《精校版人教A版数学必修一《2.3幂函数》导学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版人教A版数学必修一《2.3幂函数》导学案.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料2.3 幂函数【学习目标】1.了解幂函数的概念；2.结合函数，的图象，了解它们的变化情况。【自主梳理】幂函数性质（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）（原因：）；（2）a0时，幂函数的图象都通过原点，并且在0，+）上，是增函数（从左往右看，函数图象逐渐上升）.（3）0时，幂函数的图象在区间（0，+）上是减函数. 在第一象限内，当向原点靠近时，图象在轴的右方无限逼近轴正半轴，当慢慢地变大时，图象在轴上方并无限逼近轴的正半轴.【重点领悟】幂函数图象过定点（1,1）；幂函数,当时,图象在第一象限单调递增;当时,图象在第一象限单调递减.
2、【探究提升】定义域RRR奇偶性奇偶奇非奇非偶奇在第象限单调增减性在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递减定点（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）【学法引领】画图结合图像研究函数性质【巩固训练】1函数yx的单调递减区间为()A(，1)B(，0) C0，) D(，)2若函数f(x)在(0，)上为增函数，则a的取值范围是()A(，0) B(0，) CR D1,13函数y的图象大致是()4将函数ya的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得图象的对称中心是(1，1)，那么a，b的值是()Aa1，b0 Ba1，bR Ca1，b0 Da0，bR5
3、若0x1，则x、x、x、x的大小关系是()Axxxx BxxxxCxxxx Dxxx0时是增函数；幂函数yxn，当n0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小其中正确命题的序号是：_(把你认为正确的命题的序号都填上)8设f(x)xm22，如果f(x)是正比例函数，则m_，如果f(x)是反比例函数，则m_，如果f(x)是幂函数，则m_.答案：1. B解析：函数yx是偶函数，且在0，)上单调递增，由对称性可知B.2A3.A4.C5.A6.7解析：当幂指数小于0时，幂函数的图象不过(0,0)，故错误；当n0时，函数yx01(x0)该函数的图象是直线y1再去掉点(0,1)，故不对；yx2在(，0)上是
4、减函数，故错误；只有正确答案：812【知识网络】1.幂函数yx(R)，其中为常数，其本质特征是以幂的底x为自变量，指数为常数，这是判断一个函数是否是幂函数的重要依据和唯一标准2.比较多个幂值的大小，一般采用媒介法，即先判断这组数中每个幂值与0,1等数的大小关系，据此将它们分成若干组，然后将同一组内的各数再利用相关方法进行比较，最终确定各数之间的大小关系3.幂函数yx的图象与性质由于的值不同而比较复杂，一般从两个方面考查：(1)0时，图象过(0,0)，(1,1)在第一象限的图象上升；0时，图象不过原点，在第一象限的图象下降，反之也成立(2)曲线在第一象限的凹凸性1时，曲线下凸；01时，曲线上凸；0，曲线下凸.【学习反思】幂函数运算时一定要注意结合图像，熟记函数性质才能正确做有关题目.最新精品资料