《2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：1.1 集合的概念与运算 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：1.1 集合的概念与运算 .pdf（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一第一章章 集合集合与常用逻辑用语与常用逻辑用语 1.11.1 集合的概念与运算 集合的概念与运算 知识梳理 -3- 知识梳理双基自测23415 1.集合的含义与表示 (1)集合元素的三个性质特征: 、 、 . (2)元素与集合的关系是 或 ,用符号 或 表示. (3)集合的表示法: 、 、 . (4)常见数集的记法 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 Venn图法 N N*(或N+) Z Q R 知识梳理 -4- 知识梳理双基自测23415 2.集合间的基本关系 AB(或BA) AB(或BA) A=B 知识梳理 -5- 知识梳理双基自测23415 3.集合的运算 x|xA
2、或xB x|xA,且xB x|xU,且xA 知识梳理 -6- 知识梳理双基自测23415 4.集合的运算性质 (1)并集的性质:A=A;AA=A;AB=BA;AB=A . (2)交集的性质:A=;AA=A;AB=BA;AB=A . (3)补集的性质:A(UA)=;A(UA)=U;U(UA)= ;U(AB)=(UA)(UB);U(AB)=(UA)(UB). BA AB A 知识梳理 -7- 知识梳理双基自测23415 5.集合关系的常用结论 若有限集A中有n个元素,则A的子集有 个,非空子集有 个,真子集有 个. 2n 2n-1 2n-1 知识梳理 -8- 知识梳理双基自测23415 1.下列结
3、论正确的打“”,错误的打“”. (1)在集合x2+x,0中,实数x可取任意值. ( ) (2)x|y=x2+1=y|y=x2+1=(x,y)|y=x2+1.( ) (3)ABAB=AAB=B;(AB)(AB).( ) (4)若AB=AC,则B=C. ( ) (5)(教材习题改编P5T2(3)直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集 合是1,4. ( ) 答案 答案 关闭 (1) (2) (3) (4) (5) 知识梳理 -9- 知识梳理双基自测23415 2.设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B=( ) A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5 答案解析解析
4、 关闭 由AB=1,可知1B,所以m=3,即B=1,3,故选C. 答案解析 关闭 C 知识梳理 -10- 知识梳理双基自测23415 3.设全集U=xN*|x4,集合A=1,4,B=2,4,则U(AB)=( ) A.1,2,3B.1,2,4 C.1,3,4D.2,3,4 答案解析解析 关闭 解析 A=1,4,B=2,4, AB=4. 又U=xN*|x4=1,2,3,4, U(AB)=1,2,3 答案解析 关闭 A 知识梳理 -11- 知识梳理双基自测23415 4.已知集合A=x|x1D.AB= 答案解析解析 关闭 3x-3. 又B=x|x2,BA. 答案解析 关闭 D -17- 考点1考点2
5、考点3 考向二 利用集合间的关系求参数的值或范围 例3已知集合A=x|x4,B=x|2axa+3.若BA,则实 数a的取值范围为 . 思考已知集合间的关系,如何求参数的值或范围? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -18- 考点1考点2考点3 解题心得1.判定集合间的基本关系有两种方法.方法一:化简集合, 从表达式中寻找集合的关系;方法二:用列举法(或图示法等)表示各 个集合,从元素(或图形)中寻找关系. 2.解决集合间的基本关系的常用技巧:(1)若给定的集合是不等式 的解集,则用数轴求解;(2)若给定的集合是点集,则用数形结合法求 解;(3)若给定的集合是抽象集合,则常用Venn图求解.
6、3.已知集合间的关系,求参数时,用数形结合的方法,建立关于参 数的方程(组)或不等式(组),求出参数的值或范围.若未指明集合非 空,则应考虑空集的情况,即由AB知,存在A=和A两种情况,需 要分类讨论;此外,集合中含有参变量时,求得结果后还需要利用元 素互异性进行检验. 对点训练对点训练2(1)已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR, B=x|0-1 思考若集合中的元素含有参数,求集合中的参数有哪些技巧? 答案解析解析 关闭 B=x|x1, RB=x|x-1 思考若集合中的元素含有参数,求集合中的参数有哪些技巧? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -23- 考点1考点2考点3 解题心得1.
7、集合的基本运算的求解策略:(1)求解思路一般是先化 简集合,再由交、并、补的定义求解.(2)求解原则一般是先算括号 里面的,再按运算顺序求解.(3)求解思想一般是注重数形结合思想 的运用,利用好数轴、Venn图等. 2.一般来讲,若集合中的元素是离散的,则用Venn图表示,根据画 出的Venn图得到关于参数的一个或多个方程,求出参数后要验证是 否与集合元素的互异性矛盾;若集合中的元素是连续的,则用数轴 表示,根据数轴得到关于参数的不等式,解之得到参数的范围,此时 要注意端点的情况. -24- 考点1考点2考点3 对点训练对点训练3(1)已知集合A=x|(x-1)(x-2)(x-3)=0,集合
8、B=x|y= ,则集合AB的真子集的个数是( ) A.1B.2 C.3D.4 (2)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)=( ) A.2,3B.(-2,3 C.1,2)D.(-,-21,+) (3)已知集合A=x|y= ,B=x|axa+1,若AB=B,则实 数a的取值范围是 . (4)设U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若 (UA)B=,则m的值是 . 答案 答案 关闭 (1)C (2)B (3)-2,1 (4)1或2 -25- 考点1考点2考点3 解析:(1)因为集合A=1,2,3,集合B=x|x2, 所以AB=2,3. 所以AB的真子集有,2,3. 故选C. 即-2a1. (3)因为AB=B,所以BA. (2)因为Q=x|x-2或x2, 所以RQ=x|-20时,由BA,得B=-1,-2, 可知m=(-1)(-2)=2. 经检验知m=1和m=2都符合条件. 故m=1或m=2.