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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理高中数学选修4-1几何证明选讲练习题（三）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）A3cm B26cm C24cm D65cm 2要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ）A1种 B2种 C3种 D4种3在RtABC中，CD是斜边上的高线，AC
2、BC=31，则SABCSACD为（ ） A43 B91 C101 D1094如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BFCE于F，那么SBFC:S正方形ABCD=（ ） A1：3 B1：4 C1：5 D1：65在ABC中，ABC123，CDAB于D，AB，则DB（ ）A B C D6若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b(ab)的比是（）A B C D7如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，ABCFDE下列结论：，其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D4 8直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个是边长为30的等边三角形，则这个梯形的中位线长是（ ） A
3、15 B22.5 C45 D909如图所示，在ABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（ ）ABCD10如图，平行四边形ABCD中，若的面积等于，则的面积等于（ ）A BCDACDB11如图，在梯形ABCD中，AD/BC，对角线ACBD，且AC=12，BD=9，则此梯形的中位线长是（ ）ABCPA B C D12如图，设为内一点，且，则的面积与的面积之比等于（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13若两个相似三角形的周长比为，则它们的三角形面积比是_14如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ACBA，AD=DC=5，则BC的长是_15已
4、知：ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，则_16在ABC中，点M在AB上且，点N在AC上，联结MN，使AMN与原三角形相似，则AN_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17如图，在中，为边上的中线，为上任意一点，交于点，求证：（ 10分）18如图，正方形DEMF内接于ABC，若，求（ 12分）19已知：如图，中，平分，的垂直平分线交于点，交于点，交于点，交的延长线于点，求证：（ 12分）20如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，E是BC上任意一点，EFAB于F求证：（ 12分）21如图，在中，垂足为，设，试说明：（
5、 12分）22如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由（ 12分）答案与解析：1-5 BCCCA 6-10AABBC 11-12 CA 13 1410 15 162，或17证明：过作，交于， ， ， 为的中点，即18解：正方形的面积为4，DEMF2,过A点作AQBC于Q，交DE于P， ，AP1， DEBC，ADEABC，即 BC6，故919证明：连，垂直平分，平分，又C公共，20证明：,因为,所以,则，,即21解：等式成立理由如下：， ， ， ， ， ， ，22证明：在四边形中，四边形为矩形，（1）易证，而，；（2）为直角三角形，即，又，即，；（3）当时，为等腰直角三角形，理由如下：，又因为，又,为等腰直角三角形最新精品资料