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1、第七章 静电场 第2讲 电场能的性质 大一轮复习讲义 NEIRONGSUOYIN 内容索引 过好双基关 研透命题点 课时作业 回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题 分析突破命题点 限时训练 练规范 练速度 过好双基关 一、静电力做功和电势能 1.静电力做功 (1)特点：静电力做功与 无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间 的电势差有关. (2)计算方法 WqEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿 的位移. WABqUAB，适用于 . 2.电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的 ，称为电势能. (2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零. 路径 电场方向 任
2、何电场 势能 3.静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的 ，即WABEpAEpB. (2)通过WABEpAEpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就_ 多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就 多少. (3)电势能的大小：由WABEpAEpB可知，若令EpB0，则EpAWAB，即一个 电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过 程中静电力所做的功. 减少量 减少 增加 自测1 关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是 A.静电力做功与重力做功相似，均与路径无关 B.正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的 C.静
3、电力做正功，电势能一定增加 D.静电力做功为零，电荷的电势能也为零 二、电势 等势面 1.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的 与它的电荷量的比值. (2)定义式： . (3)矢标性：电势是 量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低). (4)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同. 2.等势面 (1)定义：电场中 的各点组成的面. 电势能 标 相对性 电势相同 (2)四个特点： 在同一等势面上移动电荷时电场力 . 电场线一定与等势面垂直，并且从电势 的等势面指向电势 的等势面. 等差等势面越密的地方电场强度 ，反之 . 任意两个等势面都不相交. 不做功 低
4、越大越小 高 自测2 (2016全国卷15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是 A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做 正功 解析 若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事 实不符，A错； 电场线一定与等势面垂直，B对； 同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相等，C错； 将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错. 三、电势差 1.定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电 荷的 的
5、比值. 2.定义式：UAB . 3.影响因素 电势差UAB由 决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB ， 与零电势点的选取 . 4.电势差与电势的关系：UAB ，UABUBA. 电荷量q 电场本身的性质无关 无关 AB 5.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系式：UABEd，其中d为电场中两点间_ 的距离. (2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向_ 最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿 方向每 单位距离上降低的电势. 沿电场方向 降低电场强度 电势 自测3 (多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是 A.电势差的公式UAB
6、 说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比， 与移动电荷的电荷量q成反比 B.把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有UAB0 C.电势差的公式UAB 中，UAB与移动电荷的电荷量q无关 D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所 做的功 四、静电感应和静电平衡 1.静电感应 当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、 负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电 荷同种的感应电荷.这种现象叫静电感应. 2.静电平衡 (1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等 且方向相反，使
7、得叠加场强为零时，自由电荷不再发生 ，导体处于 静电平衡状态. 定向移动 (2)处于静电平衡状态的导体的特点 导体内部的场强 ； 导体是一个等势体，导体表面是等势面； 导体表面处的场强方向与导体表面 ； 导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上； 在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹 陷的位置几乎没有净电荷. 处处为零 垂直 研透命题点 1.电势高低的四种判断方法 (1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低. (2)依据电场力做功：根据UAB ，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判 断A、B的高低. (3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷
8、周围电势为正值，负电荷周围 电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低. (4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处 电势较低. 命题点一 电场能的性质的理解 2.电势能大小的四种判断方法 (1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大. (2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电 势能大. (3)公式法：由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式进行判断. (4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转 化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大. 例1 (多选)(2018全国卷21
9、)图1中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距 相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能为10 eV， 从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是 A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 图1 解析 因等势面间距相等，由UEd得相邻虚线之间 电势差相等，由a到d，eUad6 eV，故Uad6 V； 各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向 向右，沿电场线方向电势降低，c0，A项正确； 因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实曲线所
10、示，电子可 能到达不了平面f，B项正确； 经过d时，电势能Eped2 eV，C项错误 变式1 (多选)(2016全国卷20)如图2所示，一带负电荷的油滴在匀强电场 中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽 略空气阻力.由此可知 A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 图2 解析 由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度 恒定不变，D选项错误； 由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以 油滴所受合外力沿竖直向上的方向，
11、因此电场力竖直向上，且qEmg，则电 场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点的高，A选项正确； 假设油滴从P点运动到Q点，当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势 能减小，C选项错误； 假设油滴从P点运动到Q点，当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功， 动能增加，所以油滴在Q点的动能大于在P点的动能，B选项正确. 命题点二 电势差与电场强度的关系 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)UABEd，d为A、B两点沿电场方向的距离. (2)沿电场强度方向电势降落得最快. (3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等. 2.E 在非匀强电场中的几点妙用 (1)解释
12、等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场 强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面 越密. (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U越大；E越小，U越小. 3.解题思路 例2 (多选)(2017全国卷21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、 b、c三点的位置如图3所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正 确的是 A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 图3
13、 因为Oacb是矩形，所以有UacUOb ，可知坐标原点O处的电势为1 V ，故选项 B正确； a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高 7 eV，故选项C错误； b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项 D正确. 变式2 (多选)(2018四川省攀枝花市第二次统考)如图4，在匀强电场中，A、 B、C、D、E、F位于边长为L2 cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平 行于正六边形所在的平面.已知A、B、D、E的电势分别为2 V、 0 V、 6 V、 4 V.则下列说法正确的是 A.C点的电势C2 V B.A、F间的电势差
14、UAF2 V C.C、F间的电势差UCF4 V D.该匀强电场的场强大小E200 V/m 图4 解析 连接AD、BF、CE，AD与BF、CE的交点分别为M、N；设正六边形中 心为O，如图所示： 由图可知AD与BF、CE都垂直，由六边形特点知AMMOONND，可知M、 O、N的电势分别为0 V、2 V、4 V，故电场强度方向由D指向A，由正六边形 对称性可知F与B的电势相等，C与E的电势相等，故F点的电势为0 V，C点的 电势为4 V， 则A、F间的电势差为UAFAF(20) V2 V，C、F间的电势差为 UCFCF(40) V4 V，由几何关系得：dMALsin 30，而UMAUFA UAF2
15、 V， 1.判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向. 2.判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力 方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向. 3.判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则 电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功， 电势能增加. 命题点三 电场线、等势面及运动轨迹问题 例3 (2018天津卷3)如图5所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚 线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别 为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为
16、aM、aN，速度大小分别为vM、vN， 电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是 A.vMvN，aMaN B.vMvN，MN C.MN，EpMEpN D.aMaN，EpMEpN 图5 解析 由粒子的轨迹知粒子所受电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电 场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知NvN.综上所述，选项D正确. 变式3 (2019河南省郑州市质检)如图6，一带正电的点电荷固定于O点，两 虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹， a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力，下列说法错误的是 A.M带负电荷，N带正电荷 B.M在b点的动能小于它
17、在a点的动能 C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 图6 解析 由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M 带负电荷，N带正电荷，故A正确； M从a点到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则M在b点的动 能小于在a点的动能，故B正确； d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能， 故C正确； N从c点运动到d点，库仑斥力做正功，故D错误. 变式4 (多选)(2018山东省泰安市上学期期末)如图7，水平向右的匀强电场中， 一带电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A
18、在同 一水平线上的C点，粒子从A到B过程中克服重力做功2 J，电场力做功3 J，则 A.粒子在B点的动能比在A点多1 J B.粒子在C点的电势能比在B点少3 J C.粒子在C点的机械能比在A点多12 J D.粒子在C点的动能为6 J 图7 解析 从AB根据动能定理可知：WABmghEk，即：Ek1 J，即粒子 在B点的动能比在A点多1 J，故选项A正确； 设在A点初速度为v0，粒子在竖直方向只受重力，做加速度大小为g的匀变速 运动，故从AB和从BC的时间相等，而水平方向只受到电场力作用，在水 平方向做匀加速直线运动，设从AB的水平分位移为x1，从BC的水平分位 移为x2，则有 则WBC3WAB
19、9 J，由于电 场力做正功，则粒子在C点的电势能比在B点少9 J，故选项B错误； 根据功能关系可知：从AC机械能增量为：EWABWBC12 J，由于重力 势能不变，即从AC动能增加12 J，即粒子在C点的动能比在A点多12 J，故 选项C正确，D错误. 命题点四 静电场中的图像问题 根据vt图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受 电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低 及电势能的变化. 类型1 vt图像 例4 (2018安徽省安庆市二模)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、 C运动到D点，其“速度时间”图像如图8所示.分析图像后，下列说
20、法正确 的是 A.A处的电场强度大于C处的电场强度 B.B、D两点的电场强度和电势一定都为零 C.粒子在A处的电势能大于在C处的电势能 D.A、C两点间的电势差大于B、D两点间的电势差 图8 解析 因为vt图线的斜率大小等于粒子的加速度大小，故粒子在A处的加速 度大于在C处的加速度，A处的电场强度大于C处的电场强度，选项A正确； B、D两点切线的斜率为零，故两点的加速度为零，场强为零，但是电势不一 定都为零，选项B错误； 粒子在A处的速度大于在C处的速度，则在A处的动能大于在C处的动能，在A 处的电势能小于在C处的电势能，选项C错误； 电场强度的大小等于x图线的切线斜率大小，电场强度为零处，x
21、图线 存在极值，其切线的斜率为零. 类型2 x图像 例5 (多选)(2017全国卷20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与 该点到点电荷的距离r的关系如图9所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度 大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐 标(ra，a)标出，其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动 到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd. 下列选项正确的是 A.EaEb41 B.EcEd21 C.WabWbc31 D.WbcWcd13 图9 变式5 (多选)(2019广东省惠州市模拟)空间存
22、在平行于x轴方向的静电场，其 电势随x的分布如图10所示.一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原 点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动.则下列说法正确的是 A.该粒子带正电荷 B.空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的 C.该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的 图10 解析 沿电场线方向电势降低，由题图可知电场方向沿x正方向，带电粒子仅 在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，受力方向与电场方向一致，带 电粒子带正电，A正确； 沿x轴正方向电势均匀降低，电场为匀强电场，B错误； 沿x轴正方向运动，电场力做正功，电势能减小，C正确； 在给定了电场的Ex图像后，
23、可以由图线确定电场强度的变化情况，Ex图 线与x轴所围图形面积表示电势差大小.在与粒子运动相结合的题目中，可进一 步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况. 类型3 Ex图像 例6 (多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图11所示，x轴正向为场 强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则点电荷 A.在x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 图11 解析 由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增 大后减小，C正确，D错误； 由x1到x3及
24、由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，A错误，B正确. 1.反映了电势能随位移变化的规律. 2.图线的切线斜率大小等于电场力大小. 3.进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况. 类型4 Epx图像 例7 (多选)(2018河南省南阳市上学期期末)如图12甲所示，在某电场中建立x 坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值.一电 子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如 图乙所示，则下列说法中正确的是 A.该电场一定不是孤立点电荷形成的电场 B.A点的电场强度小于B点的电场强度 C.电子由A点运动到B点的过程中电场力对
25、其所做的功WEpAEpB D.电子在A点的动能小于在B点的动能 图12 解析 由题图乙可知，电子在A、B两点的电势能分别为EpA和EpB，且EpBEpA， 说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为 WEpAEpB，选项C正确； 电场力做负功，故动能减小，故电子在A点的动能大于B点的动能，选项D错误； 由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系如题图乙所示，说明电势是均匀 增加的，故这一定是匀强电场，即不是孤立点电荷形成的电场，选项A正确； A、B两点的电场强度相等，选项B错误. 课时作业 1.(2018广东省揭阳市高三期末)在电场中，下列说法正确的是 A.某点的电场强
26、度大，该点的电势一定高 B.某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大 C.某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 D.某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 双基巩固练 123456789 解析 电势是人为规定的，与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关， 与电场强度无关，A、C错误； 负电荷在高电势处电势能小，B错误； 根据Epq可知，电势为零，电势能为零，D正确. 101112 13 2.(多选)(2019河北省邯郸市质检)如图1所示，虚线a、b、c代表某一电场中的 三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电 场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P
27、、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R 在等势面b上.下列判断正确的是 A.三个等势面中，c的电势最低 B.带电粒子在P点的电势能比在Q点的大 C.带电粒子在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 D.带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b 12345678910111213 图1 3.(多选)(2019四川市广元市调研)M、N是某电场中一条电场线上的两点，从 M点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下沿电场线由M点运动到N点， 其电势能随位移变化的关系如图2所示，则下列说法正确的是 A.M、N两点的场强关系为EMEN C.M、N两点的电势关系为MN 12345678910111213 图2 12
28、345678910111213 解析 电子由M点运动到N点的过程中，通过相同位移时，电势能的减小量越 来越小，说明电场力做功越来越慢，可知，电子所受的电场力越来越小，场 强减小，则有EMEN，故A错误，B正确； 负电荷在低电势处电势能大，故M点的电势低于N点的电势，即MA，故 A错误； 电子从A到B点过程中，电场力先与速度方向成钝角做负功，后与速度方向成 锐角力做正功，D项正确； 由A到B，电场力做的总功为正功，则电子的电势能减小，即B点的电势能小 于A点的电势能，动能增大，则B点的速度大于A点速度，故B、C错误. 7.(2018湖南省六校4月联考)如图6所示，空间中存在着由一固定的负点电荷
29、Q(图中未画出)产生的电场.另一正点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动， 在M点的速度大小为v0，方向沿MP方向，到达N点时速度大小为v，且vaB，则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAaB，说明电子在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电 荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故B正确； 无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势AB，电子电势能Epe，电势 能是标量，所以一定有EpA0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点 移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是 A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
30、 12345678910111213 综合提升练 图8 D.若W1W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 解析 结合题意，只能判定Uab0，Ucd0，但电场方向不能确定，A项错误； 12345678910111213 若W1W2，则UabUcdUMN，即abMN，aMbN，可知 UaMUbN，D项正确. 10.(2018湖北省十堰市调研)有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变 化的图像如图9所示.若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放， 电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm，下列说法正确的是 A.粒子将沿x轴正方向一直向前运动 B.粒子在P点
31、与Q点加速度大小相等、 方向相反 C.粒子经过P点与Q点时，动能相等 D.粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等 图9 12345678910111213 解析 根据顺着电场线方向电势降低可知，02 mm内，电场线沿x轴负方向， 粒子所受的电场力沿x轴正方向做加速运动；在26 mm内电场线沿x轴正方 向，粒子所受的电场力沿x轴负方向，粒子做减速运动，6 mm处粒子的速度 为零；然后粒子向左先做加速运动后做减速运动，即在06 mm间做往复运 动，故A项错误. t图像的斜率大小等于场强E，则知P点的场强大于Q点的场强，则粒子在P 点的加速度大于在Q点的加速度，加速度方向相反，故B项错误. 粒子
32、经过P点与Q点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒知动能相等， 故C项正确. 粒子经过P点与Q点时，速率相等，但电场力不同，则电场力做功的功率不等， 故D项错误. 12345678910111213 11.(多选)(2018安徽省江淮十校第三次联考)如图10所示，ABCDEF是在匀强 电场中画出的一个正六边形，该六边形所在平面与电场线(图中没有画出)平 行，已知正六边形的边长为2 cm，将一电荷量为1.0108 C的正点电荷从B点 移动到C点克服电场力做功为2.0108 J，将该点电荷从B点移动到A点，电场 力做的功为2.0108 J，设B点电势为零.由上述信息通过计算能确定的是 A.电场
33、强度的大小 B.过A点的等势线 C.匀强电场的场强方向为由C指向F D.将该点电荷沿直线BF由B点移到F点动能的变化量 123456789101112 13 图10 12345678910111213 点电荷若沿直线从B到F，必定要受到外力作用，因运动的性质不确定，则外 力不能确定，故外力做的功不确定，不能确定动能的变化，选项D错误. 12.(2018河北省邯郸市第一次模拟)如图11所示，在等边三角形的三个顶点A、 B、C上固定三个带电荷量相等的点电荷，其中A、B处的点电荷均带正电，C 处的点电荷带负电，D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点，O为三角形中心， 则下列说法正确的是 A.三角形
34、中心O点的电场强度为零 B.E、F两点电场强度相同 C.D点的电势高于O点的电势 D.把一正点电荷从O点移到E点，该电荷的电势能增大 12345678910111213 图11 12345678910111213 解析 根据点电荷的场强特点可得A、B、C三个点电荷在O点的场强如图所 示：可知O点的合场强不为零，故A错误； A处点电荷在E点产生的场强沿AE的连线指向右上方，B处点电荷在E点产生的 场强沿BE的连线指向左上方，C处点电荷在E点产生的场强沿EC的连线指向左 上方，则E点的合场强指向左上方，同理F点合场强指向右上方，故B错误； 12345678910111213 电场线方向从D指向C，
35、根据沿着电场线电势逐渐降低可知，D点的电势高于 O点的电势，故C正确； 在直线AOE上B、C处点电荷产生的合场强方向与直线AOE垂直，而A处点电 荷产生的场强方向沿AE方向由A指向E，故把一正点电荷从O点移到E点，仅 有A处点电荷对它的电场力做正功，该电荷的电势能减小，故D错误. 13.(2018安徽省安庆市二模)在真空中A、B两点分别放有异种点电荷Q和2Q， 以AB连线中点O为圆心作一圆形路径，如图12所示，则下列说法正确的是 A.场强大小关系有EaEb、EcEd B.电势高低关系有ab、cOd C.将一负点电荷沿圆弧由a移动到b的过程中电场力做正功 D.将一正点电荷沿直线由a移动到d的过程中电场力做功小于将该正点电荷沿 直线由d运动到b的过程中电场力做功 图12 12345678910111213 将一负点电荷沿圆弧由a移动到b的过程中，电场力方向与运动方向相反，所 以电场力做负功，故C错误； 12345678910111213 由于ad间电场线比db间电场线疏，则ad间的场强比db间场强小，由UEd知， ad间的电势差小于db间电势差，由WUq知，将正点电荷沿直线由a移动到d 的过程中电场力做功小于将该正点电荷沿直线由d移动到b的过程中电场力做 功，故D正确. 12345678910111213