《2019秋 金版学案 数学·选修4-5（人教A版）练习：第一讲1.2-1.2.2绝对不等式的解法 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019秋 金版学案 数学·选修4-5（人教A版）练习：第一讲1.2-1.2.2绝对不等式的解法 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一讲第一讲 不等式和绝对值不等式不等式和绝对值不等式 1.2 绝对值不等式绝对值不等式 1.2.2 绝对不等式的解法绝对不等式的解法 A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1不等式不等式|x2|x2 的解集是的解集是( ) A(，2) B(，) C(2，) D(，2)(2，) 解析：解析：原不等式同解于原不等式同解于 x20 的解集是的解集是( ) A. B(，0) ( ，1 2) (0， ，1 2) C. D. ( 1 2， ，) (0， ，1 2) 解析：解析：原不等式等价于，解得原不等式等价于，解得 x 0) 1 2 即即 x(，0). (0， ，1 2) 答案：答案：B
2、 3 (2017天津卷天津卷)设设 R， 则 “” 是 “， 则 “” 是 “sin ” 的 ” 的( ) | 12| 12 1 2 A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件 C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析：解析：因为，所以因为，所以， | 12| 12 12 12 12 即即 0. 6 显然显然 0时，时，sin 成立 成立 6 1 2 但但 sin 时，由周期函数的性质知 时，由周期函数的性质知 0不一定成立不一定成立 1 2 6 故故 2.) 利用利用 g(x)的单调性，易知的单调性，易知 g(x)的最小值为的最小值为
3、5. 因此，若因此，若 g(x)f(x)f(x5)m 对对 xR 恒成立，则恒成立，则 mg(x)min. 即实数即实数 m 的取值范围是的取值范围是(，5 10(2016全国卷全国卷)已知函数已知函数 f(x)|2xa|a. (1)当当 a2 时，求不等式时，求不等式 f(x)6 的解集；的解集； (2)设设 g(x)|2x1|，当，当 xR 时，时，f(x)g(x)3，求实数，求实数 a 的取值 范围 的取值 范围 解：解：(1)当当 a2 时，时，f(x)|2x2|2. 解不等式解不等式|2x2|26 得得1x3. 因此因此 f(x)6 的解集为的解集为x|1x3 (2)当当 xR 时，
4、时， f(x)g(x)|2xa|a|2x1|2xa12x|a|1a|a. 所以所以 f(x)g(x)3 等价于等价于|1a|a3. 当当 a1 时，等价于时，等价于 1aa3，无解；，无解； 当当 a1 时，等价于时，等价于 a1a3，解得，解得 a2. 所以所以 a 的取值范围是的取值范围是2，) B 级 能力提升级 能力提升 1不等式不等式|x3|x1|a23a 对任意实数对任意实数 x 恒成立，则实数恒成立，则实数 a 的取值范围为的取值范围为( ) A(，14，) B(，25，) C1，2 D(，12，) 解析 ：解析 ： 由绝对值的几何意义得由绝对值的几何意义得|x3|x1|的最大值
5、为的最大值为 4，所以，所以 a2 3a4 恒成立，即恒成立，即 a4 或或 a1. 答案：答案：A 2若关于若关于 x 的不等式的不等式|x1|kx 恒成立，则实数恒成立，则实数 k 的取值范围是的取值范围是 _ 解析：解析：作出作出 y|x1|与与 ykx 的图象，如图，当的图象，如图，当 k0 时，直线一 定经过第二、第四象限，从图看出明显不恒成立 ； 当 时，直线一 定经过第二、第四象限，从图看出明显不恒成立 ； 当 k0 时，直线为时，直线为 x 轴，符合题意；当轴，符合题意；当 k0 时，要使时，要使|x1|kx 恒成立，只需恒成立，只需 k1. 综上可知，实数综上可知，实数 k
6、的取值范围为的取值范围为0，1 答案：答案：0，1 3已知不等式已知不等式|x2|x3|m，分别求出满足以下条件的，分别求出满足以下条件的 m 的 取值范围 的 取值范围 (1)若不等式有解；若不等式有解； (2)若不等式解集为若不等式解集为 R； (3)若不等式解集为若不等式解集为. 解：解：法一 因为法一 因为|x2|x3|的几何意义为数轴上任意一点的几何意义为数轴上任意一点 P(x) 与两定点与两定点 A(2)，B(3)距离的差距离的差 即即|x2|x3|PA|PB|. 由图象知由图象知(|PA|PB|)max1，(|PA|PB|)min1. 即即1|x2|x3|1. (1)若不等式有解
7、，若不等式有解，m 只要比只要比|x2|x3|的最大值小即可，即的最大值小即可，即 m1，m 的取值范围为的取值范围为(，1) (2)若不等式的解集为若不等式的解集为 R，即不等式恒成立，即不等式恒成立，m 要比要比|x2|x3| 的最小值还小，即的最小值还小，即 m1，m 的取值范围为的取值范围为(，1) (3)若不等式的解集为，若不等式的解集为， m只要不小于只要不小于|x2|x3|的最大值即可， 即 的最大值即可， 即 m1，m 的取值范围为的取值范围为1，) 法二 由法二 由|x2|x3|(x2)(x3)|1，|x3|x2|(x 3)(x2)|1，可得，可得1|x2|x3|1. (1)若不等式有解，则若不等式有解，则 m(，1) (2)若不等式解集为若不等式解集为 R，则，则 m(，1) (3)若不等式解集为，则若不等式解集为，则 m1，)