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1、精品数学文档18.1 平行四边形的性质(2)教学目标1理解和掌握发现平行四边形的对角线互相平分的特征；2会利用平行四边形的特征进行相关的计算和说理教学过程一、创设情境师 请同学们画一个ABCD，对角线AC和BD相交于O，用刻度尺测量OA，OB，OC，OD的大小关系再画一个试一试.生 OA = OC， OB = OD二、探究归纳师 很好！说明平行四边形的对角线互相平分在上节课平行四边形的旋转过程中，我们也观察到了OA与OB，OC与OD能够互相重合，请同学们用学过的知识来说明这一现象生 ABCD是一个中心对称图形，O是它的对称中心，OA = OC， OB = OD师 回答得非常正确，由此我们得出了
2、平行四边形的又一个重要特征：师生 平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形， OA = OC，OB = OD（平行四边形的对角线互相平分）师 你能证明这个定理吗？生 证明：如图， 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ABCD 12，34 AOBCOD （ASA） OAOC，OBOD三、实践应用例5 如图,在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB = 6，那么对角线AC与BD的和是多少？ 解 AO + BO + AB = 15，又AB = 6， AO + BO = 156 = 9 又四边形ABCD是平行四边形， AO = CO，BO = DO（平行四
3、边形的对角线互相平分）. 即AC + BD = 2AO + 2 BO = 2（AO + BO） =29 = 18例6 如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O。 EF过点O且与边AB、CD分别交于点E、F求证：OEOF证明： 四边形ABCD是平行四边形 OB=OD又ABCD， EBO=FDO.又BOE=DOF， BEO DFO.OE=OF例（补充）已知ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，说明SABC= SDBC.解 过点A作AEBC于点E、过点D作DFBC交BC的延长线于点FADBC， AEBC，DFBC，AE = DF（平行线之间的距离处处相等），即SABC= SDBC四、交流反思师 通
4、过这几节课的讨论与学习，我们的收获真不小，已掌握了平行四边形的哪些特征，你能回想出来吗？1平行四边形的对边平行且相等；2平行四边形的对角相等；3平行四边形的对角线互相平分；4平行线之间的距离处处相等五、检测反馈1已知在ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，指出图形中相等的线段2如图，如果直线 l1 l2，那么ABC的面积和DBC的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1 、l2之间画出其他与ABC面积相等的三角形吗？ 3ABCD中, 对角线AC，BD相交于点O，已知AO比AB短2cm,BO比AB长2cm,BO是AO的2倍，求AC，BD的长4如图，ABCD中，AE、CF分别平分BAD和BCD，试说明AC、EF互相平分 精品数学文档