《新课标2020年高考数学一轮总复习第十章算法初步统计统计案例10_2随机抽样课时规范练理含解析新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标2020年高考数学一轮总复习第十章算法初步统计统计案例10_2随机抽样课时规范练理含解析新人教A版.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、10-2 随机抽样10-2 随机抽样 课时规范练课时规范练 (授课提示：对应学生用书第 337 页) A 组 基础对点练 1 为了解某地区的中小学生的视力情况， 拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查， 事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情 况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( C ) A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样 2某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异， 拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( C ) A抽签法 B系统抽样法
2、C分层抽样法 D随机数法 3在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析 在这个问题中， 5 000 名居民的阅读时间的全体是( A ) A总体 B个体 C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本 4为了解 1 000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则 分段的间隔为( C ) A50 B40 C25 D20 5对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽 样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则( D ) Ap1p2p
3、3 Bp2p3p1 Cp1p3p2 Dp1p2p3 6 (2018湖南怀化模拟)某电视台为了调查某综艺节目的收视率， 现用分层抽样的方法从 4 300 人中抽取一个样本， 这 4 300 人中青年人 1 600 人， 且中年人人数是老年人人数的 2 倍， 现根据年龄采用分层抽样的方法进行调查， 在抽取的样本中青年人有 320 人， 则抽取的样本 中老年人的人数为( B ) A90 B180 C270 D360 解析 ： 设老年人有x人，从中抽取y人，则 1 6003x4 300，得x900，即老年人有 900 人，则， 900 1 600 y 320 得y180.故选 B. 7(2017雅礼中
4、学月考)某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体 1 000 名 学生中抽 50 名学生做学习状况问卷调查 现将 1 000 名学生从 1 到 1 000 进行编号， 求得间 隔数k20，即分 50 组每组 20 人在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是 17 号，则 第八组中应抽取的号码是( B ) A177 B157 C417 D367 解析：根据系统抽样的特点可知，抽取出的编号成首项为 17，公差为 20 的等差数列，所以 第八组应抽取的号码是 17(81)20157. 8用简单随机抽样的方法从含有 100 个个体的总体中抽取一个容量为 5 的样本，则个体M 被抽到的概率为( C
5、 ) A. B 1 100 1 99 C. D 1 20 1 50 9某校 150 名教职员工中，有老年人 20 名，中年人 50 名，青年人 80 名，从中抽取 30 名 作为样本 采用随机抽样法：抽签取出 30 个样本； 采用系统抽样法：将教职工编号为 00,01，149，然后平均分组抽取 30 个样本； 采用分层抽样法：从老年人、中年人、青年人中抽取 30 个样本 下列说法中正确的是( A ) A无论采用哪种方法，这 150 名教职工中每个人被抽到的概率都相等 B两种抽样方法，这 150 名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此 C两种抽样方法，这 150 名教职工中每个人被抽到的概
6、率都相等；并非如此 D采用不同的抽样方法，这 150 名教职工中每个人被抽到的概率是各不相同的 10 (2018高考全国卷)某公司有大量客户， 且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差 异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、 分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是 分层抽样 解析：由题意，不同龄段客户对其服务的评价有较大差异，故采取分层抽样法 11 甲、 乙两套设备生产的同类型产品共 4 800 件， 采用分层抽样的方法从中抽取一个容量 为 80 的样本进行质量检测 若样本中有 50 件产品由甲设备生产， 则乙设备生产的产品总数 为 1 800 件 解析
7、：分层抽样中各层的抽样比相同样本中甲设备生产的有 50 件，则乙设备生产的有 30 件在 4 800 件产品中，甲、乙设备生产的产品总数比为 53，所以乙设备生产的产品的总 数为 1 800 件 12某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从 该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查已知该校一年级、二年级、 三年级、四年级的本科生人数之比为 4556，则应从一年级本科生中抽取 60 名学 生 解析：设应从一年级本科生中抽取x名学生，则，解得x60. x 300 4 4556 13某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2
8、35，现用分层抽 样的方法抽取一个容量为n的样本，其中A型号产品有 16 件，那么此样本的容量n 80 . 解析：因为分层抽样为等比抽样，所以，解得n80. 16 2 n 235 B 组 能力提升练 1在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示 若将运动员按成绩由好到差编为 135 号， 再用系统抽样方法从中抽取 7 人， 则其中成绩在 区间139,151上的运动员人数是( B ) A3 B4 C5 D6 2 某单位有840名职工， 现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查， 将840人按1,2， 840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间481,720的人
9、数为( B ) A11 B12 C13 D14 3一个总体中有 100 个个体，随机编号为 0,1,2，99.依编号顺序平均分成 10 个小组， 组号依次为一，二，三，十现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，如果在第 一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相 同若m6，则在第七组中抽取的号码是( A ) A63 B64 C65 D66 4福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为 01,02，33 的 33 个个体组成，某彩民 利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号， 选取方法是从随机数表第1行的第6 列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字
10、， 则选出来的第6个红色球的编号为( C ) A.23 B09 C02 D17 解析 ： 从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字， 则选出的 6 个红色球的编号依次为 21,32,09,16,17,02，故选出的第 6 个红色球的编号为 02. 5某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是 334，现用分层抽样的方法从该校 高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取 15 名学生 解析 ： 由题意得高二年级的学生人数占该学校高中人数的，利用分层抽样的有关知识得应 3 10 从高二年级抽取 5015 名学生 3 10 6用系统抽样法要从
11、 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生随机地从 1160 编号，按编号顺序平均分成 20 组(18 号，916 号，153160 号)，若第 16 组抽出 的号码为 126，则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是 6 . 解析 ： 设第1组抽取的号码为b， 则第n组抽取的号码为8(n1)b， 8(161)b126， b6，故第 1 组抽取的号码为 6. 7某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位：人). 篮球组书画组乐器组 高一4530a 高二151020 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查， 按小组分层抽样的方法， 从参加这三个兴趣
12、 小组的学生中抽取 30 人，结果篮球组被抽出 12 人，则a的值为 30 . 解析：由分层抽样知识，得 12(4515)(3012)(3010a20)，a30. 8某高中在校学生有 2 000 人为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登 山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表： 高一年级高二年级高三年级 跑步abc 登山xyz 其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动的满 2 5 意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取 36 人 解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为
13、200 120，所以从高二年级参与跑步的学 3 5 生中应抽取的人数为 12036. 3 235 9已知某单位有 40 名职工，现要从中抽取 5 名职工，将全体职工随机按 140 编号，并按 编号顺序平均分成 5 组 按系统抽样方法在各组内抽取一个号码 若第 1 组抽出的号码为 2， 则所有被抽出职工的号码为 2,10,18,26,34 . 解析：由系统抽样知，第一组为 18 号；第二组为 916 号；第三组为 1724 号；第四组 为 2532 号；第五组为 3340 号第一组抽出的号码为 2，则其余 4 位被抽出职工的号码 依次为 10,18,26,34. 10 已知某商场新进 3 000 袋奶粉， 为检查其三聚氰胺是否达标， 现采用系统抽样的方法从 中抽取 150 袋进行检查，将 3 000 袋奶粉按 1,2，3 000 随机编号，若第一组抽出的号码 是 11，则第六十一组抽出的号码为 1 211 . 解析：由题意知抽样比为k20，又第一组抽出的号码是 11，则 1160201 3 000 150 211，故第六十一组抽出的号码为 1 211.