流 I，周期为 T，最大值为 Im，,),乙,图甲中 I 所示方向为电流正方向.则金属棒( 甲 图 8-1-11,A.一直向右移
18、动,B.速度随时间周期性变化,C.受到的安培力随时间周期性变化 D.受到的安培力在一个周期内做正功,解析：由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动， 当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速 度变为 0，然后重复上述运动，所以A、B正确；安培力 FBIL， 由图象可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水 平向左，不断重复，C 正确；一个周期内，金属棒初、末速度 相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，D 错误.,答案：ABC,热点 5,安培力作用下导体运动的特殊判断方法,热点归纳 五种常用判定方法：,(续表),【典题 8】一个可以自由运动的线圈 L1 和一个固定
19、的线圈 L2 互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图 8-1-12 所 示.当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈 L1,将(,) A.不动 B.顺时针转动,图 8-1-12,C.逆时针转动 D.在纸面内平动,解析：方法一(电流元法),把线圈 L1 沿水平转动轴分成上、,下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处 在 L2 产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场 方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指 向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向 右看线圈 L1 将顺时针转动.,方法二(等效法),把线圈 L1 等效为小磁针，该小
20、磁针刚好,处于环形电流 I2 的中心，小磁针的 N 极应指向该点环形电流 I2 的磁场方向，由安培定则知 I2 产生的磁场方向在其中心处竖直 向上，而 L1 等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小 磁针的 N 极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈 L1 将顺时针转动.,方法三(结论法),环形电流 I1、I2 之间不平行，则必有相对,转动，直到两环形电流同向平行为止.据此可得，从左向右看， 线圈 L1 将顺时针转动. 答案：B,【迁移拓展】如图 8-1-13 所示，把轻质导线圈用绝缘细线 悬挂在磁铁 N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于 线圈平面，当线圈中通入如图所示方
21、向的电流后，线圈的运动,情况是(,),A.线圈向左运动 B.线圈向右运动,图 8-1-13,C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动,解析：方法一：电流元法.首先将圆形线圈分成很多小段， 每一段可看作一直线电流，取其上、下两小段分析，其截面图 和所受安培力情况如图 D55 甲所示.根据对称性可知，线圈所受 安培力的合力水平向左，故线圈向左运动.,甲,乙,图 D55,方法二：等效法.将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所 示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，故选 A.也可 将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸 引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，A 正确.,答案：A,