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1、第2课时 指数幂及其运算,1.理解分数指数幂的含义,掌握根式与分数指数幂的互化. 2.掌握指数幂的运算性质,并能对代数式进行化简或求值.,1.分数指数幂,(2)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. (3)规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数.,答案:D,答案:D,2.有理数指数幂的运算性质 (1)aras=ar+s(a0,r,sQ); (2)(ar)s=ars(a0,r,sQ); (3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ). 归纳总结三条运算性质的文字叙述: (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加; (2)幂的乘方,底数不变,指数相乘; (3)积
2、的乘方等于乘方的积.,答案:A,答案:B,3.无理数指数幂 一般地,无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂. 知识拓展在引入分数指数幂的概念后,指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩展;在引入无理数指数幂的概念后,指数概念就实现了由有理数指数幂向实数指数幂的扩展.,答案:B,答案:D,题型一,题型二,题型三,题型四,根式化为指数式 【例1】 将下列根式化为分数指数幂的形式:,题型一,题型二,题型三,题型四,N*,且n1),当所求根式含有多重根号时,要先由里向外用分数指数幂写出,再利用性质进行化简.,题型一,题型二,题型三,题型四,
3、【变式训练1】 将下列根式化为分数指数幂的形式:,题型一,题型二,题型三,题型四,分数指数幂的运算,反思在进行幂和根式的化简时,一般要先将根式化成幂的形式,并化小数指数幂为分数指数幂,尽可能地统一成分数指数幂的形式,再利用幂的运算性质进行化简、求值和计算.,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练2】 化简求值:,(2)(a-2b-3)(-4a-1b)(12a-4b-2c).,题型一,题型二,题型三,题型四,根据条件求代数式的值,a+2+a-1=9, a+a-1=7. (a+a-1)2=49, a2+2+a-2=49. a2+a-2=47.,题型一,题型二,题型三,题型四,反思1.根据条件求值是代数式求值中的常见题型,一般要结合已知条件先化简再求值,另外要特别注意条件的应用,如条件中的隐,值,则非常复杂. 2.利用“整体代入法”求值常用的变形公式如下(a0,b0):,题型一,题型二,题型三,题型四,x+x-1=14. x2+2+x-2=196,x2+x-2=194.,题型一,题型二,题型三,题型四,易混易错题,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,答案:B,