2019年高考物理考纲解读与热点难点突破专题03力与曲线运动教学案2.pdf

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1、专题 03 力与曲线运动专题 03 力与曲线运动 【2019 年高考考纲解读】【2019 年高考考纲解读】 (1)曲线运动及运动的合成与分解 (2)平抛运动 (3)万有引力定律的应用 (4)人造卫星的运动规律 (5)平抛运动、圆周运动与其他知识点综合的问题 【命题趋势】 (1)单独考查曲线运动的知识点时，题型一般为选择题 (2)人造卫星问题仍是高考的热点，题型仍为选择题，涉及的问题一般有： 结合牛顿第二定律和万有引力定律考查 络构建】络构建】 【重点、难点剖析】【重点、难点剖析】 本专题的高频考点主要集中在对平抛运动和圆周运动规律的考查上，本专题常考的考点还有运动的合 成与分解，考查的难度中等

2、，题型一般为选择和计算。本专题还常与功和能、电场和磁场等知识进行综合考 查。 1必须精通的几种方法 (1)两个分运动的轨迹及运动性质的判断方法 (2)小船渡河问题、绳和杆末端速度分解问题的分析方法 (3)平抛运动、类平抛运动的分析方法 (4)火车转弯问题、竖直面内圆周运动问题的分析方法 2必须明确的易错易混点 (1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动 (2)合运动是物体的实际运动 (3)小船渡河时，最短位移不一定等于小河的宽度 (4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向不同 (5)做圆周运动的物体，其向心力由合外力指向圆心方向的分力提供，向心力并不是物体“额外”受到 的力 (6)做离心运动

3、的物体并没有受到“离心力”的作用 3合运动与分运动之间的三个关系 关系 说明 等时性 各分运动运动的时间与合运动运动的时间相等 独立性 一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行、互不影响 等效性 各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律效果完全相同 4.分析平抛运动的常用方法和应注意的问题 (1)处理平抛运动(或类平抛运动)时， 一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解， 先按分 运动规律列式，再用运动的合成求合运动。 (2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 (3)若平抛的物体垂直打在斜面上， 则物体打在斜面上瞬间， 其水平速度与竖

4、直速度之比等于斜面倾角 的正切值。 5平抛运动的两个重要结论 (1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为 ，位移与水平方 向的夹角为 ，则有 tan2tan。如图甲所示。 (2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图乙所示。 6. 解答圆周运动问题 (1)对于竖直面内的圆周运动要注意区分 “绳模型” 和 “杆模型” ， 两种模型在最高点的临界条件不同。 (2)解答圆周运动问题的关键是正确地受力分析， 确定向心力的来源。 解决竖直面内圆周问题的基本思 路是两点一过程。 “两点” 即最高点和最低点， 在最高点和最低点对物体进行

5、受力分析， 找出向心力的来源， 根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往用动能定理将这两点联系起来。 【题型示例】【题型示例】 题型一 运动的合成与分解题型一 运动的合成与分解 1.合运动性质和轨迹的判断方法 ： 若加速度与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线 运动，加速度恒定则为匀变速，加速度不恒定则为非匀变速 2.三种过河情景分析 (1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin(d 为河宽) d v船 (2)过河路径最短(v水v船时)： 合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河最短航程 s短D. d cos v水 v船 3.端速问题解题原则 把物体的

6、实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相 等求解常见的模型如图所示 题型二 抛体运动题型二 抛体运动 1.建立坐标，分解运动 将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动(在某些情况下运动分解的方 向不一定在竖直方向和水平方向上) 2.各自独立，分别分析 3.平抛运动是匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变化量 v 相等，vgt，方向恒为竖 直向下 4.两个分运动与合运动具有等时性，且 t，由下降高度决定，与初速度 v0无关 2y g 5.任意时刻的速度与水平方向的夹角 的正切值总等于该时刻的位移与水平方向的夹角 的正切值

7、的 2 倍，即 tan 2tan . 6.建好“两个模型” (1)常规的平抛运动及类平抛模型 (2)与斜面相结合的平抛运动模型 从斜面上水平抛出又落回到斜面上：位移方向恒定，落点速度方向与斜面间的夹角恒定，此时往往 分解位移，构建位移三角形 从斜面外水平抛出垂直落在斜面上：速度方向确定，此时往往分解速度，构建速度三角形 例 2 【2017新课标卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空 气的影响） 。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是 A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C速度较大的球通

8、过同一水平距离所用的时间较少 D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 【答案】C 【解析】由题意知，速度大的球先过球网，即同样的时间速度大的球水平位移大，或者同样的水平距 离速度大的球用时少，故 C 正确，ABD 错误。 【特别提醒】处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项 (1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分 运动规律列式，再用运动的合成求合运动 (2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值 (3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角 的正切

9、值 (4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同 【变式探究】2016江苏卷 有 A、B 两小球，B 的质量为 A 的两倍现将它们以相同速率沿同一方向 抛出，不计空气阻力图中为 A 的运动轨迹，则 B 的运动轨迹是( ) 图 1 A B C D 【答案】A 【变式探究】(多选)飞镖运动正以其独有的魅力风靡全世界，如图所示为三个同学在游乐场中水平掷 出的三支相同的飞镖插入竖直飞镖盘上的情况，不计空气阻力，根据飞镖插入盘上的位置和角度可以推断 ( ) A若号与号飞镖抛出时的速度相同，则扔号飞镖的同学站得离飞镖盘更近些 B若号与号飞镖从同一点抛出，则抛出时的速度满足 v1v2 C若号与号飞镖

10、抛出时的速度相同，则在空中的运动时间 t2t3， 可得选项 A、 C 错误 ； 若号与号飞镖从同一点抛出， 由 h gt2， 可得号飞镖的运动时间长， 由 xv0t 可得抛出时的初速度满足 v1v2， 选项 B 正确 ； tan ， 1 2 v0 gt x 2y 若号与号飞镖飞行的水平距离 x 相同，则号飞镖的竖直位移长，重力对号飞镖做功较多，选项 D 正确 高度为 h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射 点距台面高度为 3h.不计空气阻力，重力加速度大小为 g.若乒乓球的发射速率 v 在某范围内，通过选择合 适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上

11、，则 v 的最大取值范围是( ) A.vL1 L1 2 g 6h g 6h B.v L1 4 g h （4LL）g 6h C.v L1 2 g 6h 1 2 （4LL）g 6h D.v L1 4 g h 1 2 （4LL）g 6h 【答案】D 【变式探究】类平抛模型 3如图所示，A、B 两质点从同一点 O 分别以相同的水平速度 v0沿 x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内 运动，落地点为 P1，B 沿光滑斜面(已知斜面倾角为 )运动，落地点为 P2，P1和 P2在同一水平面上，不计 空气阻力，则下列说法中正确的是( ) AA、B 两质点的运动时间相同 BA、B 两质点在 x 轴方向上的位移相同

12、CA、B 两质点在运动过程中的加速度大小相同 DA、B 两质点落地时的速度大小相同 【答案】D 【解析】对 A、B 两质点的运动进行分解，由牛顿第二定律可知，A 质点在运动过程中的加速度大小 a1g，B 质点在运动过程中的加速度大小 a2gsin ，选项 C 错误；设 O 点与水平面之间的高度差为 h，A 质点的运 动时间为 t1， B 质点的运动时间为 t2， 则由 h gt 可得 t1； 由 gsin t 可得 t2 1 2 2 1 2h g h sin 1 2 2 2 ， 故 t1t2， 选项 A 错误 ； 设 A 质点在 x 轴方向上的位移为 x1， B 质点在 x 轴方向上的位移为

13、x2，则 1 sin 2h g 有 x1v0t1，x2v0t2，因 t1t2，故 x1x2，选项 B 错误 ； 设 A 质点落地时的速度大小为 vA，B 质点落地时的 速度大小为vB， 则有vA， vB代入数据可解得vA， vB， 所v（a1t1）2v（a2t2）2v2ghv2gh 以 vAvB，故选项 D 正确 【举一反三】(2015天津理综，4，6 分)(难度)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态， 为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱” ，如图所示当旋转舱 绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支

14、持 力为达到上述目的，下列说法正确的是( ) A旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 【答案】B 【解析】由题意知有 mgFm2r，即 g2r，因此 r 越大， 越小，且与 m 无关，B 正确 【变式探究】(2015福建理综，17，6 分)如图，在竖直平面内，滑道 ABC 关于 B 点对称，且 A、B、C 三点在同一水平线上若小滑块第一次由 A 滑到 C，所用的时间为 t1，第二次由 C 滑到 A，所用的时间为 t2， 小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道

15、滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( ) At1t2 Bt1t2 Ct1t2 D无法比较 t1、t2的大小 【答案】A 【变式探究】(2015浙江理综，19，6 分)(难度)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形 弯道， 转弯处为圆心在O点的半圆， 内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB 线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以 O为圆心的半圆，OOr.赛车沿圆弧路线行驶 时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为 Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车 速率不变，发动机功率足够大)，则( ) A选择路线，赛车经过的路程最短 B选择路线，

16、赛车的速率最小 C选择路线，赛车所用时间最短 D、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 【答案】ACD 【解析】赛车经过路线的路程 s1r2r(2)r，路线的路程 s2 2r2r(22)r，路线的路程 s32r，A 正确； 根据 Fmax，可知 R 越小，其不打滑的最 mv2 R 大速率越小，所以路线的最大速率最小，B 错误 ； 三种路线对应的最大速率 v2v3v1，则选择路线2 所用时间 t1，路线所用时间 t2，路线所用时间 t3，t3最小，C 正确 ； （2）r v1 （22）r 2v 1 2r 2v 1 由 Fmaxma，可知三条路线对应的 a 相等，D 正确 【变式探究】 水平

17、面内的圆周运动 1(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径 R90 m 的大圆弧和 r 40 m 的小圆弧，直道与弯道相切大、小圆弧圆心 O、O距离 L100 m赛车沿弯道路线行驶时，路面对 轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的 2.25 倍假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆 周运动要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g10 m/s2，3.14)， 则赛车( ) A在绕过小圆弧弯道后加速 B在大圆弧弯道上的速率为 45 m/s C在直道上的加速度大小为 5.63 m/s2 D通过小圆弧弯道的时间为 5.58 s 【答案】AB

18、【变式探究】竖直平面内的圆周运动 2(2016高考全国卷)小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于 Q 球的质量， 悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示将两球由静止释放在 各自轨迹的最低点，( ) AP 球的速度一定大于 Q 球的速度 BP 球的动能一定小于 Q 球的动能 CP 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力 DP 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度 【答案】C 题型四 万有引力定律及天体质量和密度的求解题型四 万有引力定律及天体质量和密度的求解 1.自力更生法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. 由G

19、mg得天体质量M. Mm R2 gR2 G 天体密度： . M V M 4 3R 3 3g 4GR 2.借助外援法：通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T. (1)由Gm得天体的质量为M. Mm r2 42r T2 42r3 GT2 (2)若已知天体的半径R，则天体的密度 . M V M 4 3R 3 3r3 GT2R3 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度，可见，只要 3 GT2 测出卫星环绕天体表面运行的周期T，就可估算出中心天体的密度 卫星的轨道半径为 r2R R sin 30 由 得。 r T r T （6.6R）3 242 （2R）3 T

20、 解得 T24 h。 【变式探究】(2016天津理综，3)我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号” 飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞 船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( ) 图 15 A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实 现对接 D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时

21、实 现对接 【答案】C 题型五 卫星运行参量的分析题型五 卫星运行参量的分析 1.在讨论有关卫星的运动规律时， 关键要明确向心力、 轨道半径、 线速度、 角速度、 周期和向心加速度， 彼此影响、互相联系，只要其中一个量确定了，其他的量也就不变了；只要一个量发生了变化，其他的量 也随之变化 2.不管是定性分析还是定量计算，必须抓住卫星运动的特点万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运 动的向心力， 根据Gmm2rmrma求出相应物理量的表达式即可讨论或求解， 需要注意的是a、 Mm r2 v2 r 42 T2 v、T均与卫星质量无关 3.两种卫星的特点 (1)近地卫星 轨道半径地球半径 卫星所受万有引

22、力mg. 卫星向心加速度g. (2)同步卫星 同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期 所有同步卫星都在赤道上空相同的高度上 题型六 卫星变轨与对接问题题型六 卫星变轨与对接问题 人造卫星的发射过程要经过多次变轨，过程简图如图所示 1.变轨原理：卫星绕中心天体稳定运动时，万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，有Gm. Mm r2 v2 r 当由于某种原因卫星速度v突然增大时，有Gm，卫星将偏离圆轨道做离心运动；当v突然减小时， Mm r2 v2 r 有Gm，卫星将做向心运动 Mm r2 v2 r 2.变轨的两种情况 较低圆 轨道 近地点向后喷气 近地点向前喷气 椭圆 轨道 远地点

23、向后喷气 远地点向前喷气 较高圆 轨道 3.各物理量的比较 两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等图中vvB，vAv. 同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度v大小不相等从远地点到近地点万有引力对卫星做正功， 动能增大(引力势能减小)图中vAvB，EkAEkB，EpAEp B. 两个不同圆轨道上线速度v大小不相等轨道半径越大，v越小，图中vv. 不同轨道上运行周期T不相等根据开普勒行星运动第三定律k，内侧轨道的运行周期小于外侧 r3 T2 轨道的运行周期图中TTT. 卫星在不同轨道上的机械能E不相等， “高轨高能，低轨低能” 卫星变轨过程中机械能不守恒图 中EEE. 在分析卫星运行的加速度时，只

24、要卫星与中心天体的距离不变，其加速度大小(由万有引力提供)就 一定与轨道形状无关，图中aaB，aAa. 例 6.在发射一颗质量为m的地球同步卫星时， 先将其发射到贴近地球表面的圆轨道上(离地面高度忽 略不计)，再通过一椭圆轨道变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道上已知卫星在圆形轨道上运行 的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则( ) A卫星在轨道上运行的加速度大小为g ( h Rh) 2 B卫星在轨道上运行的线速度大小为 gR2 Rh C卫星在轨道上运行时经过P点的速率大于在轨道上运行时经过P点的速率 D卫星在轨道上做匀速圆周运动的动能大于在轨道上的动能 【答案】BC 【变式探

25、究】 (多选)(2017高考全国卷)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日 点，Q为 远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星 在从P经M、Q到N的运动过程中( ) A从P到M所用的时间等于T 0 4 B从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C从P到Q阶段，速率逐渐变小 D从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【答案】CD 【解析】在海王星从P到Q的运动过程中，引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，C 项正确 ； 海王星从P到M的时间小于从M到Q的时间，因此从P到M的时间小于，A 项错误；由于海王星运动过程 T0 4 中只受到太

26、阳引力作用， 引力做功不改变海王星的机械能， 即从Q到N的运动过程中海王星的机械能守恒， B 项错误；从M到Q的运动过程中引力与速度的夹角大于 90，因此引力做负功，从Q到N的过程中，引力 与速度的夹角小于 90，因此引力做正功，即海王星从M到N的过程中万有引力先做负功后做正功，D 项 正确 题型七 双星与多星问题题型七 双星与多星问题 1.宇宙双星模型 (1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即m1 r1，m2 r2. Gm1m2 L2 2 1 Gm1m2 L2 2 2 (2)两颗星的周期及角速度都相同，即 T1 T2, 12. 例 6.(2018高考全国卷 )如图， 在竖直平面内，

27、一半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 和水平轨道 PA 在 A 点相切，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 和 OB 之间的夹角为 ，sin .一质量为 m 的小球沿水平 3 5 轨道向右运动，经 A 点沿圆弧轨道通过 C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外， 小球还一直受到一水平恒力的作用已知小球在 C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力 恰好为零重力加速度大小为 g.求 (1)水平恒力的大小和小球到达 C 点时速度的大小； (2)小球到达 A 点时动量的大小； (3)小球从 C 点落至水平轨道所用的时间 【答案】见解析 【解析】(1)设水平恒力的大

28、小为 F0，小球到达 C 点时所受合力的大小为 F.由力的合成法则有 tan F0 mg F2(mg)2F 2 0 设小球到达 C 点时的速度大小为 v，由牛顿第二定律得 Fm v2 R 由式和题给数据得 F0 mg 3 4 v. 5gR 2 (3)小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动， 加速度大小为 g.设小球在竖直方向的 初速度为 v，从 C 点落至水平轨道上所用时间为 t.由运动学公式有 vt gt2CD 1 2 vvsin 由式和题给数据得 t . 3 5 5R g 【变式探究】(2017高考全国卷)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂 直一小物块以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与 轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为 g)( ) A. B. v2 16g v2 8g C. D. v2 4g v2 2g 【答案】B