《精校版【苏科版】八年级上第一次月考数学试卷（含答案） (2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版【苏科版】八年级上第一次月考数学试卷（含答案） (2).doc（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料 八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，下列图案是轴对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个2已知ABCDEF，A=80，E=50，则F的度数为( )A30B50C80D1003如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“ABDACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是( )ABD=CEBABD=ACECBAD=CAEDBAC=DAE4如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF，下列判断错误的是( )AAB=ABBBCBCC直线lBBDA=1205下列说法中，错误的有( ) 周长相等
2、的两个三角形全等；周长相等的两个等边三角形全等；有三个角对应相等的两个三角形全等；有三边对应相等的两个三角形全等A1个B2个C3个D4个6请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出AOB=AOB的依据是( )ASASBASACAASDSSS7如图，在一个规格为612（即612个小正方形）的球台上，有两个小球A，B若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点( )AP1BP2CP3DP48如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果BAF=60，那么DAE等于( )A60B45C3
3、0D159根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是( )AAB=3，BC=4，AC=8BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45，AB=4DC=90，AB=610如图，在33的正方形网格中，则1+2+3+4+5等于( )A180B225C270D315二、填空题（每小题2分，共20分）11如图，ABCDEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为_cm12我国国旗上的五角星有_条对称轴13如图，ABCEBG，ACBE，垂足为C，EFC=55，则A的度数是_14如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形
4、与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个15如图，已知1=2，AC=AD，要使ABCAED，还需要增加一个条件，这个条件可以是：_（填写一个即可）16在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是_17如图，ABCD，ADBC，OE=OF，图中全等三角形共有_对18木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是_19如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有_（填序号）20如图，ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABE，D
5、EBC，如果BC=10cm，则DEC的周长是_cm三、作图（本题8分）21已知：如图，在AOB外有一点P，（1）试画出点P关于直线OA的对称点P1，再画出点P1关于直线OB的对称点P2；（2）试探索POP2与AOB的大小关系并说明理由；（3）若点P在AOB的内部，上述结论还成立吗？写出此时的关系式四、解答题（共42分）22如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：BE=CD23如图，AD、BC相交于O，OA=OC，OBD=ODB求证：AB=CD24如图，AB=AE，ABC=AED，BC=ED，点F是CD的中点求证：AFCD25如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过
6、E，F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？说明理由26如图（1），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不
7、存在，请说明理由2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市吕城片八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，下列图案是轴对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：第1个图形是轴对称图形，第2个图形不是轴对称图形，第3个图形是轴对称图形，第4个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有3个故选C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2已知ABCDEF，A=80，E=50，则F的度数为( )A30B50C80D100【考点】全等三角形的性质 【
8、分析】要求F的大小，利用ABCDEF，得到对应角相等，然后在DEF中依据三角形内角和定理，求出F的大小【解答】解：ABCDEF，D=A=80F=180DE=50故选B【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等，并注意运用了三角形的内角和定理，做题时要找准对应关系3如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“ABDACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是( )ABD=CEBABD=ACECBAD=CAEDBAC=DAE【考点】全等三角形的判定 【分析】根据已知两组对应边对应相等，结合全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：AB=AC，AD=AE，A、若BD=
9、CE，则根据“SSS”，ABDACE，恰当，故本选项错误；B、若ABD=ACE，则符合“SSA”，不能判定ABDACE，不恰当，故本选项正确；C、若BAD=CAE，则符合“SAS”，ABDACE，恰当，故本选项错误；D、若BAC=DAE，则BACDAC=DAEDAC，即BAD=CAE，符合“SAS”，ABDACE，恰当，故本选项错误故选B【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4如图，正六边形ABCDEF关于
10、直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF，下列判断错误的是( )AAB=ABBBCBCC直线lBBDA=120【考点】轴对称的性质 【分析】由题意可知本题主要考查轴对称的性质，做此题之前可先回忆一下轴对称的性质，再利用对称轴的性质来判断【解答】解：由图形可知：A、点A和B对称点是点A和B，所以AB=AB故A是正确的；B、点B、C、D、E对称点是点B、C、D和E，所以BCDE，DEBC故B是错误的C、点B、E对称点分别是点B、E，所以BB直线l故C是正确的D、正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF所以六边形ABCDEF也是正六边形，则A=120故D是正确的故选B【点评】本题
11、考查轴对称的性质与运用轴对称的性质是学习轴对称的基础，也是重点、考点，需要牢固掌握5下列说法中，错误的有( ) 周长相等的两个三角形全等；周长相等的两个等边三角形全等；有三个角对应相等的两个三角形全等；有三边对应相等的两个三角形全等A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定 【分析】举出反例即可判断；根据等边三角形的性质和全等三角形的判定即可判断；根据全等三角形的判定即可判断【解答】解：如果一个三角形的边长为3，4，3，另一个三角形的边长为4，4，2，两三角形周长相等，但是两三角形不全等，正确；两等边三角形的边长都相等，周长也相等，两三角形的三边长相等，根据SSS定理能推出这两个三角形全
12、等，错误；根据两三角形的三角相等不能推出两三角形全等（如老师用的三角板和学生用的三角板），正确；两三角形的三边对应相等，根据SSS能推出两三角形全等，错误；即有两个，故选B【点评】本题考查了全等三角形的判定，等边三角形的性质的应用，能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS6请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出AOB=AOB的依据是( )ASASBASACAASDSSS【考点】作图基本作图；全等三角形的判定与性质 【分析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，得到三角形全
13、等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等【解答】解：由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依据SSS可判定CODCOD（SSS），则CODCOD，即AOB=AOB（全等三角形的对应角相等）故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键7如图，在一个规格为612（即612个小正方形）的球台上，有两个小球A，B若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点( )AP1BP2CP3DP4【考点】生活中的轴对称现象 【分析】应作出点A关于P1P2所
14、在直线的对称点A，连接AB与P1P2的交点即为应瞄准的点【解答】解：如图，应瞄准球台边上的点是P2故选B【点评】本题考查了生活中的轴对称现象；解决本题的关键是理解击球问题属于最短路线问题8如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果BAF=60，那么DAE等于( )A60B45C30D15【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】利用翻折变换的性质得出DAE=EAF，进而求出DAE的度数【解答】解：将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，DAE=EAF，BAF=60，DAE=EAF=DAF=（9060）=15故选：D【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据已
15、知得出DAE=EAF是解题关键9根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是( )AAB=3，BC=4，AC=8BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45，AB=4DC=90，AB=6【考点】全等三角形的判定 【专题】作图题；压轴题【分析】要满足唯一画出ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有C选项符合ASA，是满足题目要求的，于是答案可得【解答】解：A、因为AB+BCAC，所以这三边不能构成三角形；B、因为A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以
16、根据ASA来画一个三角形；D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形故选C【点评】此题主要考查了全等三角形的判定及三角形的作图方法等知识点；能画出唯一三角形的条件一定要满足三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的三角形不确定，当然不唯一10如图，在33的正方形网格中，则1+2+3+4+5等于( )A180B225C270D315【考点】全等图形 【分析】首先判定ABCAEF，ABDAEH，可得5=BCA，4=BDA，然后可得1+5=1+BCA=90，2+4=2+BDA=90，然后可得1+2+3+4+5的值【解答】解：在ABC和AEF中，ABCAEF（SAS），5=BCA，1+5=1+B
17、CA=90，在ABD和AEH中，ABDAEH（SAS），4=BDA，2+4=2+BDA=90，3=45，1+2+3+4+5=90+90+45=225故选：B【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形的性质：全等三角形对应角相等二、填空题（每小题2分，共20分）11如图，ABCDEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为3cm【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形性质求出EF=BC=5cm，求出CF，即可求出答案【解答】解：ABCDEF，BC=5cm，EF=BC=5cmBC=5cm，BF=7cm，CF=BFBC=2cm，C
18、E=EFCF=BCEF=5cm2cm=3cm，故答案为：3【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等12我国国旗上的五角星有5条对称轴【考点】轴对称的性质 【分析】根据轴对称图形的定义，可直接求得结果【解答】解：过五角星的五个顶点中任意一个，与所对的两边的交点可作一条对称轴，五角星有5条对称轴故答案为：5【点评】本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴13如图，ABCEBG，ACBE，垂足为C，EFC=55，则A的度数是35【考点】全等三角形的性质 【分析】首先根据三
19、角形内角和计算出E的度数，然后再根据全等三角形对应角相等可得A=E=35【解答】解：ACBE，FCE=90，EFC=55，E=35，ABCEBG，A=E=35，故答案为35【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等14如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出4个【考点】作图复杂作图 【分析】能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半
20、径画圆两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形因此最多能画出4个【解答】解：如图，可以作出这样的三角形4个【点评】本题考查了学生利用基本作图来做三角形的能力15如图，已知1=2，AC=AD，要使ABCAED，还需要增加一个条件，这个条件可以是：AB=AE（填写一个即可）【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型【分析】由1=2得到CAB=DAE，加上AC=AD，所以当AB=AE时，可根据“SAS”判断ABCAED【解答】解：1=2，1+EAB=2+EAB，即CAB=DAE，而AC=AD，当AB=AE时，在ABC和AED中，ABCAED（SAS）故答案为AB=AE【点
21、评】本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”16在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是TAXI【考点】镜面对称 【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称【解答】解：IXAT是经过镜子反射后的字母，则这车车顶上字牌上的字实际是TAXI故答案为TAXI【点评】本题主要考查了镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧17如图，ABCD，ADBC，OE=OF，图中全等三角形共有6对【考点】全等三角形的判定 【分析】在
22、如上图形中可知相交的两直线和四边形的边长所组成的三角形全等，然后得到结论，再找其它的三角形由易到难【解答】解：ADBC，OE=OF，FAC=BCA，又AOF=COE，AFOCEO，AO=CO，进一步可得AODCOB，FODEOB，ACBACD，ABDDCB，AOBCOD共有6对故填6【点评】考查全等三角形的判定，做题时要从已知开始思考结合全等的判定方法由易到难找寻，注意顺序别遗漏18木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性 【分析】三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形
23、的稳定性【解答】解：结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性【点评】本题考查三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用问题19如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（填序号）【考点】列代数式 【分析】设正方形的边长为1，用等式分别表示出中阴影部分的面积，进行比较，从而选出答案【解答】解：设正方形的边长为1，阴影部分的面积=正方形的面积半径为的一个圆的面积；阴影部分的面积=正方形的面积半径为的一个圆的面积；阴影部分的面积=半径为1的半圆的面积正方形的面积；阴影部分的面积=正方形的面积
24、半径为的一个圆的面积故答案为：【点评】本题考查了列代数式的知识，表示阴影部分的面积是解此题的关键20如图，ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABE，DEBC，如果BC=10cm，则DEC的周长是10cm【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形 【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，DE=AD，再根据等腰直角三角形的两直角边相等得到AC=AB，然后证明BAD与BED全等，根据全等三角形对应边相等得到AB=BE，所以DEC的周长是等于BC的长度，即可求解【解答】解：BD平分ABE，DEBC，DE=AD，ABD=CBD，CD+DE=AC，在BAD与BED中，BADBED（HL），AB=
25、BE，DEC的周长=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC，BC=10cm，DEC的周长=10cm故答案为：10【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，以及等腰直角三角形两直角边相等的性质，难度不大，仔细分析图形是解题的关键三、作图（本题8分）21已知：如图，在AOB外有一点P，（1）试画出点P关于直线OA的对称点P1，再画出点P1关于直线OB的对称点P2；（2）试探索POP2与AOB的大小关系并说明理由；（3）若点P在AOB的内部，上述结论还成立吗？写出此时的关系式【考点】作图-轴对称变换 【分析】（1）根据轴对称的性质画出图形即可；（2）连接OP1，
26、根据轴对称的性质即可得出结论；（3）根据（2）的证明过程可得出结论【解答】解：（1）如图所示；（2）POP2=2AOB理由：点P关于直线OA的对称P1，点P1与P2关于直线OB的对称，POD=DOP1，P2OE=P1OE，POD+P2OE=DOP1+P1OE，即POP2=2AOB；（3）同（2）可得，点P在AOB的内部时，P1OP2=2AOB【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键四、解答题（共42分）22如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：BE=CD【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】已知图形A=A，根据ASA证ABEACD
27、，根据全等三角形的性质即可求出答案【解答】证明：在ABE和ACD中，ABEACD（ASA），BE=CD【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，用ASA（还有A=A）即可证出ABEACD23如图，AD、BC相交于O，OA=OC，OBD=ODB求证：AB=CD【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】根据等角对等边可得OB=OC，再利用“边角边”证明ABO和CDO全等，根据全等三角形对应边相等证明即可【解答】证明：OBD=ODB，OB=OD，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），AB=CD【点评】本题考查了全等三角形
28、的判定与性质，准确识图确定出全等的三角形并求出OB=OD是解题的关键24如图，AB=AE，ABC=AED，BC=ED，点F是CD的中点求证：AFCD【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】连接AC、AD，由已知可知：ABCAED，所以AC=AD，又因为点F是CD的中点，则AFCD【解答】证明：连接AC、AD，在ABC和AED中，ABCAED（SAS）AC=ADACD是等腰三角形又点F是CD的中点，AFCD【点评】考查了全等三角形的判定与性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等
29、的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件25如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；垂线；直角三角形全等的判定；平行四边形的判定与性质 【专题】证明题【分析】求出AFB=CED=90，DEBF，推出AF=CE，连接BE、DF，根据HL证RtABFRtCDE，推出DE=BF，得出平行四边形DEBF，根据平行四边形的性质推出即可【解答】解：BD平分EF，理由是：证法一、连接BE、DFDEAC，BFAC，AFB=CED=90，DEBF，AE=CF，AE+EF=CF+EF，即
30、AF=CE，在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE，DE=BF，DEBF，四边形DEBF是平行四边形，BD平分EF；证法二、DEAC，BFAC，AFB=CED=90，DEBF，AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE，DE=BF，在BFG和DEG中，BFGDEG（AAS），EG=FG，即BD平分EF【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，垂线，全等三角形的性质和判定等知识点的运用，关键是得出平行四边形DEBF，题目比较好，难度适中26如图（1），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm点P在线段AB上以1cm/s
31、的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】动点型【分析】（1）利用SAS证得ACPBPQ，得出ACP=BPQ，进一步得出APC+BPQ=APC+ACP=90得出结论即可；（2）由ACPBPQ，分两种情况：AC=BP，AP=BQ，AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可【解答】解：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，又A=B=90，在ACP和BPQ中，ACPBPQ（SAS）ACP=BPQ，APC+BPQ=APC+ACP=90CPQ=90，即线段PC与线段PQ垂直（2）若ACPBPQ，则AC=BP，AP=BQ，解得；若ACPBQP，则AC=BQ，AP=BP，解得；综上所述，存在或使得ACP与BPQ全等【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，注意分类讨论思想的渗透最新精选优质数学资料