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1、第四章 曲线运动 万有引力与航天第四章 曲线运动 万有引力与航天 第第1 1节 曲线运动 运动的合成与分解节 曲线运动 运动的合成与分解 基础过关基础过关 考点研析考点研析 素养提升素养提升 基础知识基础知识 一、曲线运动一、曲线运动 基础过关基础过关 紧扣教材紧扣教材自主落实自主落实 1.1.速度方向速度方向: :质点在某一点的速度质点在某一点的速度, ,沿曲线在这一点的沿曲线在这一点的 方向方向. . 切线切线 2.2.运动性质运动性质: :曲线运动一定是曲线运动一定是 运动运动, ,但速度的大小可能不变但速度的大小可能不变. .变速变速 3.3.曲线运动的条件曲线运动的条件 实际效果实际
2、效果 二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解 1.1.分解原则分解原则: :根据运动的根据运动的 分解分解, ,也可采用正交分解也可采用正交分解. . 2.2.遵循的规律遵循的规律: :位移、速度、加速度的合成或分解遵循位移、速度、加速度的合成或分解遵循 或或 . . 平行四边形定则平行四边形定则 三角形定则三角形定则 3.3.合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系 (1)(1)等时性等时性: :合运动和分运动经历的合运动和分运动经历的 相等相等, ,即同时开始、同时进行、即同时开始、同时进行、 同时停止同时停止. . (2)(2)独立性独立性: :一个物体同时参与几个分运动一个物体同时参
3、与几个分运动, ,各分运动各分运动 , ,不受其不受其 他运动的影响他运动的影响. .各分运动共同决定合运动的性质和轨迹各分运动共同决定合运动的性质和轨迹. . (3)(3)等效性等效性: :各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 . . 时间时间 相互独立相互独立 效果效果 4.4.合运动的性质判断合运动的性质判断 (1)(1)加速度加速度( (或合外力或合外力) ) 变化：运动； 不变： 运动. 变加速 匀变速 (2)(2)加速度加速度( (或合外力或合外力) )方向与速度方向方向与速度方向 共线：运动； 不共线：运动. 直线 曲线
4、 (1)(1)速度发生变化的运动速度发生变化的运动, ,一定是曲线运动一定是曲线运动.(.( ) ) 过关巧练过关巧练 1.1.思考判断思考判断 (2)(2)做曲线运动的物体一定受变力作用做曲线运动的物体一定受变力作用, ,所受合外力的方向一定指向轨迹的凹所受合外力的方向一定指向轨迹的凹 侧侧.(.( ) ) (3)(3)做曲线运动的物体做曲线运动的物体, ,速度方向时刻改变速度方向时刻改变, ,但永远不可能达到所受合外力的方但永远不可能达到所受合外力的方 向向.(.( ) ) (4)(4)做曲线运动的物体一段时间内的位移可能等于做曲线运动的物体一段时间内的位移可能等于0.(0.( ) ) (
5、5)(5)只要两个分运动是直线运动只要两个分运动是直线运动, ,合运动一定是直线运动合运动一定是直线运动.(.( ) ) (6)(6)运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量( (位移、速度、加速度位移、速度、加速度) )的合的合 成与分解成与分解.(.( ) ) 2.2.(2018(2018河南南阳模拟河南南阳模拟) )下面说法中正确的是下面说法中正确的是( ( ) ) A.A.做曲线运动的物体速度方向必定变化做曲线运动的物体速度方向必定变化 B.B.速度变化的运动必定是曲线运动速度变化的运动必定是曲线运动 C.C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动加速
6、度恒定的运动不可能是曲线运动 D.D.加速度变化的运动必定是曲线运动加速度变化的运动必定是曲线运动 A A 解析解析: :做曲线运动的物体速度大小不一定变化做曲线运动的物体速度大小不一定变化, ,但速度方向必定变化但速度方向必定变化,A,A项正确项正确; ; 速度变化的运动可能是速度大小在变化速度变化的运动可能是速度大小在变化, ,也可能是速度方向在变化也可能是速度方向在变化, ,不一定是不一定是 曲线运动曲线运动,B,B项错误项错误; ;加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动, ,也可能是匀变也可能是匀变 速曲线运动速曲线运动,C,C项错误项错误; ;加速度
7、变化的运动可能是变加速直线运动加速度变化的运动可能是变加速直线运动, ,也可能是变也可能是变 加速曲线运动加速曲线运动,D,D项错误项错误. . 3.3.春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福, ,如图如图( (甲甲) )所示所示, ,孔明灯在竖直孔明灯在竖直 OyOy方向做匀加速运动方向做匀加速运动, ,在水平在水平OxOx方向做匀速运动方向做匀速运动, ,孔明灯的运动轨迹可能为图孔明灯的运动轨迹可能为图 ( (乙乙) )中的中的( ( ) ) A.A.直线直线OAOAB.B.曲线曲线OBOB C.C.曲线曲线OCOCD.D.曲线曲线ODOD D D 解
8、析解析: :孔明灯在竖直孔明灯在竖直OyOy方向做匀加速运动方向做匀加速运动, ,则合外力沿则合外力沿OyOy方向方向, ,在水平在水平OxOx方向方向 做匀速运动做匀速运动, ,此方向上合力为零此方向上合力为零, ,所以合运动的加速度方向沿所以合运动的加速度方向沿OyOy方向方向, ,但合速但合速 度方向不沿度方向不沿OyOy方向方向, ,故孔明灯做曲线运动故孔明灯做曲线运动, ,结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可 能为曲线能为曲线OD,OD,故选项故选项D D正确正确. . 考点一 物体做曲线运动的条件与轨迹的分析考点一 物体做曲线运动的条件与轨迹的分析 1.1.
9、条件条件: :物体受到的合外力与初速度不共线物体受到的合外力与初速度不共线. . 考点研析考点研析 核心探究核心探究重难突破重难突破 2.2.合力方向与轨迹的关系合力方向与轨迹的关系 曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间, ,而且向合力的方向弯曲而且向合力的方向弯曲, ,或或 者说合力的方向总是指向轨迹的者说合力的方向总是指向轨迹的“凹凹”侧侧. . 3.3.合力方向与速率变化的关系合力方向与速率变化的关系 (1)(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时当合力方向与速度方向的夹角为锐角时, ,合力做正功合力做正功, ,物体的速率增大物体的速率增大
10、. . (2)(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时当合力方向与速度方向的夹角为钝角时, ,合力做负功合力做负功, ,物体的速率减小物体的速率减小. . (3)(3)当合力方向与速度方向垂直时当合力方向与速度方向垂直时, ,合力不做功合力不做功, ,物体的速率不变物体的速率不变. . 解析解析: :做曲线运动的物体某点速度的方向在该点切线方向上做曲线运动的物体某点速度的方向在该点切线方向上, ,而加速度的方向而加速度的方向 即所受合外力的方向即所受合外力的方向, ,指向轨迹曲线的凹侧指向轨迹曲线的凹侧, ,故故B,DB,D选项错误选项错误,A,C,A,C选项正确选项正确. . 【典例典例1
11、1】 ( (多选多选) )下列能正确描述质点运动到下列能正确描述质点运动到P P点时的速度点时的速度v v和加速度和加速度a a的方的方 向关系的是向关系的是( ( ) )ACAC 解析解析: :磁铁放在磁铁放在A A处时处时, ,小铁球受力与速度共线小铁球受力与速度共线, ,但为变力但为变力, ,所以小铁球做变加所以小铁球做变加 速直线运动速直线运动, ,选项选项A,BA,B错误错误; ;磁铁放在磁铁放在B B处时处时, ,小铁球受力与速度方向不共线小铁球受力与速度方向不共线, ,做做 变加速曲线运动变加速曲线运动, ,选项选项C C错误错误,D,D正确正确. . 【针对训练针对训练】如图所
12、示如图所示, ,光滑水平桌面上一小铁球沿直线运动光滑水平桌面上一小铁球沿直线运动. .若在铁球运若在铁球运 动的正前方动的正前方A A处或旁边处或旁边B B处放一块磁铁处放一块磁铁, ,下列关于小球运动的说法正确的是下列关于小球运动的说法正确的是 ( ( ) ) A.A.磁铁放在磁铁放在A A处时处时, ,小铁球做匀速直线运动小铁球做匀速直线运动 B.B.磁铁放在磁铁放在A A处时处时, ,小铁球做匀加速直线运动小铁球做匀加速直线运动 C.C.磁铁放在磁铁放在B B处时处时, ,小铁球做匀速圆周运动小铁球做匀速圆周运动 D.D.磁铁放在磁铁放在B B处时处时, ,小铁球做变加速曲线运动小铁球做
13、变加速曲线运动 D D 考点二 运动的合成与分解及运动性质的分析考点二 运动的合成与分解及运动性质的分析 两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 分类分类合运动性质合运动性质 两个匀速直线运动两个匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动匀变速曲线运动 两个初速度为零的两个初速度为零的 匀加速直线运动匀加速直线运动 匀加速直线运动匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线两个初速度不为零的匀变速直线 运动运动 如果如果v v合 合与 与a a合 合共线 共线, ,为
14、匀变速直线运动为匀变速直线运动 如果如果v v合 合与 与a a合 合不共线 不共线, ,为匀变速曲线运动为匀变速曲线运动 【典例典例2 2】 (2019 (2019河北保定一中检测河北保定一中检测) )一物体在直角坐标系一物体在直角坐标系xOyxOy所在的平面内所在的平面内 由由O O点处开始运动点处开始运动, ,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示, , 则对该物体运动过程的描述正确的是则对该物体运动过程的描述正确的是( ( ) ) A.A.物体在物体在0 03 s3 s内做直线运动内做直线运动 B.B.物体在物体在3 34
15、s4 s内做直线运动内做直线运动 C.C.物体在物体在3 34 s4 s内做曲线运动内做曲线运动 D.D.物体在物体在0 03 s3 s内做变加速运动内做变加速运动 B B 审题指导审题指导 解析解析: :0 03 s,3 s,物体在物体在x x方向做匀速直线运动方向做匀速直线运动,y,y方向做初速度为方向做初速度为0 0的匀加速直的匀加速直 线运动线运动, ,其合运动类似于平抛运动的曲线运动其合运动类似于平抛运动的曲线运动, ,且加速度恒定且加速度恒定, ,则选项则选项A,DA,D错错 误误; ;物体在物体在3 34 s4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动内两个方向的分运动都是匀减速运动,
16、 ,在在3 s3 s末的合速度末的合速度 与合加速度方向相反与合加速度方向相反, ,则做匀减速直线运动则做匀减速直线运动, ,故选项故选项B B正确正确,C,C错误错误. . 【针对训练】【针对训练】在某次杂技表演中在某次杂技表演中, ,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度 为为a a的匀加速直线运动的匀加速直线运动, ,同时人顶着直杆以速度同时人顶着直杆以速度v v0 0水平匀速运动水平匀速运动, ,经过时间经过时间t,t,猴猴 子沿杆向上运动的高度为子沿杆向上运动的高度为h,h,人顶杆沿水平地面运动的距离为人顶杆沿水平地面运动的距离为x,x,如图所示如图
17、所示. .关关 于猴子的运动情况于猴子的运动情况, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ( ) )D D 考点三 小船渡河问题考点三 小船渡河问题 三种渡河的特殊情景三种渡河的特殊情景 【典例【典例3 3】 已知河水的流速为已知河水的流速为v v1 1, ,小船在静水中的速度为小船在静水中的速度为v v2 2, ,且且v v2 2vv1 1, ,下面用小下面用小 箭头表示小船及船头的指向箭头表示小船及船头的指向, ,则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位 移渡河的情景的是移渡河的情景的是( ( ) ) A.A.B.B.C.C.D.D. C C 核
18、心点拨核心点拨 (1) (1)图中箭头以及所在虚线表示船头指向和各个时刻船的图中箭头以及所在虚线表示船头指向和各个时刻船的 位置位置. . (2)(2)船头垂直正对岸才能使渡河时间最短船头垂直正对岸才能使渡河时间最短. . (3)(3)当当v v2 2vv1 1时渡河的最小位移是河宽时渡河的最小位移是河宽. . 方法技巧方法技巧 求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题的方法 (1)(1)船的航行方向也就是船头指向的运动船的航行方向也就是船头指向的运动, ,是分运动是分运动; ;水流方向的运动是分水流方向的运动是分 运动运动. .船的运动方向是实际运动方向船的运动方向是实际运动方向, ,船的运动
19、是合运动船的运动是合运动, ,一般情况下与船一般情况下与船 头指向不一致头指向不一致. . (2)(2)渡河时间只与船垂直河岸的分速度有关渡河时间只与船垂直河岸的分速度有关, ,与水流速度无关与水流速度无关. . (3)(3)当水速大于静水船速当水速大于静水船速, ,在求最短渡河位移时在求最短渡河位移时, ,由由v v水 水,v ,v船 船与 与v v合 合组成直角三 组成直角三 角形角形, ,沿沿v v合 合到对岸位移即为最短位移 到对岸位移即为最短位移. . 题组训练题组训练 1.1. 小船渡河位移分析小船渡河位移分析 ( (多选多选) )如图所示如图所示, ,河的宽度为河的宽度为L,L,
20、河水流速为河水流速为v v水 水, ,甲、乙 甲、乙 两船均以静水中的速度两船均以静水中的速度v v同时渡河同时渡河. .出发时两船相距出发时两船相距2L,2L,甲、乙船头均与岸边成甲、乙船头均与岸边成 6060角角, ,且乙船恰好能直达正对岸的且乙船恰好能直达正对岸的A A点点. .则下列判断正确的是则下列判断正确的是( ( ) ) A.A.甲船正好也在甲船正好也在A A点靠岸点靠岸 B.B.甲船在甲船在A A点左侧靠岸点左侧靠岸 C.C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.D.甲、乙两船到达对岸的时间相等甲、乙两船到达对岸的时间相等 BDBD 2.2. 小
21、船渡河速度分析小船渡河速度分析 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v v的大河的大河. . 小明驾着小船渡河小明驾着小船渡河, ,去程时船头指向始终与河岸垂直去程时船头指向始终与河岸垂直, ,回程时行驶路线与河回程时行驶路线与河 岸垂直岸垂直. .去程与回程所用时间的比值为去程与回程所用时间的比值为k,k,船在静水中的速度大小相同船在静水中的速度大小相同, ,则小则小 船在静水中的速度大小为船在静水中的速度大小为( ( ) )B B 考点四 关联速度问题考点四 关联速度问题 1.1.特点特点: :用绳、杆相牵连的物体在运动过程中的速度通常不同用绳、杆相
22、牵连的物体在运动过程中的速度通常不同, ,但两物体沿但两物体沿 绳或杆方向的分速度大小相等绳或杆方向的分速度大小相等, ,据此就可以建立牵连物两端物体速度间的定据此就可以建立牵连物两端物体速度间的定 量关系量关系. . 2.2.合速度与分速度合速度与分速度 (1)(1)合速度合速度物体的实际运动速度物体的实际运动速度v.v. 1 2 2 ; . v v 沿绳 或杆 的分速度 与绳 或杆 垂直的分速度 分速度 (3)v(3)v1 1,v,v2 2和和v v间遵循平行四边形定则间遵循平行四边形定则. . 3.3.常见的情景常见的情景 【典例【典例4 4】如图所示如图所示, ,在水平地面上做匀速直线
23、运动的小车在水平地面上做匀速直线运动的小车, ,通过定滑轮用绳通过定滑轮用绳 子吊起一个物体子吊起一个物体, ,若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v v1 1和和v v2 2, ,绳子对绳子对 物体的拉力为物体的拉力为T,T,物体所受重力为物体所受重力为G,G,则下面说法正确的是则下面说法正确的是( ( ) ) A.A.物体做匀速运动物体做匀速运动, ,且且v v1 1=v=v2 2 B.B.物体做加速运动物体做加速运动, ,且且v v2 2vv1 1 C.C.物体做加速运动物体做加速运动, ,且且TGTG D.D.物体做匀速运动物体做匀速运动, ,且
24、且T=GT=G C C 核心点拨核心点拨(1)(1)小车向左的速度是合速度小车向左的速度是合速度. . (2)(2)物体上升的速度和小车沿绳的分速度大小相等物体上升的速度和小车沿绳的分速度大小相等. . 解析解析: :小车在运动的过程中小车在运动的过程中, ,小车的速度按照沿绳子方向与垂直绳子的方向小车的速度按照沿绳子方向与垂直绳子的方向 进行分解进行分解, ,如图所示如图所示, ,则有则有v v2 2=v=v1 1cos ,cos ,则则v v2 2G.TG.故选项故选项C C正确正确,D,D错误错误. . 方法总结方法总结 “关联速度关联速度”问题的解题步骤问题的解题步骤 (1)(1)确定
25、合速度确定合速度: :牵连物端点的速度牵连物端点的速度( (即所连接物体的速度即所连接物体的速度) )是运动的实际是运动的实际 速度速度, ,为合速度为合速度. . (2)(2)分解合速度分解合速度: :先确定合运动的方向先确定合运动的方向( (物体实际运动的方向物体实际运动的方向),),然后分析这然后分析这 个合运动所产生的实际效果个合运动所产生的实际效果( (一方面使绳或杆伸缩的效果一方面使绳或杆伸缩的效果; ;另一方面使绳另一方面使绳 或杆转动的效果或杆转动的效果) )以确定两个分速度的方向以确定两个分速度的方向. . (3)(3)作出合速度与两个分速度的平行四边形作出合速度与两个分速度
26、的平行四边形, ,利用相关数学知识求解或对利用相关数学知识求解或对 情景作出分析判断情景作出分析判断. . 题组训练题组训练 1.1. 绳连接的关联速度绳连接的关联速度 如图所示如图所示, ,水平光滑长杆上套有一物块水平光滑长杆上套有一物块Q,Q,跨过悬挂于跨过悬挂于O O 点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q,Q,另一端悬挂一物块另一端悬挂一物块P.P.设轻绳的左边部分设轻绳的左边部分 与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为,初始时初始时很小很小. .现将现将P,QP,Q由静止同时释放由静止同时释放, ,关于关于P,QP,Q以后以后 的运动下列说法正确的是的运动下列说
27、法正确的是( ( ) ) A.A.当当=60=60时时,P,Q,P,Q的速度之比是的速度之比是 2 2 B.B.当当=90=90时时,Q,Q的速度最大的速度最大 C.C.当当=90=90时时,Q,Q的速度为零的速度为零 D.D.当当向向9090增大的过程中增大的过程中Q Q的合力一直增大的合力一直增大 B B 3 2.2. 杆连接的关联速度杆连接的关联速度 (2019(2019东北师大附中摸底东北师大附中摸底) )如图所示如图所示, ,小球小球a,ba,b用一轻杆用一轻杆 相连相连,a,a球置于水平地面上球置于水平地面上,b,b球靠在竖直墙面上球靠在竖直墙面上. .释放后释放后b b球沿竖直墙
28、面下滑球沿竖直墙面下滑, ,当当 滑至轻杆与水平面成滑至轻杆与水平面成角时角时, ,两小球的速度大小之比为两小球的速度大小之比为( ( ) )C C 高考模拟高考模拟 1.1.(2016(2016全国全国卷卷,18)(,18)(多选多选) )一质点做匀速直线运动一质点做匀速直线运动, ,现对其施加一恒力现对其施加一恒力, , 且原来作用在质点上的力不发生改变且原来作用在质点上的力不发生改变, ,则则( ( ) ) A.A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.C
29、.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.D.质点单位时间内速率的变化量总是不变质点单位时间内速率的变化量总是不变 素养提升素养提升 学科素养学科素养演练提升演练提升 BCBC 解析解析: :由于施加恒力前质点做匀速直线运动由于施加恒力前质点做匀速直线运动, ,此时所受外力的合力为此时所受外力的合力为0,0,施加施加 恒力后其合力为该恒力恒力后其合力为该恒力, ,则加速度不变则加速度不变, ,加速度方向与该恒力方向相同加速度方向与该恒力方向相同, ,但力但力 的方向与速度方向关系不明确的方向与速度方向关系不明确, ,质点可能做匀变速直线运动质点可能做匀
30、变速直线运动, ,也可能做匀变也可能做匀变 速曲线运动速曲线运动, ,速度方向与力的方向可能相同速度方向与力的方向可能相同, ,也可能时刻改变也可能时刻改变; ;质点加速度不质点加速度不 变说明单位时间内速度的变化量相同变说明单位时间内速度的变化量相同, ,但由于速度为矢量但由于速度为矢量, ,单位时间内速率单位时间内速率 的变化量不一定相等的变化量不一定相等. .故选项故选项B,CB,C正确正确. . 2.2.(2018(2018北京卷北京卷,20),20)根据高中所学知识可知根据高中所学知识可知, ,做自由落体运动的小球做自由落体运动的小球, ,将落将落 在正下方位置在正下方位置. .但实
31、际上但实际上, ,赤道上方赤道上方 200 m 200 m 处无初速下落的小球将落在正下处无初速下落的小球将落在正下 方位置偏东约方位置偏东约 6 cm 6 cm 处处. .这一现象可解释为这一现象可解释为, ,除重力外除重力外, ,由于地球自转由于地球自转, ,下落下落 过程小球还受到一个水平向东的过程小球还受到一个水平向东的“力力”, ,该该“力力”与竖直方向的速度大小成与竖直方向的速度大小成 正比正比. .现将小球从赤道地面竖直上抛现将小球从赤道地面竖直上抛, ,考虑对称性考虑对称性, ,上升过程该上升过程该“力力”水平向水平向 西西, ,则小球则小球( ( ) ) A.A.到最高点时到
32、最高点时, ,水平方向的加速度和速度均为零水平方向的加速度和速度均为零 B.B.到最高点时到最高点时, ,水平方向的加速度和速度均不为零水平方向的加速度和速度均不为零 C.C.落地点在抛出点东侧落地点在抛出点东侧 D.D.落地点在抛出点西侧落地点在抛出点西侧 D D 解析解析: :将小球竖直上抛的运动分解为水平和竖直两个分运动将小球竖直上抛的运动分解为水平和竖直两个分运动. .上升阶段上升阶段, ,随着随着 小球竖直分速度的减小小球竖直分速度的减小, ,其水平向西的力逐渐变小其水平向西的力逐渐变小, ,因此水平向西的分加速因此水平向西的分加速 度逐渐变小度逐渐变小, ,小球的水平分运动是向西的
33、变加速运动小球的水平分运动是向西的变加速运动, ,故小球到最高点时水故小球到最高点时水 平向西的速度达到最大值平向西的速度达到最大值, ,水平向西的加速度为零水平向西的加速度为零; ;下落阶段下落阶段, ,随着小球竖直随着小球竖直 分速度的变大分速度的变大, ,其水平向东的力逐渐变大其水平向东的力逐渐变大, ,水平向东的分加速度逐渐变大水平向东的分加速度逐渐变大, ,小小 球的水平分运动是向西的变减速运动球的水平分运动是向西的变减速运动, ,故小球的落地点应在抛出点的西侧故小球的落地点应在抛出点的西侧, , 选项选项D D正确正确. . 3.3.(2015(2015安徽卷安徽卷,14),14)
34、图示是图示是粒子粒子( (氦原子核氦原子核) )被重金属原子核散射的运动轨被重金属原子核散射的运动轨 迹迹,M,N,P,Q,M,N,P,Q是轨迹上的四点是轨迹上的四点, ,在散射过程中可以认为重金属原子核静止在散射过程中可以认为重金属原子核静止. .图中图中 所标出的所标出的粒子在各点处的加速度方向正确的是粒子在各点处的加速度方向正确的是( ( ) ) A.MA.M点点B.NB.N点点C.PC.P点点D.QD.Q点点 C C 解析解析: :粒子与重金属原子核带同种电荷粒子与重金属原子核带同种电荷, ,由于库仑力作用由于库仑力作用,粒子在运动粒子在运动 过程中发生偏转过程中发生偏转, ,由牛顿第二定律可知由牛顿第二定律可知,粒子的加速度方向为其所受库粒子的加速度方向为其所受库 仑力方向仑力方向, ,指向轨迹弯曲方向的内侧指向轨迹弯曲方向的内侧, ,故图中故图中P P点所示加速度方向正确点所示加速度方向正确, ,选选 项项C C正确正确. . 点击进入点击进入 课时训练课时训练