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1、考点 11 机械能守恒定律 1、奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示。下列说法不正确的是( ) A.加速助跑过程中,运动员的动能增加 B.起跳上升过程中,杆的弹性势能一直增加 C.起跳上升过程中,运动员的重力势能增加 D.越过横杆后下落过程中,运动员的重力势能减少动能增加 2、如图所示,一物块以某一初速度沿倾角为 30的粗糙斜面向上运动.在此过程中,物块始 终受一个恒定的沿斜面向上的拉力作用,这时物块加速度的大小为 4 ,方向沿斜面F 2 /m s 向下.那么在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是( ) A.物块的机械能一定增加 B.物块的机械能一定减少 C.物块的机械能有可能不变 D.物块的机械
2、能可能增加也可能减少 3、如图所示,在地面上以速度 v0抛出质量为 m 的物体,抛出后物体落到比地面低 h 的海平面 上.若以地面为参考平面,且不计空气阻力,则下列选项正确的是( ) A.物体落到海平面时的势能为 mgh B.物体在最高点处的机械能为 2 0 1 2 mv C.物体在海平面上的机械能为 2 0 1 () 2 mvmgh D.物体在海平面上的动能为 2 0 1 2 mv 4、 如图所示,地面上竖直放一根轻弹簧,其下端和地面连接,一物体从弹簧正上方距弹簧一定 高度处自由下落,则( ) A.物体和弹簧接触时,物体的动能最大 B.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能的和不断增
3、加 C.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能的和先增加后减小 D.物体在反弹阶段,动能一直增加,直到物体脱离弹簧为止 5、如图所示,将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙 壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内, 则下列说法正确的是( ) A.点的正上方由静止开始下落,从 A 点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( ) A.小 球在半圆形槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统在水平方向上动量守恒 B.小球从 A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球处于失重状态 C.小球从 A 点经最低点向右侧最高点运动
4、的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒 D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒 6、 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块并留在其中, 、用一根弹性良好的轻AAB 质弹簧连在一起,如图所示.则在子弹打击木块及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和A 弹簧组成的系统( ) A.动量守恒,机械能守恒 B.动量不守恒,机械能守恒 C.动量守恒,机械能不守恒 D.无法判定动量、机械能是否守恒 7、 如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。 当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高,将A由静止释放,B 上升的最大高度是( )
5、A. 2R B. 5 3 R C. 4 3 R D. 2 3 R 8、 蹦床(Trampoline)是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动,它属于体操 运动的一种,蹦床有“空中芭蕾”之称。在某次“蹦床”娱乐活动中,从小朋友下落到离地面 高 h1处开始计时,其动能 Ek 与离地高度 h 的关系如图所示.在 h1h2阶段图象为直线,其余部 分为曲线,h3对应图象的最高点,小朋友的质量为 m,重力加速度为 g,不计空气阻力和一切摩 擦.下列有关说法正确的是( ) A.整个过程中小朋友的机械能守恒 B.从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中,其加速度先增大后减小 C.小朋友处于
6、 h=h4高度时,蹦床的弹性势能为 Ep=mg(h2-h4) D.小朋友从 h1下降到 h5过程中,蹦床的最大弹性势能为 Epm=mgh1 9、如图所示,光滑轨道由、两段细圆管平滑连接组成,其中段水平, ABBCDEAB 段为半径为的四分之三圆弧,圆心及点与等高,整个轨道固定在竖直平BCDERODAB 面内,现有一质量为,初速度的光滑小球水平进入圆管,设小球经过轨道m 0 10 2 gR v AB 交接处无能量损失,圆管孔径远小于,则(小球直径略小于管内径)( )R A.小球到达点时的速度大小C 3 2 C gR v B.小球能通过点且抛出后恰好落至点EB C.无论小球的初速度为多少,小球到达
7、点时的速度都不能为零 0 vE D.若将轨道拆除,则小球能上升的最大高度与点相距 2DEDR 10、如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上, 物块质量为,到小环的距离为,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为.小环和物块MLF 以速度向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子后立刻停止,物块向上摆动.整个过程中,物vP 块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计,重力加速度为.下列说法正确的是( )g A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于2F B.小环碰到钉子时,绳中的张力大于 2PF C.物块上升的最大高度为 2 2v g D.速度不能超过 v (2)FMg L
8、M 11、如图所示,一条质量分布均匀的长度为L的铁链置于光滑水平桌面上.用手按着一端,使 另一端长L0的一段下垂.放开手后使铁链从静止开始下滑,当铁链完全通过桌边的瞬间时,铁 链具有的速率为( ) A. 22 00 ()/g LLL B. 0 ()g LL C. 0 ()g LL D. 22 0 ()/g LLL 12、如图所示,完全相同的两小球和,小球穿在倾斜固定的光滑直杆上,小球和小ABAA 球用不可伸长的细绳绕过定滑轮相连,开始时手握小球,使其静止,且绳子呈水BOAOA 平张紧状态,现放开、让其自由运动.在球下滑过程中,不计滑轮和绳子质量及所有ABA 摩擦, 下列说法正确的是( ) A.
9、球的机械能一直增加B B.球的机械能一直减少B C.球的机械能先增多后减少A D.球的机械能先减少后增加A 13、如图所示,水平光滑长杆上套有小物块 A,细线跨过位于 O 点的轻质光滑小定滑轮,一端 连接 A,另一端悬挂小物块 B,物块 A、B 质量相等.C 为 O 点正下方杆上的点,滑轮到杆的距离 OC=h,重力加速度为g,开始时A位于P点,PO与水平方向的夹角为30,现将A、 B由静止释放, 下列说法正确的是( ) A.物块 A 由 P 点出发第一次到达 C 点过程中,速度先增大后减小 B.物块 A 经过 C 点时的速度大小为2gh C.物块 A 在杆上长为 2h 的范围内做往复运动2 D
10、.在物块 A 由 P 点出发第一次到达 C 点过程中,物块 B 克服细线拉力做的功小于 B 重力势能 的减少量 14、如图所示,光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点,BC 右端连接内壁光滑、半径为 r 的 1/4 细圆管 CD,管口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k 的轻弹簧,轻弹簧下端固定,上端恰 好与管口D端齐平,质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑,进入管口 C 端时与管壁间恰好无作用力,通过 CD 后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹 性势能为 Ep,已知小球与 BC 间的动摩擦因数 =0.5,求: 1.小球达到 B 点时的速度大小 vB
11、2.水平面 BC 的长度 s 3.在压缩弹簧过程中小球的最大速度 vm. 15、 长木板放在光滑的水平面上,质量为的另一物体以水平速度滑A2mkgB 0 2/vm s 上原来静止的长木板的表面,由于、间存在摩擦,之后、速度随时间变化情况AABAB 如图所示,求: 1.系统损失的机械能为多少; 2.木板的最小长度为多少;A 3. 、间的动摩擦因数为多少。AB 16、 如图所示,在竖直方向上、物体通过劲度系数为的轻质弹簧相连, 放在水平地ABkA 面上, 、两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连, 放在固定的光滑斜面上,斜面倾BCC 角为 30。.用手拿住,使细绳刚刚拉直但无拉力作用,并保证段的细绳
12、竖直, 段的细Cabcd 绳与斜面平行,已知 B 的质量为,的质量为 4,A 的质量远大于,重力加速度为, 细mCmmg 绳与滑轮之间的摩擦力不计,开始时整个系统处于静止状态,释放后它沿斜面下滑,斜面C 足够长,求: 1.当的速度最大时,弹簧的伸长量;B 2. 的最大速度.B 答案以及解析 1 答案及解析： 答案：B 解析： 2 答案及解析： 答案：A 解析：由牛顿第二定律知:,可得 ,即除重力外, 还有向上的力()做正功, 故 机械能增加,A 项正确. 3 答案及解析： 答案：B 解析： 4 答案及解析： 答案：C 解析 ： 物体在接触弹簧前做的是自由落体运动,从接触弹簧到弹力等于重力时,其
13、做的是加速 度逐渐减小的加速运动,弹力等于重力时加速度最小,速度最大,再向下做的是加速度逐渐增 大的减速运动,速度减至零后向上完成相反的过程,故 A、D 错误;接触弹簧后,重力势能先减 小后增大,根据能量转化关系,知动能和弹性势能之和先增大后减小,故 B 错误,C 正确。 5 答案及解析： 答案：C 解析： 6 答案及解析： 答案：C 解析：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零,本题中子弹、两木块、弹簧 组成的系统,水平方向上不受外力,竖直方向上所受外力的合力为零,所以动量守恒。机械能 守恒的条件是除重力、 弹力对系统做功外,其他力对系统不做功,本题中子弹射入木块瞬间有 部分机械能
14、转化为内能(发热),所以系统的机械能不守恒。故 C 正确,A、B、D 错误。 7 答案及解析： 答案：C 解析 ： 设B的质量为m,当A下落至地面时,B恰好上升到与轴心等高位置,这个过程中机械能 守恒,即,接下来,B物体做竖直上抛运动,再上升的高度, 两 2 1 23 2 mgRmgRmv 2 2 v h g 式联立得,这样B上升的最大高度。 3 R h 4 3 R HhR 8 答案及解析： 答案：C 解析： 9 答案及解析： 答案：B 解析： 10 答案及解析： 答案：D 解析：A 项,物块向右匀速运动时,对夹子和物块组成的整体进行分析,其在重力和绳拉力的 作用下平衡,即绳中的张力等于,故
15、A 项错误。Mg B 项,绳子的拉力总是等于夹子对物块摩擦力的大小,因夹子对物块的最大摩擦力为 2,故F 任何时候,故 B 项错误。2TF C 项,当物块到达最高点速度为零时,动能全部转化为重力势能,物块能达到最大的上升高度, 整个过程中,物块在夹子中没有滑动,即摩擦力不做功,系统机械能守恒: ,则 2 1 2 MvMgh 物块上升的最大高度,故 C 项错误。 2 2 v h g D 项,小环碰到钉子后,绳与夹子物块整体形成一个单摆,此时夹子对物块的拉力最大,并且 物块的拉力与物块重力的合力提供物块的向心力: ;由上可知, ;联 2 v TMgm L 2TF 立得, ,整理得: ,故 D 项正
16、确。 2 2 v mMgF L 2FMg L v M 11 答案及解析： 答案：D 解析：设铁链单位长度的质量为,从放手到铁链完全通过桌边,根据机械能守恒定律 可以得出,所以 D 项正确;A、B、C 项错误; 考点:本题考查了机械能守恒定律 12 答案及解析： 答案：C 解析 ： 细绳对小球的拉力沿着绳指向, 球下滑过程中,细绳的拉力与球的速度方AAOAA 向先是锐角后是钝角,拉力先做正功,后做负功,球的机械能先增加后减小,选项 C 正确,DA 错误;、两球组成的系统的机械能守恒,球的机械能先增加后减少,则球的机械能ABAB 先减少后增加,选项 AB 错误. 13 答案及解析： 答案：B 解析
17、： 14 答案及解析： 答案：1. 2 gr 2.3r; 3. 2 22 3 mgEp gr km 解析：1.由机械能守恒定律得 2 1 2 2 B mg rmv 解得: = B v2 gr 2.在 C 点,由得 2 C v mgm r C vgr 滑块从 A 点运动到 C 点过程,由动能定理得 mg2r-mgx=, 2 1 2 C mv 解得 x=3r 3.设在压缩弹簧过程中速度最大时,滑块离 D 端的距离为 x0,则有 kx0=mg, 得 0 mg x k 由能量守恒得 22 0 11 () 22 mCp mg rxmvmvE 得 2 2 2 3 p m E mg vgr km 15 答案
18、及解析： 答案：1.2J 2.1m 3.0.1 解析： 16 答案及解析： 答案：1.当的速度最大时,其加速度为零,绳子上的拉力大小为,B4sin302Fmgmg 此时弹簧处于伸长状态, 弹簧的伸长量满足,则. A x A kxFmgmg A mg x k 2.开始时弹簧的压缩量为: B mg x k 物体上升的距离以及物体 C 沿斜面下滑的距离均为,B AB hxx 因为,弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等,弹簧弹力做功为零 12 xx 设物体的最大速度为,由机械能守恒定律得:B m v 2 1 4sin4 2 m mghmghmm v 由此计算得出: .2 5 m m vg k 解析：