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1、考点规范练 2 不等关系及简单不等式的解法考点规范练 2 不等关系及简单不等式的解法 一、基础巩固 1 1.已知ab,cd,且c,d都不为 0,则下列不等式成立的是( ) A.adbcB.acbd C.a-cb-dD.a+cb+d 2 2.若集合A=x|ax2-ax+10 的解集是( ) A.(-,-1)(3,+)B.(1,3) C.(-1,3)D.(-,1)(3,+) 4 4.若0;a- b-;ln a2ln b2中,正确的有( ) 1 a 0,B=x|-0 的解集为x|-2aab,则实数b的取值范围是 . 1111.已知关于x的不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,则a2+b2-2b的取
2、值范围是 . 1212.对任意x-1,1,函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则k的取值范围是 . 二、能力提升 1313.已知不等式x2-2x-30 在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是 . 1717.若对一切x(0,2,不等式(a-a2)(x2+1)+x0 恒成立,则a的取值范围是 . 三、高考预测 1818.已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,bR R),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,当x-1,1 时,f(x)0 恒成立,则b的取值范围是( ) A.-12 C.b2D.不能确定 考点规范练 2 2 不等关系及简单不等式的解法 1
3、 1.D 解析由不等式的同向可加性得a+cb+d. 2 2.D 解析当a=0 时,满足条件. 当a0 时,由集合A=x|ax2-ax+1 0, = a2- 4a 0, 综上,可知 0a4. 3 3.C 解析关于x的不等式ax-b0 可化为(x+1)(x-3)0, 1 a 0, 所以错误; 因为ab0,b-, 1 a 1 b 所以a- b-,故正确. 1 a 1 b 综上所述,正确,故选 C. 5 5.D 解析由题意得 00,x2. 集合A与B在数轴上可表示为: 由数轴可以看出AB=R R,故选 B. 7 7.D 解析因为不等式aab,a0. 当a0 时,有b21b, 即解得b 1, b 1,
4、综上可得b0)的解集是空集,- 4 5, + ) a0,b0,且=b2-4a20. b24a2. a2+b2-2b+b2-2b b2 4 =- . 5 4(b - 4 5) 2 - 4 5 4 5 a2+b2-2b的取值范围是.- 4 5, + ) 1212.(-,1) 解析函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k图象的对称轴方程为x=-. k - 4 2 = 4 - k 2 当6 时,f(x)的值恒大于零等价于f(-1)=1+(k-4)(-1)+4-2k0,解得k0,即k21,即k0,即k320,即x2-28x+1920 在区间(1,4)内有解等价于a0,由基本不等式得x+2, 1 x 当且仅当x=1 时,等号成立, 即,故a2-a , ( 1 x + 1 x)max = 1 2 1 2 解得a或a. 1 -3 2 1 +3 2 1818.C 解析由f(1-x)=f(1+x),知f(x)的图象的对称轴为直线x=1, 即=1,故a=2. a 2 又可知f(x)在-1,1上为增函数, 故当x-1,1时,f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2. 当x-1,1时,f(x)0 恒成立等价于b2-b-20,解得b2.