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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理一、选择题1设平面向量a(3,5)，b(2,1)，则a2b等于()A(7,3)B(7,7)C(1,7)D(1,3)【解析】a2b(3,5)2(2,1)(3,5)(4,2)(7,3)【答案】A2若向量a(x3，x23x4)与相等，已知A(1,2)和B(3,2)，则x的值为()A1B1或4C4D1或4【解析】(2,0)，x1.【答案】A3设a(1,2)，b(1,1)，c(3，2)，用a，b作基底，可得cpaqb，则()Ap4，q1Bp1，q4Cp0，q4Dp1，q4【解析】cpaqb，(3，2)p(1,2)q(1,
2、1)，解得【答案】D4已知两点A(4,1)，B(7，3)，则与向量A同向的单位向量是()A(，)B(，)C(，)D(，)【解析】与A同向的单位向量为，|A|5，A(7，3)(4,1)(3，4)，(，)【答案】A5(2012佛山高一检测)在ABC中，点P在BC上，且B2P，点Q是AC的中点，若P(4,3)，P(1,5)，则B()A(2,7)B(6,21)C(2，7)D(6，21)【解析】P(4,3)，P(1,5)，APP(3,2)又Q是AC的中点，A2A(6,4)，PPA(2,7)又B2P，B3P3(2,7)(6,21)【答案】B二、填空题6在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若(2,4)
3、，(1,3)，则_.【解析】()2(1,3)2(2,4)(3，5)【答案】(3，5)7已知O是坐标原点，点A在第二象限，|2，xOA150，则向量的坐标为_【解析】过A分别作AM，AN垂直于x轴，y轴，垂足为M，N.易知AM1，AN，A(，1)，(，1)【答案】(，1)8向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若cab(，R)，则_.图2210【解析】以向量a的终点为原点，过该点的水平和竖直的网格线所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，设一个小正方形网格的边长为1，则a(1,1)，b(6,2)，c(1，3)由ca b，即(1，3)(1,1)(6,2)，得61，23，故2，则4.【答案】4
4、三、解答题9已知点A(1,2)，B(2,8)及，求点C、D和的坐标【解】设点C(x1，y1)，D(x2，y2)，由题意可得(x11，y12)，(3,6)，(1x2,2y2)，(3，6)，(x11，y12)(3,6)(1,2)(1x2,2y2)(3，6)(1,2)，则有和解得和C，D的坐标分别为(0,4)和(2,0)，(2，4)10设两个向量a(2，2cos2)和b(m，sin )，其中、m、为实数，若a2b，求的取值范围【解】a2b，代入消去整理得(sin 1)24m29m2.1sin 1，0(sin 1)24，从而04m29m24，由得m2.易证2在，2上是增函数，61，即6,111已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及t，试问：(1)当t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第三象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，则求出t的值；若不能，请说明理由【解】(1)t(13t,23t)，则P(13t,23t)，若P在x轴上，则23t0，所以t；若P在y轴上，则13t0，所以t；若P在第三象限，则所以t.(2)因为(1,2)，(33t,33t)，若四边形OABP是平行四边形，则，所以此方程组无解，故四边形OABP不能成为平行四边形最新精品资料