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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理章末质量评估(三)(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是 ()A. B. C. D.解析P.答案B24张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ()A. B. C. D.解析从4张卡片中取2张共有6种取法，其中一奇一偶的取法共4种，故P.答案C31升水中有1只微生物，任取0.1升化验，则有微生物的概率为 ()A0.1
2、 B0.2 C0.3 D0.4解析本题考查的是体积型几何概型答案A4在区间0,3上任取一点，则此点落在区间2,3上的概率是 ()A. B. C. D.解析2,3占了整个区间0,3的，于是所求概率为.答案A5从一批产品中取出三件产品，设A“三件产品全不是次品”，B“三件产品全是次品”，C“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 ()AA与C互斥 BB与C互斥C任何两个均互斥 D任何两个均不互斥答案B6从含有3个元素的集合中任取一个子集，所取的子集是含有两个元素的集合的概率是()A. B. C. D.解析所有子集共8个；其中含有2个元素的为a，b，a，c，b，c答案D7从4双不同的鞋中任意摸出4
3、只，事件“4只全部成对”的对立事件是()A至多有2只不成对 B恰有2只不成对C4只全部不成对 D至少有2只不成对解析从4双不同的鞋中任意摸出4只，可能的结果为“恰有2只成对”，“4只全部成对”，“4只都不成对”，事件“4只全部成对”的对立事件是“恰有2只成对”“4只都不成对”“至少有两只不成对”，故选D.答案D8下列四个命题：对立事件一定是互斥事件；若A，B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)P(B)P(C)1；若事件A，B满足P(A)P(B)1，则A，B是对立事件其中错误命题的个数是()A0 B1 C2 D3解析正确；当且仅当A与B互斥时才有P(AB
4、)P(A)P(B)，对于任意两个事件A，B满足P(AB)P(A)P(B)P(AB)，不正确；P(ABC)不一定等于1，还可能小于1，也不正确；也不正确例如，袋中有大小相同的红、黄、黑、蓝4个球，从袋中任摸一个球，设事件A红球或黄球，事件B黄球或黑球，显然事件A与B不互斥，但P(A)，P(B)，P(A)P(B)1.答案D9先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们六个面上分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的点数分别为X，Y，则log2XY1的概率为 ()A. B. C. D.解析设“log2XY1”为事件A，则A包含的基本事件有3个，(1,2)，(2,4)，(3,6)，故P(A).答案C10
5、如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A，连结AA，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为 ()A. B.C. D.解析如图，当AA长度等于半径时，A位于B或C点，此时BOC120，则优弧R.故所求概率P.答案B二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2y216内的概率是_解析掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标共有6636(种)可能结果，其中落在圆内的点有8个(1,1)，(2,2)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(2,3)，(3,2)，则所求的概率
6、为.答案12.如图，靶子由三个半径为R,2R,3R的同心圆组成，如果你向靶子内随机地掷一支飞镖，命中区域、的概率分别为p1，p2，p3，则p1p2p3_.解析p1p2p3R2(4R2R2)(9R24R2)135.答案13513为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1 200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1 000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物_只解析设保护区内有这种动物x只，每只动物被逮到的概率是相同的，所以，解得x12 000.答案12 00014在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_解析设这两个数为
7、x，y则xy，如图所示：由几何概型可知，所求概率为1.答案三、解答题(本大题共5小题，共54分，解答对应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(10分)已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？解从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与2粒黑子的概率的和，即为.16(10分)在区间0,1上任取三个实数x，y，z，事件A(x，y，z)|x2y2z21(1)构造出此随机事件A对应的几何图形；(2)利用此图形求事件A的概率解(1)如图所示，在第一象限内，构造
8、单位正方体OABCDABC，以O为球心，以1为半径在第一象限内的球，即为事件A.(2)P(A).17(10分)黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：血型ABABO该血型的人所占比例(%)2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？解(1)对任一人，其血型为A、B、AB、O型血的事件分别记为A、B、C、D，它们是互斥的由已知，有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因为B、
9、O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件BD.根据互斥事件的加法公式，有P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)由于A、AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件AC，且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.任找一人，其血可以输给小明的概率为0.64，其血不能输给小明的概率为0.36.18(12分)某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的约定用有序实数对(x，y)表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结
10、果列举出来；(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率解(1)甲、乙两人下车的所有可能的结果为(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(2)设甲、乙两人同在第3号车站下车的事件为A，则P(A).(3)设甲、乙两人在不同的车站下车的事件为B，则P(B)13.19(12分)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类
11、轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率解(1)设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得，所以n2 000.则z2 000(100300)(150450)600400.(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意，得a2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车
12、，3辆标准型轿车用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10个事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)(A2，B2)，(A2，B3)，共7个故P(E)，即所求概率为.(3)样本平均数(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.设D表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0共6个，所以P(D)，即所求概率为.最新精品资料