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1、实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系 大一轮复习讲义 第二章 相互作用 NEIRONGSUOYIN 内容索引 过好双基关 研透命题点 回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题 分析突破命题点 过好双基关 基本实验要求 1.实验原理 弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸 长量越大，弹力也就越大. 2.实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸. 3.实验步骤 (1)安装实验仪器(如图1所示). 图1 (2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记 录，要尽可能多测几组数据. (3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长
2、量为横坐标. (4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所 画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同. (5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数， 如果不行再考虑二次函数. 规律方法总结 1.数据处理 (1)列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误 差允许范围内是相等的. (2)图像法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出 的拟合曲线是一条过坐标原点的直线. (3)函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足Fkx的关系. 2.注意事项 (1)不要超过
3、弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分 拉伸，超过弹簧的弹性限度. (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据. (3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以 描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用 直线来连接这些点. (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 3.误差分析 (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差. (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差. 研透命题点 处理实验数据的方法 1.列表分析法：分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量x的关系，可以先 考虑F
4、和x的乘积，再考虑F和x的比值，也可以考虑F和(x)2的关系或F和 的关系等，结论： 为常数. 2.图像分析法：作出Fx图像，如图2所示. 此图像是过坐标原点的一条直线，即F和x成正比关系. 命题点一 教材原型实验 图2 作图的规则： (1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数 据特点正确确定坐标起点，使所作出的图像几乎占满整个坐标图纸.若弹簧原 长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择. (2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能 对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应 舍去). (3)要注意坐标轴代表的物理
5、量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义. 解析 由题图乙知，读数为14.66 cm， 所以弹簧伸长量为(14.667.73) cm 6.93 cm； 例1 某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验. (1)图3甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙 是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为 _cm； 图3 6.93 (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作， 下列选项中规范的做法是_.(填选项前的字母) A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码，记下增减钩码
6、后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 A 解析 若随意增减钩码，会使作图不方 便，有可能会超出弹簧形变范围，所以 应逐一增挂钩码，选项A正确； (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显 偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_. 钩码重力超过弹簧弹力范围 解析 由题图丙知AB段伸长量与弹力 不成线性关系，是因为钩码重力超过弹 簧弹力范围. 变式1 (2018四川省攀枝花市一模)某同学用如图4所示的装置做“探究弹力和 弹簧伸长量的关系”的实验.他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻 度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别记录指针所指刻度尺的 刻度
7、，所得数据列表如下： 图4 钩码数(个)01234 刻度尺的刻度x/cm9.0010.3511.66 14.34 (1)当在弹簧下端挂上3个钩码时，指针所示位置如图所示，请 将上表补充完整. 13.00 解析 因为刻度尺的分度值为1 mm，故需要估读到0.1 mm，所 以刻度尺的读数为130.0 mm13.00 cm (2)已知实验所用单个钩码质量为100 g，当地重力加速度为 9.8 m/s2，则该弹簧的劲度系数为_ N/m.(结果保留3 位有效数字) 73.4 本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材 实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、
8、方法和技 巧处理新问题. 命题点二 创新实验器材与方法的创新 高考考情演变 装置时 代化 求解智 能化 1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹 簧自重的影响弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了 弹簧自重的影响. 2.图像的获得：由坐标纸作图得Fx图像由传感器和计算机输入数 据直接得Fx图像. 例2 (2018全国卷22)如图5(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一 托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有 一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针. 图5 现要测量图(a)中弹簧的劲度系数.当托盘内没有砝码时， 移动游标
9、，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为 1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移 动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图 (b)所示，其读数为_cm.当地的重力加速度大小 为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为_N/m(保 留3位有效数字). 3.775 53.7 解析 标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm，游标的第15个刻度与主尺刻 度对齐，则读数为37 mm150.05 mm37.75 mm3.775 cm. 放入砝码后，弹簧伸长的长度x(3.7751.950) cm1.825 cm， 由胡克定律知，mgkx， 变式2 (2018四川省第二次“联测
10、促改”)某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉 力的关系，做了如下实验： 如图6所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O点，另一端A系一 小段轻绳(带绳结)；将制图板竖直固定在铁架台上. 将质量为m100 g的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A0； 用水平力拉A点，使A点在新的位置静止，描下此时橡皮筋下端点的位置A1；逐 步增大水平力，重复5次 图6 取下制图板，量出A1、A2、各点到O的距离l1、 l2、；量出各次橡皮筋与OA0之间的夹角1、2 图7 在坐标纸上做出 l的图像如图7. 完成下列填空： (1)已知重力加速度为g，当橡皮筋与OA0 间的夹角为时，橡皮筋所受的拉力大小 为
11、_(用g、m、表示). (2)取g10 m/s2，由图可得橡皮筋的劲度系数k_ N/m，橡皮筋的原长 l0_ m. 解得k100 N/m；由题图可知，橡皮筋的原长l00.21 m. 100 0.21 例3 (2016全国卷22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置 如图8所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接 触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接.向左推物块使弹簧压缩一段距 离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能. (1)实验中涉及到下列操作步骤： 把纸带向左拉直 松手释放物块 接通打点计时器电源 向左推物块使弹簧压缩，并测量弹
12、簧压缩量 上述步骤正确的操作顺序是_(填入代表步骤的序号). 图8 命题点三 拓展实验探究弹簧的弹性势能 解析 根据该实 验操作过程，正 确 步 骤 应 为 . (2)图9中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打 点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对 应的实验中物块脱离弹簧时的速度为_m/s.比较两纸带可知，_(填 “M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大. 图9 1.29 M 据纸带中打点的疏密知M纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压 缩后的弹性势能较大. 变式3 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行
13、探究：一轻质弹簧放 置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连.弹簧处于 原长时，小球恰好在桌面边缘，如图10所示.向左推小球，使弹簧压缩一段距 离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算，可求得弹 簧被压缩后的弹性势能. 图10 回答下列问题： (1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等. 已知重力加速度大小为g.为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的_(填 选项前的字母). A.小球的质量m B.小球抛出点到落地点的水平距离s C.桌面到地面的高度h D.弹簧的压缩量x E.弹簧原长l0 ABC 解析 小球离开桌面后做平抛运动
14、，设桌面到地面的高度为h，小球抛出点到 落地点的水平距离为s， 由此可知需要测量的量有m、s、h，故选A、B、C. (2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek_. (3)图11中的直线是实验测量得到的sx图线.从理论上可推出，如果h不变，m 增加，sx图线的斜率会_(填“增大”“减小”或“不变”)；如果m不 变，h增加，sx图线的斜率会_(填“增大”“减小”或“不变”).由图 中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与x的_次方成正比. 图11 减小 增大 二 在m增加时，速度v0减小，因而h不变时s减小，故sx图线的斜率减小. m不变时，v0不变，h增加时，时间变长，s变大，故sx图线的
15、斜率增大. 由sx图像可知，s正比于x，即skx. 所以Ep与x的二次方成正比. 变式4 (2016四川理综8)用如图12所示的装置测量弹簧的弹性势能.将弹簧 放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安 装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连.先用米尺测得B、C两 点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显 示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x. (1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是_. 图12 (2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量_. A.弹簧原长B.当地重力加速度C.滑块(含遮光片)的质量 C 则还需要测量滑块(含遮光片)的质量，选项C正确. (3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将_. A.增大B.减小C.不变 解析 增大A、O之间的距离x，弹簧的弹性势能增大，滑块离开弹簧后的速度 增大，从B到C的时间t将减小，选项B正确. B