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1、考点 6 运动的合成与分解 抛体运动 1、 如图所示,在一张白纸上,用手平推直尺沿纵向匀速移动,同时让铅笔尖靠着直尺沿横向匀 加速移动,则笔尖画出的轨迹应为( ) 2、如图所示,倾角为 的斜面体 A 放在水平面上,不可伸长的细线一端固定于墙面,另一端 跨过斜面顶端的小滑轮与物块 B 相连,滑轮与墙面间的细线水平,滑轮与物块之间的细线与 斜面平行,当斜面沿水平面以速度 v 匀速运动时,B 物块相对地面的速度大小为( ) A.v B.sinv C.tanv D.2 sin 2 v 3、 一条河宽度为 d,河水流速为 v1,小船在静水中的速度为 v2,要使小船在渡河过程中所行驶 的路程 s 最短,则
2、( ) A.当时, 12 vvsd B.当时, 12 vv 22 12 2 vv sd v C.当时, 12 vv 1 2 v sd v D.当时, 12 vv 2 1 v sd v 4、如图所示,不计所有接触面之间的摩擦,斜面固定,两物体质量分别为和,且 1 m 2 m .若将从位置由静止释放,当落到位置时, 的速度为,且绳子与竖直方 12 mm 2 mAB 2 m 2 v 向的夹角为,则这时的速度大小等于( ) 1 m 1 v A. 2sin v B. 2 sin v C. 2cos v D. 2 cos v 5、 如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向左运动时,物体 M
3、 的受力和 运动情况是( ) A.绳的拉力等于 M 的重力 B.绳的拉力大于 M 的重力 C.物体 M 向上匀速运动 D.物体 M 向上加速运动 6、如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为,水的阻力恒为,当轻绳与水平面的夹角m f F 为时,船的速度为,此时人的拉力大小为,则( )vF A.人拉绳行走的速度为cosv B.人拉绳行走的速度为/cosv C.船的加速度为 cos f FF m D.船的加速度为 f FF m 7、如图所示,ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径,c为环的最低点,环的半径为R.将 一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出,设重力加速度为g,不计空气阻力,则( )
4、A.当小球的初速度v0=时,与环相撞时的竖直分速度最大 2 2 gR B.当小球的初速度v0时,将与环上的圆弧ac段相撞 2 2 gR C.当v0取适当值,小球可以垂直撞击圆环 D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击圆环 8、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为和,中间球网 1 L 2 L 高度为。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓h 球,发射点距台面高度为 3。不计空气的作用,重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率hg 在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则的最大取值范vv 围是( ) A. 1 1 26
5、6 Lgg vL hh B. 22 112 (4) 46 LLLgg v hh C. 22 112 (4)1 2626 LLLgg v hh D. 22 112 (4)1 426 LLLgg v hh 9、 如图所示为足球球门,球门宽为,一个球员在球门中心正前方距离球门处高高跃起, 将Ls 足球顶入球门的左下方死角(图中点)。球员顶球点的高度为。足球做平抛运动(足球可Ph 看做质点,忽略空气阻力)则( ) A.足球位移大小 2 2 4 L xs B.足球初速度的大小 2 2 0 24 gL vs h C.足球末速度的大小 2 2 4 24 gL vsgh h D.足球初速度的方向与球门线夹角的
6、正切值tan 2 L s 10、有、两小球, 的质量为的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空ABBA 气阻力。图中为的运动轨迹,则的运动轨迹是( )AB A. B. C. D. 11、如图所示,A、B 两小球从相同髙度,以相同速率、同时水平相向抛出.经过时间 t 在空中 相遇:若不改变两球抛出点的位置和抛出的方向,A 球的抛出速率变为原来的.B 球的抛出 1 2 速率变为原来的 2 倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为( ) A. 1 5 t B. 4 5 t C.t D. 5 4 t 12、 如图,质量的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,物体和水平面间的动2.0mkg 摩擦因数,
7、已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为,0.05 2 3.0 0.2 xt m ytm .根据以上条件求: 2 10/gm s 1. 时刻物体的位置坐标10ts 2. 时刻物体的速度的大小和方向10ts 3. 时刻水平外力的大小10ts 13、一条河两岸平行,河宽,河水流速,一小船在静水中的速度为 80dm 1 1 /vm s .求: 2 2/vm s 1.小船过河至少要多少时间? 2.若小船船头指向与上游河岸成 53角,小船到达对岸时离正对岸多远? (,sin530.8 ) cos530.6 14、 如图所示,一物体经过一段加速滑行后从 O 点以 20m/s 的水平速度飞出,经过一段时间后
8、落到斜坡上的 A 点.已知 O 点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角 =37,物体的质量 m=10kg.不计空气阻力.(取 sin37=0.60,cos37=0.80;g 取 10m/s2)求: 1.物体由 O 点运动到 A 点所经历的时间 t; 2.物体的落点 A 到 O 点的距离 L; 3.物体落到 A 点时的速度大小。 15、 如图所示是我国 S 300 防空型导弹防御系统的发射装置.导弹防御系统(NMD)是一个军 事战略和联合的系统,用于在整个国家范围抵挡外来的入侵导弹.假如雷达监测发现在距地 面高度为 h 的 M 处以水平速度 v0向某地目标的 P 处飞来入侵导弹,获得情报后经过信息处
9、理, 选择适当的时机,在距 M 点水平距离为 L 的水平地面上的 N 处竖直发射一枚导弹进行拦截, 其 运动的加速度为 a,(导弹在运动过程中受到的空气阻力大小不计,重力加速度为 g,导弹可以 视为质点).求: 1.若恰好击中目标,求间的水平距离 2.获得情报后,经过多长时间发射导弹进行拦截才能成功. 答案以及解析 1 答案及解析： 答案：C 解析： 2 答案及解析： 答案：D 解析： 3 答案及解析： 答案：AC 解析： 4 答案及解析： 答案：C 解析：的实际运动情况是沿杆竖直下滑,这个实际运动是合运动. 的速度与绳上各点 2 m 1 m 沿绳方向的速度大小相等,所以绳的速度等于的速度,合
10、速度可分解为沿绳方向的 1 m 1 v 2 v 分速度和垂直于绳的分速度.因此跟的关系如图所示,由图可看出的速度大小为 1 v 2 v 1 m ,故 C 项正确. 12cos vv 5 答案及解析： 答案：BD 解析：设绳子与水平方向的夹角为 ,将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向, 沿绳子方向的速度等于 M 的速度,根据平行四边形定则得,vM=vcos,车子在匀速向左的运 动过程中,绳子与水平方向的夹角 减小,所以 M 的速度增大,M 做变加速运动,根据牛顿第 二定律有:F-mg=ma,知拉力大于重力.故 BD 正确,AC 错误.故选 BD. 点睛: 解决本题的关键会对小车的速度进行
11、分解,知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向 速度的合速度. 6 答案及解析： 答案：AC 解析：船的速度产生了两个效果:一是滑轮与船间的轻绳缩短,二是轻绳绕滑轮顺时针转动, 因此将船的速度进行分解如图所示,人拉轻绳行走的速度,A对,B错;轻绳对船 的拉力等于人拉轻绳的力,即轻绳的拉力大小为,与水平方向成,对船受力分析得F ,得,C 对,D 错。cos f FFma cos f FF a m 7 答案及解析： 答案：ABD 解析： 8 答案及解析： 答案：D 解析：发射机无论从哪个方向水平发射,乒乓球都做平抛运动,竖直高度决定了运动的时间 ,水平方向为匀速直线运动,水平位移最小即沿中线方向
12、水平发射恰好 2 36hh t gg 过球网,此时从发射点到球网,下降高度为,水平位移大小为,可得运动时间32hhh 1 2 L ,对应的最小初速度。水平位移最大即斜向对方台面的两个角 1 224hh t gg 1 1 Lg v hh 发射,根据几何关系此时的位移大小为,对应的最大初速度 22 12 1 4 2 LL 。所以平抛的初速度满足 22 12 22 212 4 11 4 2626 LLg g vLL hh ,所以选项 D 正确。 22 12 1 4 1 426 LLg Lg v hh 9 答案及解析： 答案：B 解析：根据几何知识可得足球的位移大小为,A 错误;足球做平抛运动,在水
13、2 22 4 L xhs 平方向上有,其中,在竖直方向上有,联立解得 0 xv t 2 2 4 L xs 2 1 2 hgt ,B 正确;根据运动的合成可得足球末速度的大小,结 2 2 0 24 gL vs h 2 2 0 vvgt 合,解得,C错误;足球初速度的方向与球 2 22 0 1 , 224 gL hgtvs h 2 2 2 24 gL vsgh h 门线夹角等于足球做平抛运动过程中水平方向上的位移与球门线的夹角,故根据几何知识可 知,D 错误。 2 tan 2 ss L L 10 答案及解析： 答案：A 解析：不计空气阻力,A、B两球运动过程中加速度a=g,以相同速率沿同一方向抛出
14、,都做斜 上抛运动,故两球轨迹相同,A 选项正确。 11 答案及解析： 答案：B 解析： 12 答案及解析： 答案 ： 1. 时,物体在轴方向运动位移: ,物体在轴方向运10tsx33 1030xtmm y 动位移: ,故这时物体的位置坐标为. 22 0.20.2 1020ytmm30 ,20 mm 2.物体在方向的分运动为匀速运动,在方向的分运动为匀加速运动, 时, xy10ts ,10末的速度3/ x vm s4/ y vm ss 22 +v5/ xy vvm s 设速度与方向的夹角为,则,即速度与方向夹角为x 4 tan 3 y x v v x53 3.将水平外力和滑动摩擦力正交分解 F
15、f 在方向根据牛顿第二定律得ysin y Fumgma 代入数据解得1.6 y FN 在方向根据平衡条件得xcos0.6 xx FfumgN 则水平外力 22 1.7 xy FFFN 解析： 13 答案及解析： 答案：1.船头垂直河岸过河,时间最短: min 2 80 40 2 d ts v 2.船头指向与上游河岸成 53角,渡河时间为 ,则:t 2 80 50 sin532 0.8 d tss v 达对岸时,离正对岸的距离:s 21 cos530.6 2 15010svvtmm 解析： 14 答案及解析： 答案：1. 运动员在水平方向做匀速直线运动,有 x=v0t 在竖直方向做自由落体运动,
16、有 y=gt2/2 且由几何关系知 tan =y/x 联立解得 t=3s 2.A 点与 O 点的距离 2 1 45 2 ygtm 2 75 sin2sin37 ygt Lm 3.在竖直方向 vy=gt=30m/s 22 0 10 13/36/ y vvvm sm s 解析： 15 答案及解析： 答案：1.入侵导弹做平抛运动,则间的水平距离 2 1 , 2 hgtM P 0 2 MP h xv g 2.要使发射导弹拦截成功,则入侵导弹飞行的时间t1=L/v0,下落的距离识,拦截导 2 11 1 2 hgt 弹上升的距离所 2 212 1 2 hhhat 22 0 12 2 00 2hvgLL ttt vav 解析：